学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程二.docx

学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程二.docx

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学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程二

实际问题与二元一次方程

（二）

一．二元一次方程组的应用--看图列式

1.根据图中所给出的信息，求出每个篮球的价格是______元，每个羽毛球的价格是______元。

2.元旦快到了，吴老师打算购买气球装扮教室，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为多少？

3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？

4.在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为______分

5.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______cm2 。

二．二元一次方程组的应用--长方形周长面积问题

1.如图，四个一样的长方形围成一个正方形，外面的大正方形周长是40、里面的小正方形周长是24，则小长方形的面积是多少？

2.如图，四个一样的小长方形和一个大长方形围成一个正方形，正方形周长是32，则大长方形的面积是多少？

3.四个一样的小长方形拼成一个大长方形、大长方形的周长是120，小长方形的面积是多少？

4.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB=16cm，EF=4cm，则一个小长方形的面积为多少？

5.如图，长方形ABCD中放置9个形状大小都相同的小长方形，相关数据如图，则图中阴影部分面积为（   ）

三．二元一次方程组的应用--分段问题

1.某旅游景点的门票价格如下表：

某旅行社计划帶甲、乙两个旅行团共100多人计划去游览该景点，其中甲旅行团人数少于50人，乙旅行团人数有50多人但不足100人，如果两旅行团都以各自团体为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两旅行团联合起来作为一个团体购票，则只管花费7210元．问两旅行团各有多少人？

2.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水22吨，交水费53元；4月份用水18吨，交水费36元．求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？

3.假如娄底市的出租车是这样收费的：

起步价所包含的路程为0~1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

小刘说：

“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”

小李说：

“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”

 那么小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费______元

4.为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度），实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元。

若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费应为______元。

5.为了鼓励市民节约用电，锦州市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费+第三阶梯电费）．规定：

月用电量不超过180度按第一阶梯的电价收费，月用电量超过180度且不超过280度的部分按第二阶梯电价收费，月用电量超过280度的部分按第三阶梯电价收费，其电价是第一阶梯电价的160%．李磊家2017年10月份和11月份的用电量及这两个月所交的电费如下表所示：

请根据表格提供的数据求锦州市居民用电规定的第一、二、三阶梯电价的收费标准分别是______、______、______元。

6.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）

已知陈女士家三月份用电256度，缴纳电费154.56元，四月份用电318度，缴纳电费195.48元。

5月份开始用电增多，陈女士缴纳电费280元，则陈女士家5月份用电______度。

四．二元一次方程组的应用--鸡兔同笼

1.鸡兔同笼， 共有8个头，26条腿，则鸡有______只,兔子有______只。

2.停车场上的自行车和三轮车一共有24辆，其中每辆自行车有两个轮子，每辆三轮车有3个轮子，所有自行车和三轮车一共有56个轮子。

那么自行车有______辆,三轮车有______辆

3.周末班级里50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中大船坐6人，小船坐4人。

那么大船______只，小船______只。

4.红星小学共有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有______间大宿舍.

5.鸡兔同笼，共有a个头，b条腿，则共有鸡______只，兔______只．

五．二元一次方程组的应用--相遇追及问题

1.甲乙两人在跑道上练习赛跑,经过测试可知，甲跑6s和乙跑4s路程相等；若甲先跑15米，则在乙起跑10s后两人一起到达终点，那么甲乙两人的速度是多少。

2.标准跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一起点同时出发，相背而行25秒后相遇，若甲从起点先跑2秒钟，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，则甲的速度是______米/秒，乙的速度是______米/秒

3.甲乙两人在800米一圈的跑道上练习赛跑,如果甲乙两人同时同地同向起跑，4分钟后，甲第一次追上乙。

已知甲的速度是乙的2倍，那么甲跑一圈需要______分钟；乙跑一圈需要______分钟。

4.甲、乙两人分别从相距600米A、B两地同时相向跑步出发，4分钟后甲、乙两人第一次相遇；由于甲的速度大于乙的速度，再过6分钟后，甲到达B地后立即返身往回跑追上了乙（此时乙还没有到达A地），则甲的速度为______米/分钟、乙的速度为______米/分钟。

5.一列快车长160米，一列慢车长192米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果两车同向而行，从快车追到慢车到离开需16秒，则快车速度为______米/秒，慢车的速度为______米/秒。

六．二元一次方程组的应用--比赛积分问题

1.中学生足球比赛，某校队共赛11场，评分标准如下：

胜一场得3分；平一场得1分。

已知该校队没输过一场，得分为27分，则这个校队胜了______场

2.某次足球比赛的记分规则如下：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．那么胜了______场.

3.小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：

小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等．那么小明投中______个.

4.新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法．同学甲答对7道题，答错3道题共获得50分；同学乙答对8道题，答错1道题，共获得62分．问答对一题得______分，答错一题扣______分．

5.某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，青青和红红两个人的对话如下：

青青：

这次考试有40道题，题型为单选和多选题，每种题型我各错了一道题．红红：

单选2分一道，多选3分一道，那你可以得95分．根据以上信息，单选题有______道．

七．二元一次方程组的应用--分配问题

1.学校组织学生去游西湖，如果一条船坐6个人，则有2个学生没办法上船，如果每条船坐7个人，则还空出4个位置，则有______条船．

2.某厂进了一批原材料，如果每个车间分200吨，则还余400吨，如果每个车间分400吨，则少1000吨，有______个车间．

3.将若干练习册分给若干学生，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么少4本，则学生有______人．

4.一年级学生去食堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，则多出来2个位置，长凳有______条．

5.现要在规定的期限内加工一批零件，若每天加工60个，则还有40个未完成；若每天多加工10个，则可超产20个．这批零件有______个．

6.六一儿童节快到了，老师亲自为学生做了一些饼干，若每人发13个，则余20个，若每人发15个，则少30个，老师做了______个饼干．

八．二元一次方程组的应用--上、下坡问题

1.从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往甲地需7小时，问：

从甲地到乙地须行驶______千米的上坡路？

2.从小刚家到姥姥家有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行10km，上坡路每小时行8km，下坡路每小时行16km，从小刚家到姥姥家需2小时，从姥姥家到小刚家需1.5小时．那么从姥姥家到小刚家的路程是______千米？

3.某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地，共用了55分钟．回来时他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用了1.5小时，则地面上A，B两地相距______千米

4.某人每小时可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米．他从甲地到乙地去，先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了2小时36分钟．若甲、乙两地间的路程为10千米，问在这10千米路程中，平路有______千米？