最新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》教案.doc
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教学内容
8.1二元一次方程组
自我检测
学习小结
反馈检测
1.教材P89练习
2.已知方程：
①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）
3.下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）
ABCD
变式：
其中是二元一次方程组解是（）
本节课学习了哪些内容？
你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？
什么叫二元一次方程组？
什么叫二元一次方程组的解？
）
1、 方程（a＋2）x+（b-1）y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
2、若方程是二元一次方程.求m、n的值
3、 已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
（1）哪几对数值使方程x－y＝6的左、右两边的值相等？
x－y＝6
2x＋31y＝－11
（2）哪几对数值是方程组 的解？
4、 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.
教学目标
1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点
二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.
教学难点
理解二元一次方程组解的含义.
教学过程
自主学习
小组合作：
1、例题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
这两个条件可以用方程，表示.
观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且未知数的都是1，像这样的方程叫做.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22①
2x＋y＝40②
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个.
满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？
把它们填入表中.
x
y
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做.
思考：
上表中哪对x、y的值还满足方程②
x=
y=
既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做.
总结归纳：
二元一次方程的解、二元一次方程组的解它们之间的区别？
教学内容
8.2消元----二元一次方程组的解法
（一）
自我检测
学习小结
（小组合作完成）
反馈检测
（2）为什么能代？
（3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
（4）把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
（5）怎样知道你运算的结果是否正确呢？
教材P93练习1、2
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________
3．解方程组把①代入②可得_______
4.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________.
5．解方程组y=3x－16.4x－y=5
2x＋4y=243（x－1）=2y－3
7.已知 是方程组 的解.求、的值.
教学目标
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
代入法消元的基本思想
教学过程
自主学习
小组合作：
1、复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
如果只设一个末知数：
胜x场，负（22－x）场，列方程为：
，解得x=.
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝22
2x＋y＝40
那么怎样求解二元一次方程组呢？
2、思考：
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
二元一次方程组中有两个未知数，如果其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数的想法，叫做消元思想.
3、归纳总结：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
用代入法解方程组 x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解后反思：
（1）选择哪个方程代人另一方程？
其目的是什么？
教学内容
8.2消元----二元一次方程组的解法
（二）
自我检测
学习小结
反馈检测
1、用代入法解下列方程组．
（1）
（2）（有简单方法！
）
2、教材P933、4：
1、这节课你学到了哪些知识和方法？
比如：
①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．
②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等．
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？
1、将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。
2、已知方程组：
指出下列方法中比较简捷的解法是（）
A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；
B利用①，用含y的式子表示x，再代入②；
C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；
D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;
3、用代入法解方程组：
（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
4、一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
教学目标
1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；
2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；
3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
教学重点
学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组
教学难点
理解二元一次方程组解的含义.
教学过程
自主学习
小组合作：
1.复习旧知：
解方程组
结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤
例：
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：
5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
分析：
本题有个未知量，包含了那些等量关系
解：
设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则（列出方程组为）：
问题1：
此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？
问题2：
能用代入法来解吗？
问题3：
选择哪个方程进行变形？
消去哪个未知数？
写出解方程组过程：
[质疑]解这个方程组时，可以先消去X吗？
试一试。
[反思]
（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？
（2）列二元一次方程组解应用题的关键是：
。
（3）列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：
审、设、列、解、检、答．
教学内容
8.2消元----二元一次方程组的解法（三）
自我检测
学习小结
反馈检测
归纳总结：
什么情况下可以直接用加减消元法，什么情况下不可以？
教材p96练习11）、2）、3）、4）
（1）用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？
（2）这种方法的适用条件是什么？
步骤又是怎样的？
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:
将两个方程_______，消去未知数_______．毛
①②
2．已知方程组，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
（1）消元方法___________．
（2）消元方法_____________．
4、解方程组
5、已知（3x+2y－5）2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
①
②
6、
7、（8）
教学目标
1、掌握用加减法解二元一次方程组；
2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；
3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
教学重点
用“加减法”解二元一次方程。
教学难点
学会用“加减法”解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。
教学过程
自主学习
小组合作：
复习旧知
①②
1、解方程组
有没有其它方法来解呢？
2、思考：
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得-
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