1上海沪教版八年级数学下册函数专题复习.doc
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函数专题复习
学员姓名
辅导科目
数学
教师
年级
八升九
授课日期
课次数
1
课题
函数与方程复习
（一）
教学目标
一、复习函数中面积、分类讨论、应用中易错题
二、复习代数方程的应用
重、难点
综合题型
教学内容
知识点及例题精讲
重点提示与记录
【函数综合题】
（一）一次函数和面积问题：
1.一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标是5，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积
2.如图,一次函数,和的图像是直线,两直线与x轴、y轴的交点为A、B、C、D,且OB＝2OD,交于点P（2，2）,又，
求
（1）两函数的解析式；
（2）的值
3.如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积；
（3）若过B点的一条直线平分四边形PQOB的面积，求这条直线的解析式．
4.如图正方形ABCD，边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A（1,0）．
（1）经点C的直线与x轴交于点E，求S四边形AECD．
（2）若直线l过E，且将正方形ABCD分成面积相等两部分，求直线l的方程，并于坐标系中画出直线l．
（二）分类讨论
1、已知一次函数的图象平行于直线y=2x－1，且这两条直线与x轴的交点之间的距离是3，求该函数解析式
2、已知一次函数与x、y轴的交点坐标分别为A、B，点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，求点P坐标.
（三）函数应用题
1、周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青．从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地．小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像．
（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；
（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；
（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？
2．某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销售量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？
（利润=销售总金额-成本）
3、某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台，生产机器一定要有、两种材料，现厂里有种材料吨，种材料吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示：
机器型号
种材料
种材料
售后利润
甲
吨
吨
万元
乙
吨
吨
万元
设生产甲种型号的机器台，售后的总利润为万元．
（1）写出与的函数关系式；
（2）若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？
（请结合所学函数知识说明理由）.
4、如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像.
（1）分别求、关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度.
O
D
C
B
A
y（升）
3
4
60
90
y2
y1
x（小时）
5．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．
求：
（1）y关于x的函数关系式；
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？
6、A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．
（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．
x（小时）
y（千米）
450
10
45
O
F
CE
D
（第22题图）
家庭作业
家长监督
1.已知一次函数，若函数值随着自变量值的增大而增大，则该函数的图像经过（ ）
（A）第一、二、三象限；（B）第一、二、四象限；
（C）第二、三、四象限；（D）第一、三、四象限.
2.已知函数,如果函数值,那么相应的自变量的取值范围是.
3.将函数的图像沿轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为.
4.已知某汽车油箱中的剩余油量（升）与汽车行驶里程数（千米）是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶（千米）后油箱中的剩余油量=____________（升）．
5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2），且不经过第三象限，那么关于的不等式kx+b>2的解集是____________．
6.用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长cm，腰长为cm，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）.
7、为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
25
24
23
…
15
每天销售量（千克）
30
32
34
…
50
如果单价从最高25元／千克下调到x元／千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：
（1）求y与x之间的函数解析式；（不写定义域）
（2）若该种商品成本价是15元／千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？
8、学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售．小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示．
（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．
9、销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量（件）与商品单价（元∕件）的函数关系的图像如图5所示中的线段.
（1）求关于的函数关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？
数量（件）
（图5）
x
O
y
100
20
30
50
单价（元／件）
A
B
7
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