人教版锐角三角函数提高练习题含答案文档格式.doc
《人教版锐角三角函数提高练习题含答案文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版锐角三角函数提高练习题含答案文档格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2.如果sin2α+cos230°
=1,那么锐角α的度数是（）A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________.
4.在Rt△ABC中，斜边AB=,且tanA+tanB=，则Rt△ABC的面积是___________.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°
a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°
a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.
7.如图28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°
，sinA=，D为AC上一点，∠BDC＝45°
，DC＝6cm，求AB、AD的长.
图28-1-1-5
8.如图28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.
求:
（1）tanC的值；
（2）AD的长.
图28-1-1-6
2.特殊角的三角函数值
1．已知：
Rt△ABC中，∠C=90°
，cosA=，AB=15，则AC的长是（）．
A．3B．6C．9D．12
2．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°
+cos260°
=1B．sin30°
+cos30°
=1
C．sin35°
=cos55°
D．tan45°
>
sin45°
3．计算2sin30°
-2cos60°
+tan45°
的结果是（）．A．2B．C．D．1
4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）
A．0°
<
∠A≤60°
B．60°
≤∠A<
90°
C．0°
∠A≤30°
D．30°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
6．Rt△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（）．
A．B．C．D．
7．当锐角a>
60°
时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于1
8．在△ABC中，三边之比为a：
b：
c=1：
：
2，则sinA+tanA等于（）．
A．
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（）
A．30°
B．60°
C．45°
D．以上都不对
10．sin272°
+sin218°
的值是（）．A．1B．0C．D．
11．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（）．
A．是直角三角形B．是等边三角形
C．是含有60°
的任意三角形D．是顶角为钝角的等腰三角形
12．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．
13．的值是_______．
14．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°
，则底边上的高为______，周长为______．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°
，已知tanB=，则cosA=________．
16．正方形ABCD边长为1，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在BC的延长线上的点D′处，那么tan∠BAD′=________．
17．在Rt△ABC中，∠C=90°
，∠CAB=60°
，AD平分∠CAB，得的值为_______．
18．求下列各式的值．
（1）sin30°
·
cos45°
+cos60°
;
（2）2sin60°
-2cos30°
（3）;
（4）-sin60°
（1-sin30°
）．
（5）tan45°
sin60°
-4sin30°
+·
tan30°
（6）+cos45°
cos30°
参考答案
1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.
图28-1-1-1
解析：
由相似三角形的判定得△AB′C′∽△ABC，由性质得B′C′∶AB′=BC∶AB，B′C′∶AC′=BC∶AC.
答案：
△AB′C′∽△ABCBC∶ABBC∶AC
三角函数值的大小只与角的大小有关，当角度一定时，其三角函数值不变.
A
，sinA=，则sinB等于（）
A.B.C.D.
sinA=,设a=3k,c=5k,∴b=4k.
∴sinB=.
C
已知tanB=，则cosA等于（）
A.B.C.D.
tanB=,设b=k,a=2k.∴c=3k.
∴cosA=.
B
-α）的值为（）
A.B.C.D.
cos（90°
-α）=sinα=.
，AC=，AB=，则cosB的值为（）
A.B.C.D.
由勾股定理,得BC=，
∴cosB=.
，sinA=,BC=15,则AC=______________.
∵sinA=,BC=15,∴AB=39.由勾股定理,得AC=36.
36
5.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.
图28-1-1-2
分析：
因为三角函数值是在直角三角形中求得，所以构造直角三角形就比较重要,对于等腰三角形首先作底边的垂线.
解：
过A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=2.在Rt△ADB中，由勾股定理,知AD=，
1.如图28-1-1-3,已知菱形ABCD，对角线AC=10cm,BD=6cm,，那么tan等于（）
图28-1-1-3
菱形的对角线互相垂直且平分，由三角函数定义,得tan=tan∠DAC=.
=1,那么锐角α的度数是（）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
由sin2α+cos2α=1,∴α=30°
.
图28-1-1-4
坡度=,所以BC=5，由割补法知地毯长=AC+BC＝7（米）.
７米
∵tanA=,tanB=,且AB2=BC2+AC2,由tanA+tanB=,得+=,即AC·
BC=.∴S△ABC=.
根据勾股定理得b=4,sinA=,cosA=，tanA=;
sinB=,cosB=，tanB=.
由三角函数定义知a=btanA，所以a=6，根据勾股定理得c=.
图28-1-1-5
如题图，在Rt△BCD中，∠BDC＝45°
∴BC＝DC＝6.在Rt△ABC中，sinA=,
∴=.
∴AB=10.
∴AC==8.
∴AD=AC-CD=8-6=2.
图28-1-1-6
（1）∵AB=AC,AD⊥BC,
∴AD＝BC＝2DC.
∴tanC=2.
（2）∵tanC=2，BE⊥AC,BE=4,∴EC=2.
∵BC2=BE2+EC2,
∴BC=.∴AD=.
升级会员 