七数下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组同步练习含答案新.docx
《七数下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组同步练习含答案新.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七数下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组同步练习含答案新.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
七数下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组同步练习含答案新
七数下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习(含答案新)
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习(含答案新)
下载文档
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习(含答案新)
8.3实际问题与二元一次方程组
知识要点:
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
①审:
审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;
②设:
设未知数(一般求什么,就设什么);
③找:
找出应用题中的相等关系;
④列:
根据相等关系列出两个方程,组成方程组;
⑤解:
解所列的方程组,求出未知数的值;
⑥答:
检验所求未知数的值是否符合题意,写出答案(包括单位名称)
2.和差倍分问题
较大量=较小量+多余量,总量=倍数×一份的量
3.行程问题
(1)相遇问题:
甲走的路程+乙走的路程=两地距离.
(2)追及问题:
同地不同时出发:
前者走的路程=追者走的路程;
(3)同时不同地出发:
前者走的路程+两地距离=追者走的路程
4.航速问题
①顺流(风)速度=静水(无风)中的速度+水(风)速;
②逆流(风)速度=静水(无风)中的速度-水(风)速
一、单选题
1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
2.若方程组的解也是方程3x-ay=8的一个解,则a的值为( )
A.1 B.-2 C.-3 D.4
3.一道来自课本的习题:
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走,平路每小时走,下坡每小时走,那么从甲地到乙地需,从乙地到甲地需.甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数,,已经列出一个方程,则另一个方程正确的是( )
A. B. C. D.
4.现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,则可列方程组为( )
A. B. C. D.
5.小明去商店购买两种玩具,共用了元钱,种玩具每件元,种玩具每件元.若每种玩具至少买一件,且种玩具的数量多于种玩具的数量.则小明的购买方案有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
6.如图,宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成,其汇总一个小长方形的面积为( )
A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm2
7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:
“一条竿子一条索,索比举子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:
现有粮竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺:
如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺,设绳家长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )
A. B.
C. D.
8.篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得3分,负一场扣1分。
某队在8场比赛中得到12分,若设该该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为( )
A. B. C. D.
9.《九章算术》中有这样一个题:
今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?
其意思为:
今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?
设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为( )
A. B. C. D.
二、填空题
10.解方程组时,一学生把a看错后得到,而正确的解是 ,则a+c+d=______.
11.有两个有理数,其和为1,其差为5,则其积为__________.
12.我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题:
甲、乙两人一同放牧,两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊,则甲的羊数量为乙的两倍;如果甲给乙9只羊,则两人的羊数量相同.则甲的羊数量为______只.
13.某班有学生50人,其中男生比女生的2倍少7人,如果设该班男生有x人,女生有y人,那么可列方程组为_____.
14.盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法.中国古代数学名著《九章算术》中,专辟一章名为“盈不足”.该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问该物品售价为多少元?
”,则该物品售价为_____元.
三、解答题
15.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
16.福清某水果批发市场橙的价格如表:
购买橙(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上
每千克的价格 6元 5元 4元
(1)小凯分两次共购买40千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出217元,小凯第一次购买橙 千克,第二次购买橙 千克.
(2)小坤分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克橙的单价不相同,共付出436元,请问小坤第一次,第二次分别购买橙多少千克?
(列方程求解)
17.学校计划组织名师生租乘汽车外出研学一天,需租用大巴、中巴共辆,且要求租用的车子不留空位也不超载,大巴每辆可乘坐名乘客,中巴每辆可乘坐名乘客.
(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆?
(请用含的代数式表示)
(2)若每辆大巴租金是 元/天,中巴租金是元/天,若租金不能超过元,则应租用大巴、中巴各多少辆?
18.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡羊价各几何?
译文为:
今有人合伙买鸡,每人出9钱,会多出11钱,每人出6钱,又差16钱.问人数、鸡价各是多少?
答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.C
6.A
7.A
8.A
9.A
10.5
11.
12.63
13.
14.53
15.每支中性笔的价格为2元,每盒笔芯的价格为8元
16.
(1)17,23 ;
(2)第一次购买18千克橙,第二次购买82千克橙或第一次购买36千克橙,第二次购买64千克橙
17.
(1)该校应租用大巴()辆,中巴()辆;
(2)应租用大巴3辆,中巴1辆.
18.合伙人数为9,鸡价为70钱