1、2.如果sin2+cos230=1,那么锐角的度数是( ) A.15 B.30 C.45 D.603.如图28-1-1-4,在坡度为12.5的楼梯表面铺地毯,地毯长度至少是_.4.在RtABC中,斜边AB=,且tanA+tanB=,则RtABC的面积是_.5.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且a=3,c=5,求A、B的三角函数值.6.在RtABC中,C=90,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b=6,tanA=1,求c.7.如图28-1-1-5,在RtABC中,C90,sinA=,D为AC上一点,BDC45,DC6 cm,求AB、AD的长. 图28-1-1-58.
2、如图28-1-1-6,在ABC中,AB=AC,ADBC于D点,BEAC于E点,AD=BC,BE=4.求:(1)tanC的值;(2)AD的长. 图28-1-1-62. 特殊角的三角函数值1已知:RtABC中,C=90,cosA=,AB=15,则AC的长是( ) A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是( ) Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是( ) A2 B C D14已知A为锐角,且cosA,那么( ) A0A60 B60A60时,cosa的值( ) A小于
3、B大于 C大于 D大于18在ABC中,三边之比为a:b:c=1:2,则sinA+tanA等于( )A9已知梯形ABCD中,腰BC长为2,梯形对角线BD垂直平分AC,若梯形的高是,则CAB等于( ) A30 B60 C45 D以上都不对10sin272+sin218的值是( )A1 B0 C D11若(tanA-3)2+2cosB-=0,则ABC( ) A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形12设、均为锐角,且sin-cos=0,则+=_13的值是_14已知,等腰ABC的腰长为4,底为30,则底边上的高为_,周长为_15在RtABC中,C=90,已知
4、tanB=,则cosA=_16正方形ABCD边长为1,如果将线段BD绕点B旋转后,点D落在BC的延长线上的点D处,那么tanBAD=_17在RtABC中,C=90,CAB=60,AD平分CAB,得的值为_18求下列各式的值 (1)sin30cos45+cos60;(2)2sin60-2cos30 (3); (4)-sin60(1-sin30) (5)tan45sin60-4sin30+tan30(6)+cos45cos30参考答案1.如图28-1-1-1所示,某斜坡AB上有一点B,BC、BC是边AC上的高,则图中相似的三角形是_,则BCAB=_,BCAC=_.图28-1-1-1解析:由相似三角
5、形的判定得ABCABC,由性质得BCAB=BCAB,BCAC=BCAC.答案:ABCABC BCAB BCAC三角函数值的大小只与角的大小有关,当角度一定时,其三角函数值不变.A,sinA=,则sinB等于( )A. B. C. D.sinA=,设a=3k,c=5k,b=4k.sinB=.C,已知tanB=,则cosA等于( )A. B. C. D.tanB=,设b=k,a=2k.c=3k.cosA=.B-)的值为( )A. B. C. D.cos(90-)=sin=.,AC=,AB=,则cosB的值为( )A. B. C. D.由勾股定理,得BC=,cosB=.,sinA=,BC=15,则A
6、C=_.sinA=,BC=15,AB=39.由勾股定理,得AC=36.365.如图28-1-1-2,ABC中,ABAC6,BC4,求sinB的值.图28-1-1-2分析:因为三角函数值是在直角三角形中求得,所以构造直角三角形就比较重要,对于等腰三角形首先作底边的垂线.解:过A作ADBC于D,AB=AC,BD=2.在RtADB中,由勾股定理,知AD=,1.如图28-1-1-3,已知菱形ABCD,对角线AC=10 cm,BD=6 cm,,那么tan等于( )图28-1-1-3菱形的对角线互相垂直且平分,由三角函数定义,得tan=tanDAC=.=1,那么锐角的度数是( )A.15 B.30 C.4
7、5 D.60由sin2+cos2=1,=30.图28-1-1-4坡度=,所以BC=5,由割补法知地毯长=AC+BC7(米).米tanA=,tanB=,且AB2=BC2+AC2,由tanA+tanB=,得+=,即ACBC=.SABC=.根据勾股定理得b=4,sinA=,cosA=,tanA=;sinB=,cosB=,tanB=.由三角函数定义知a=btanA,所以a=6,根据勾股定理得c=.图28-1-1-5如题图,在RtBCD中,BDC45,BCDC6.在RtABC中,sinA=,=.AB=10.AC=8.AD=AC-CD=8-6=2.图28-1-1-6(1)AB=AC,ADBC,ADBC2DC.tanC=2.(2)tanC=2,BEAC,BE=4,EC=2.BC2=BE2+EC2,BC=.AD=.
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