二次函数求解析式基本方法_精品文档Word文件下载.doc

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已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

1.已知抛物线y=x2-2ax+a2+b顶点为A（2，1），求抛物线的解析式。

交点式。

已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：

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1.已知抛物线与x轴两个交点分别为（3，0）,（5,0）,求抛物线y=（x-a）（x-b）的解析式。

2.已知抛物线线与x轴两个交点（4，0），（1，0）求抛物线y=x2+bx+c的解析式。

定点式。

1.在直角坐标系中，不论a取何值，抛物线经过x轴上一定点Q，直线经过点Q,求抛物线的解析式。

2.抛物线y=x2+（2m-1）x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4，求抛物线的解析式。

平移式。

1.把抛物线y=-2x2+4x-5向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，求得到的抛物线解析式。

2.抛物线向上平移,使抛物线经过点C（0,2）,求抛物线的解析式.

距离式。

1.抛物线y=ax2+4ax+1（a﹥0）与x轴的两个交点间的距离为2，求抛物线的解析式。

对称轴式。

1.已知抛物线y=-x2+ax+4,交x轴于A,B（点A在点B左边）两点，交y轴于点C,且OB-OA=OC，求此抛物线的解析式。

对称式。

1.求与抛物线y=x2+4x+3关于y轴对称的抛物线的解析式。

2.求与抛物线y=x2+4x+3关于x轴对称的抛物线的解析式

3.求与抛物线y=x2+4x+3关于原点对称的抛物线的解析式.

判别式式.一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组的解的数目来确定：

①方程组有两组不同的解时与有两个交点;

②方程组只有一组解时与只有一个交点；

③方程组无解时与没有交点.

1.已知抛物线y=（a+2）x2-（a+1）x+2a的顶点在x轴上,求抛物线的解析式。

2.已知抛物线y=（m+1）x2+（m+2）x+1与x轴有唯一公共点，求抛物线的解析式。

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