最新《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题.docx
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最新《除数是两位数的除法》知识点以及典型例题
《三位数除以两位数的除法》的整理与复习
一．知识点
一、口算除法
1、口算方法：
根据乘除法的关系用乘法算除法。
比如60*30=（）就可以想
（2）X30=60
还可以根据表内除法计算。
比如60*30就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义。
2、估算方法：
把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行
口算。
如478*81可以将478看成480，将81看成80，因此最后答案就是480*80=6
二、笔算方法
1、笔算方法：
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位不够除，看被除数的前三位，同样的除到哪一位，就将商写在哪一位的上面。
余数要小于除数。
商是一位数：
（1）除数是整十数：
这个试商可以根据口算方法进行试商。
（2）除数接近整十数的：
试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商，直接口算出商几。
（3）除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：
试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商，接着直接口算出商几。
商是两位数重点在于如何试商，明确商应该写在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面。
有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：
如3200*80就可以化成320*8进行竖式计算，重点在于商的位置和余数的位置。
记忆：
三位数除以两位数，先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商哪位；不够商1用0站位，每次除后要比较，余数要比除数小，最后验算不能少。
2、商的变化规律
（1）当被除数不变的时候，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）几倍。
（2）当除数不变的时候，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍。
（3）当被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商是不变的。
3、除法中的数量关系（非常重要！
）：
被除数十除数二商……余数
由于除法和乘法相通，可以互相转换，所以还主要具有以下几个数量关系
数）*商
商二（被除数-余数）十除数余数二被除数-除数X
商
4、判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
（当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。
）
5、列式计算时注意区别“除”和“除以”
28除952，商是多少？
952-28=
952除以28，商是多少？
952-28=
典型例题讲解
1、口38-53,要使商是一位数/两位数，□可以填几？
解答：
如果要使商是一位数，说明前两位不够除，即“□3V53”，□可以
填1~4
如果要使商是两位数，说明前两位够除，即“□3>53”，□可以填5~9
2、如果一个数除以42，商是24，而且有余数，那么这个数最大是多少？
最小是多少？
思路分析：
（1）题意分析：
除数是两位数的除法。
（2）解题思路：
根据余数必须比除数小可知，因为除数是42，所以余数最大是41，最小是1。
解答过程：
42X24+41=1049
42X24+1=1009
答：
这个数最大是1049，最小是1009。
解题后的思考：
在计算过程中一定要除一步，检查一步，看余数是否比除数小。
3、植树问题
有些题是两端都种，比如：
在公路的一边种树，要求两端都种。
公路长108
米，每个3米种一棵，请冋共种多少棵树？
108宁3+1计算。
也就是做后加一棵。
而有些题目是两边不种的，那么这时算的时候就要注意了，同样的上面这题，换一条件，两端都种改为两端不种，108十3-1计算。
可以线段图加以理解。
一端种一端不种呢？
自己考虑。
4、“算错了”冋题：
例：
小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。
你知道正确的商是多少吗？
丛书P44
解答：
要求正确的商，就要知道原来的被除数是几，而“被除数=除数X商+余数”，可以根据错误的算式算出正确的被除数63X26+18=1656,再算出正确的商1656宁36=46。
5、“余数和除数”冋题：
抓住关键——余数要比除数小、除数要比余数大
（〔）△*□=3916,□最小是几，这时△是几？
解答：
除数要比余数大，所以大于16的最小整数是17,这时△=17X39
+16=679
（2）（）宁14=6……（）问余数最大能填几，被除数最大是多少？
解答：
对于这样的题目需要注意的是余数都是跟除数比较的，余数小于除数，最大填13,被除数最大就是14X6+13=97,是用除数X商+余数等于被除数计算得出。
（3）264宁△=□17,原式是几？
解决方法：
因为“被除数—余数二除数X商”，所以除数乂商=264十17=247,而247只能分解成13X19,又因为13<17,所以13不能做除数，原式是264-19=13……17。
6、解决问题应当注意的要点：
A、常用的数量关系
单价X数量=总价单价=总价*数量
速度X时间=路程速度=路程*时间（注意速度单位！
）
工作效率X工作时间=工作总量效率=工作量十时间
B常见题型
（1）行程问题
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时,问回来时和来回的平均速度是多少？
解决方法：
关键词——回来、来回、平均速度
1求回来的平均速度，速度=路程十时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程
60X5=300（千米）
再算出回来时的时间
5—2=3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位
300-3=100（千米/时）
2求来回的平均速度，平均速度=总路程十总时间
先算出来回路程300X2=600（千米）
再算出来回时间5＋3=8（小时）
最后算出来回平均速度，注意速度单位600-8=75（千米/时）注意：
总的平均速度并不一定等于去时速度和回来速度的平均数，
如75工（60+100）十2=80
（2）倍数问题的技巧
例题：
4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。
小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一：
可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量）300-4=75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75X12=900（千克）
解法二：
也可以算12箱是4箱的几倍12-4=3倍数
作为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300X3=900（千克）
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）
解决方法：
先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题1：
商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？
还剩几元？
解决方法：
比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），
所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185-49=3（套）……38（元）,2X3=6（件）,发现最后的余数还可以买一件29元的，38
－29=9（元），6＋1=7（件）。
所以最后可以买到7件，剩余9元。
例2.星期天，爸爸带小明去买书。
书店进行促销活动，一套故事书36元，买两套只需65元，爸爸带了380元，最多可以买几套故事书？
思路分析：
先两套两套地买，剩下的钱不够买两套时，再单买一套。
解答过程：
380-65=5……55（元）
5X2=10（套）
55-36=1（套）……19（元）
10＋1=11（套）
答：
最多可以买11套故事书。
解题后的思考：
买东西遵循多买便宜原则，购票遵循团体便宜原则。
同步练习
（答题时间：
45分钟）
一、我会填。
1.420里有（）个70，350是50的（）倍。
2.6□8-80-8,□里填（）最接近实际结果。
3.要使口51-46,商是两位数，□中最小填（）;如果商是一位数，
□中最大值（）。
4.537-63把63看作60来试商，商容易（）。
5.被除数乘10后，要使商不变，除数应（）。
二、判断，对的打，错的打“X”0
1.两位数除三位数，商一定是两位数。
（）
2.782-20=38……22（）
3.计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小0（）
4.两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是20（）
、让我们与好书交朋友吧！
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堆傭师秩曲天駁燈’!
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（1）李娟读完《西游记》，大概需要几个月的时间?
（2）如果两人同时开始读书，谁先读完？
*四、王力做一道除法题，把除法38看成了83,结果得到的商是24余60,想一想：
正确的商是多少？
*五、168十口口=口
你能想出几种不同的填法？
试题答案
一、我会填。
1.420里有（6）个70,350是50的（7）倍。
2.6□8-80-8,□里填（3）最接近实际结果。
3.要使口51-46,商是两位数，□中最小填（5）;如果商是一位数，□中最大值（4）。
4.537-63把63看作60来试商，商容易（偏大）。
5.被除数乘10后，要使商不变，除数应（乘10）。
二、判断，对的打“/”，错的打“x”。
1.两位数除三位数，商一定是两位数。
（X）
2.782-20=38……22（X）
3.计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商易偏小。
（V）
4.两数相除的商是6,如果被除数和除数同时除以3,商是2。
（X）
、让我们与好书交朋友吧!
irJttJtft妖庭為怪*Ait|莊欢侯100闻的t西游记》I了，我毎无都妥读一砂！
♦W
（1李娟读完《西游记》，大概需要几个月的时间？
一个月大概是30天
100-30"4（个）
答：
大概需要4个月的时间。
（2如果两人同时开始读书，谁先读完？
（2）5>4
答：
李娟先读完。
*四、王力做一道除法题，把除法38看成了83,结果得到的商是24余60,想一想：
正确的商是多少？
83X24+60=2052
2052-38=54
答：
正确的商是54。
*五、168十口口=口
你能想出几种不同的填法？
168-24=7（答案不唯一）
单元试卷
一、填空
1、被除数与除数都是16,商是;除数与商都是16,被除数是
2、374-34的商是位数，试商可以把34看作来试商；
264-28的商是位数，试商可以把28看作来试商，这时商
会偏。
3、除以23,商与余数都是12。
4、□十34=21……匚，余数最大是,这时被除数是
5、个14是112,368是23的倍。
&从522里连续减去个29,结果是0。
7、49/4||3，当口内填时商的末尾有0。
8、360分=时780秒=分
624时=天60分=秒
9、已知78-3=26,把被除数与除数同时扩大10倍，商是。
10、匚72-29,要使商是一位数，□内最大填，要使商是两位数,
匚|内最小填。
11、已知”1”「=，||x[.-k=150。
=。
12、被除数与除数的和是
750,商是24,被除数是
13口
□
最大填几？
118<27
14、
□
最小填几？
16>15
二、判断。
1、三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
（）
2、口124=10…•…匚，被除数最大是249。
（）
3、如果被除数的末尾有0,商的末尾也一定有0。
（）
4、A116的商一定比A124的商大。
（A是一个非零的自然数）（）
5、140人乘座40座的大客车去参观，至少需要4辆这样的大客车。
（）
三、选择
1、把除数54看作50来试商，商（）
A可能偏大
B可能偏小
C一定偏大
2、900130的商的末尾有（
）个0。
A0
B1
C、2
3、除法试商时,
如果余数比除数大，应把商（）。
A、改小
B、改大
C、不变
4、AiB=5••…
2,如果A、
B都扩大10倍，那么商，余数
B、不变C、缩小10倍
A、扩大10倍
四、计算。
1、口算
420-2=
280-40=
23X5=
48+24=
360-3=
48-12=
54-18=
540-90=
72-36=
91-13=
14X7=
40-15=
90-30=
300-60=
70-14=
400-50=
2、用竖式计算，带☆的要验算。
196-28=☆696十16=281-14=
686-54=
742-24=
☆3468宁34=
3、找出下列各题错在哪里，
并订正。
4
2
0
5
29760
J
1545
0
7^422
76
30
360
0
15
62
五、解决问题
1、张大爷家养了64只鸡，
一个星期共生蛋
512只，
平均每只鸡一个星期可生蛋
多少只?
2、如图，小明从家到公园要15分钟，如果他用同样的速度从家到学校要多长时
间？
均每天修多少米?
4、妈妈买了3箱苹果，每箱13千克，一共用了104元，平均每千克多少元?
5、大桥小学去年四个季度用水情况统计如下表:
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
用水量（吨）
189
204
351
156
这个小学去年平均每个月用水多少吨？
平均每个季度呢？
6学校有一个长方形的苗圃，面积为560平方米，已知它的长是35米，它的宽是多少米？
周长是多少米？
7、四年级同学去秋游，师生共有277人，老师到旅游公司联系客车，公司里有两种型号的客车（如下图），若使租车的辆数最少，空位也最少，应如何租车呢?
8、学校参加兴趣小组，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人,男女生各有多少人？
六、思考探索
1、小马虎在计算除法时，把除数65错当成了56,结果得到商15,余数是54,
如果你帮小马虎订正，正确的结果是多少？
2、在匚|填上合适的数字。
7
.「「4
□□口
2
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