人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 83 实际问题和二元一次方程组 同步练习含答案.docx

人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 83 实际问题和二元一次方程组 同步练习含答案.docx

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人教版七年级下册第八章二元一次方程组83实际问题和二元一次方程组同步练习含答案

实际问题与二元一次方程组同步练习

一．选择题（共12小题）

1．有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4．如果设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，可得方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只（　　）

A．20只B．14只C．15只D．13

3．一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（　　）千米/时．

A．32B．33C．34D．35

4．一个两位数的数字之和为11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大63，则原来两位数为（　　）

A．92B．38C．47D．29

5．一个商人将99颗弹子放进两个盒子，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完．盒子总个数大于9，问大小盒子各几个？

（　　）

A．大的2个，小的15个

B．大的7个，小的3个

C．大的2个，小的15个或大的7个，小的3个

D．无数种

6．已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（　　）

A．20米/秒，200米B．30米/秒，300米

C．15米/秒，180米D．25米/秒，240米

7．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（　　）岁．

A．12B．18C．24D．30

8．703班有男女同学若干人，女同学因故走了8名，这时男女同学之比为5：

2，后来男同学又走了12名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（　　）

A．15名B．16名C．17名D．18名

9．有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（　　）题．

A．14B．15C．16D．17

10．某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（　　）元钱．

A．12B．24C．34D．36

11．石家庄首届中俄国际文化交流暨国家大马戏世界巡演石家庄站的演出活动于2016年正月初三持续至二月初二．若某班45名全体学生去看演出，甲种票每张60元，乙种票每张120元，共花费4140元，则该班学生甲种票共购买了（　　）

A．21张B．22张C．23张D．24张

12．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）

A．1种B．2种C．3种D．4种

二．填空题（共5小题）

13．甲、乙二人相距6千米，若两人同时出发、同向而行，则甲3小时可追上乙，相向而行1小时相遇，则甲的速度，乙的速度为

14．小明参加学校组织的素描社团，需要购买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角1支，乙种铅笔3角1支，恰好用去6元钱．可以买两种铅笔共支．

15．某纸盒厂有工人49名，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产12个盒身或18个盒盖，则分配个工人生产盒身，分配个工人生产盒盖，才能使生产的纸盒配套．（一个盒身配两个盒盖）．

16．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为．

17．如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦公顷．

三．解答题（共6小题）

18．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元，求两种球拍每副各多少元？

19．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货76吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

20．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

21．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？

客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？

22．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．

23．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：

（假设每辆车均满载）

（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．

（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？

此时的运费又是多少元？

参考答案

1-5：

BBBDC6-10:

ACBAC11-12:

AC

13、4；2

14、16或12

15、21；28

16、96

17、（2x+5y）；（3x+2y）

18、直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元

19、辆大车与5辆小车一次可以运货54吨

20、应分配24人生产螺栓，32人生产螺母

21、：

（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，根据题意，得

所以

（2）手动型汽车的补贴额为：

560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）；

自动型汽车的补贴额为：

400×（1+25%）×9×5%=225（万元）；

∴291.2+225=516.2（万元）．

客户购买实际花费：

9×（1+22%）-9×5%=10.98-0.45=10.53（万元）

22、：

（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，

据题意：

所以

（2）①由题意得：

20m+45n=400

∵m、n为非负整数，

∴租车方案有三种：

方案一：

小客车20车、大客车0辆，

方案二：

小客车11辆，大客车4辆，

方案三：

小客车2辆，大客车8辆；

②方案一租金：

150×20=3000（元），

方案二租金：

150×11+250×4=2650（元），

方案三租金：

150×2+250×8=2300（元），

∴方案三租金最少，最少租金为2300元

23、：

（1）根据题意得：

（120-5×8-5×8）÷10=4（辆），

答：

丙型车需4辆来运送．

故答案为：

4．

（3）设需要甲x辆，乙y辆，根据题意得

所以

答：

分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．

（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得

5a+8b+10（14-a-b）=120，

即a=4-0.4b，

∵a、b、14-a-b均为正整数，

∴b只能等于5，从而a=2，14-a-b=7，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，

则需运费400×2+500×5+600×7=7500（元），

答：

甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元