1 第1课时 用数对表示物体的位置.docx
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1第1课时用数对表示物体的位置
用数对表示物体的位置
教学内容:
青岛版小学数学五年级下册51——52页
教学目标：
1．结合具体情境认识列与行，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.结合具体情境，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，并在书写数对的过程中增强学生的符号意识。
3．经历根据实物图（点子图）中物体的位置书写数对的过程，渗透“数形结合”的思想，体会数对与物体的位置（点）之间“一一对应”的关系，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。
4．感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重难点：
教学重点：
用数对表示物体的位置
教学难点：
理解数对的产生过程
教具、学具：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
2009年10月1日，我国举行了建国60周年阅兵仪式。
阅兵式中的各种方队，着实让我们震撼。
（视频出示行进中的阅兵方队）
同学们，你知道阅兵方队为何如此整齐，士兵们是怎样进行排列的呢？
这中间其实也蕴含着数学奥秘，这节课咱们就以夏令营时同学们的训练情况为例，探究一下队伍中的奥秘。
课件出示情境图:
看，这是小强那个方队的队列，多整齐！
你能说说小强的位置吗？
二、自主学习，小组探究
1、认真看图，说说小强的位置
预设：
横着数，第2排第3个；竖着数，第3排第2个；从前面数第2排从左边数第3个；小强在从前面数第2排从右边数第4排……
师生注意倾听每位同学的表述。
师：
同样是介绍小强的位置，同学们的描述却不尽相同，请同学们想一想，在介绍小强的位置时大家都说到哪些相同的地方？
生：
……
2、界定“列”和“行”，再说说小强的位置
师：
刚才同学们在表述小强的位置时，提到了在第几排，而教材中规定，竖排叫做“列”，横排叫做“行”。
现在请同学认真思考，用“列”和“行”再说说小强的位置，你可以用文字或者符号描述，也可以画图来表示小强的位置。
学生小组交流，认真思考，写（画）出小强的位置。
教师巡视、指导。
三、汇报交流，质疑评价
1、展示作品，提出质疑（实物展台展示）
实物展台展示作品的同时，学生对自己写（画）出的作品进行阐述，通过学生的解释，只要能准确找出小强的位置，就给予肯定。
师：
刚才同学们结合自己的理解采用不同的方法分别说出了小强的位置，说得都很好。
可是同学们在数第几列第几行时，有的同学从左边数起，还有的同学从右边数起，没有一个统一的方向；有的同学先说列再说行，还有的同学先说行再说列。
那么到底怎样准确描述小强的位置呢？
2.统一规定
师：
为了便于交流，咱们规定，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数（结合情境图或学生作品中的点子图，分别指出列数和行数）。
在描述行列时，一般先说列再说行。
现在你能快速准确地说出小强的位置吗？
生：
第3列第2行
3.引出数对
谈话：
刚才同学们用第3列第2行描述了小强的位置，数学的一大特点是简练，你能不能想一种更简洁的方法来表示小强的位置呢？
生：
直接说成“3列2行”
（教师适时鼓励，由6个字变成了4个字，简练了）
师：
还能更简练吗？
学生纷纷写出自己的表示方法：
3/2；3-2；3+2；3.2；3，2……并逐一解释自己这样书写的意义。
师：
同学们都用更简洁的方法表示出了小强的位置，这些方法有没有相同的地方呢？
预设：
都有数字3和2；中间都用符号隔开；3在前面，2在后面。
4.总结定义
师：
其实大家的想法和数学家的想法非常接近。
想不想知道数学家是怎么规定的？
（激起学生更加强烈的求知欲望）数学家也是用3和2这两个数字，中间用逗号隔开，外面加个小括号，【教师适时板书（3，2）】，表示它们是一个整体，它有一个好听的名字叫数对，数对中的两个数读作：
三二。
（生齐读数对）
今天我们研究的就是用数对确定位置，（板书课题：
用数对表示物体的位置），这时候我们就可以说小强的位置是三二。
5.强调意义
刚才咱们认识了一个新的数学朋友——数对。
谁知道逗号前的3表示什么？
（他在第3列）逗号后的2呢？
（他在第几行）数对（3,2）表示什么意思？
（小强的位置）为什么要加括号呢？
【数对（3,2）是一个整体，它表示一个位置或者一个点，所以必须用括号括起来】
6.回归情境，深化认识
课件出示情境图
（1）根据人名写数对，体会用数对表示位置的简洁性。
请同学们认真看图，快速写出表示图中四人位置的数对。
（学生认真思考，独立完成）
预设：
小亮（4,3）小明（5,5）小青（1,5）小芳（5,1）
小结：
通过刚才的练习，同学们可以感受到用数对可以更简洁、更迅速地帮助我们确定位置。
（2）进一步理解数对中两个数的意义。
请同学们认真观察表示小明位置的数对（5,5），这两个“5”意义相同吗，能不能只写一个5？
再观察表示小青和小芳位置的数对（1,5）和（5,1），这两个数对都是数字1和5，为什么会表示两个不同的位置呢？
【学生仔细观察，小组交流，全班汇报：
数对（5,5）中第一个5表示第5列，第二个5表示第5行，意义不同，更不能只写一个数字。
数对（1,5）中的1表示第1列，5表示第5行；而数对（5,1）中的5表示第5列，1表示第1行，两个数对表示的不是同一个位置。
】
小结：
数对中两个数的位置既不能颠倒，也不能漏写。
四、抽象概括、总结提升
同学们，这节课我们以夏令营时确定小强的位置为例，通过交流、展示、汇报、总结，认识了一个新的数学概念——数对。
了解了数对的特征和书写方法：
（板书）数对中有两个数字，前面的表示列，后面的表示行；两个数字中间用逗号隔开；因为数对中的两个数是一个整体，外面要用括号括起来，这样就简单准确地表示出一个物体（一个点）的位置。
正是因为有了数对，我们才把数学中的“点”和“数”联系起来，这正是数学中一种重要的数学思想——数形结合思想。
当然，数对中两个数的位置一定不能颠倒，这样一个数对就和图形中的一个点（位置）一一对应起来。
其实我们阅兵方队中的每一位解放军战士都可以用数对表示他们的位置，所以我们的阅兵方队才能如此整齐，震撼人心！
让我们为他们的出色表演鼓掌！
五、巩固应用，拓展提高
1.基础练习，巩固新知
（1）在班内任选一位同学，让其他同学说出表示其位置的数对。
然后再让每位学生写出表示自己位置的数对。
教师要指导学生从教师的方向观察，确定教室里座位的列与行。
学生独立完成，全班展示。
（2）课件出示新课堂44页“基础园地”。
（1）请用数对分别表示出A、E、H的位置和D、E、F的位置。
学生独立完成，全班展示，观察学生数对书写是否正确。
A（7,6）E（7,4）H（7,2）；D（3,4）E（7,4）F（11,4）
（2）请仔细观察表示A、E、H的位置三个数对，结合图形看一看，你有什
么发现？
表示D、E、F的位置三个数对呢？
学生小组交流，全班汇报：
同一列中的数对第一个数字相同；同一行中的数对第二个数字相同。
同类练习：
课本53页自主练习1题、2题。
2.综合练习，应用新知
课件出示教材53页第3题：
畅游峄城万亩榴园
（1）怎样用数对表示石榴王和石榴仙子在石榴园中的位置？
（2）请将位置是（6，1）的石榴树圈出来。
（3）数对（x，5）表示的可能是那棵树？
数对（6，y）呢？
第
（1）、
（2）问学生独立完成。
第（3）问学生认真看图，小组交流，尝试完成，引导学生认识到（x，5）表示的是第5行中的某一棵树，（6，y）表示的是第6列中的某一棵树。
同类练习：
课本54页自主练习4题、5题。
3.拓展练习，发展新知
课件出示教材55页第8题
（1）在点子图上画一个三角形（顶点要画在点子上），然后用数对表示这个三角形的三个顶点的位置。
（2）将三角形向右平移2格，请你用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置。
（3）你还能画出其他图形吗？
用数对表示其各顶点的位置。
学生认真审题，小组交流，尝试完成。
鼓励学生积极动手在点子图上按要求画出不同位置的三角形，并用数对表示出各个三角形顶点的位置，然后引导学生比较平移前后表示顶点位置的数对，使学生体会到，图形左右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行。
同类练习：
如果上下平移，表示顶点的数对会怎样呢？
4.资料拓展——谁发明了数对？
（播放音频，同时课件出示内容）
笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家，解析几何学奠基人之一。
有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：
通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？
突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。
他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。
于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系。
他本人也受到了人们永远的尊敬。
5.总结
同学们，今天我们所学的数学就是生活中的数学，通过本节课的学习，我们明白了身边的任何一种物体，它们都有一个相对的位置，而这些位置都可以用数对来表示。
你感觉数对对我们的贡献大吗？
（太大了）你认为学习数学重要吗？
（重要）数学知识既然这么重要，你有什么想法？
（学生谈感想）
希望同学们能把握勤奋和努力这两条线，确定好自己的人生位置，好好学习，将来成为栋梁之才。
板书设计：
用数对表示物体的位置
数对（3,2）位置
特征：
1.数对中前面的数表示第几列，数一
后面的数表示第几行（简称：
前列后行）。
形一
2.数对中的两个数之间用逗号隔开。
结对
3.两数的外面用小括号括起来,它们是合应
一个整体，表示物体的位置（一个点）。
写出数对
使用说明：
1.教学反思：
回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）创设情境，引入新课具有强烈的时代气息。
选取建国60周年阅兵方队视频为素材，激发了学生的学习兴趣和探究欲望，课堂一开始便具有十足的时代气息。
（2）教学环节层层相扣，逐步渗透，深化了知识的内涵，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。
课堂以小强的位置为例，先让学生用自己的语言说出他的位置，然后界定“列”和“行”，再让学生重新写出小强的位置；根据学生不同形式的作业展，由此作出“列”和“行”的统一规定；当学生能用第几列第几行描述出某一位置后，可以让学生逐步简练到只留下数字表示位置，从而引出用数对表示位置。
当学生理解了数对后，仍然利用情境巩固学生对数对的认识。
而在巩固学习数对时，分层次教学：
普通数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对，逐层深入，进一步理解数对中各个数字的意义。
每个教学环节层层相扣，逐步渗透，深化了知识的内涵，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。
（3）注意渗透数形结合的思想，引导学生认识平面内点与数对的一一对应关系。
本节课中，主要渗透的是符号化思想、坐标思想和对应的思想。
在教学中运用第几列第几行确定位置时，展示学生作品，让学生阐述自己的想法，特别是学生通过画图确定位置，解释恰当，渗透坐标的思想。
以后学生学习在平面内确定一点的位置，就是先找到这点在横轴上的位置，再在纵轴上找到位置，用数对就能确定它的位置了。
通过这样的教学，为学生的后继学习做好了有效的铺垫。
例题以情境为主，学习了普通数对，两个数字相同的数对，颠倒数字位置的两个数对，使学生感受到平面内点与数对的一一对应关系，学生意识到平面内一点（一个位置）只能用一组数对表示，一组数对只确定一个点（一个位置），有效的培养了学生的空间观念。
（4）题目设置多样化。
在巩固应用，拓展提高这一环节，题目涉及到生活中许多情境，题目的设置不是简单的平铺直叙，而是采取小步伐，螺旋式知识构架，然后延伸到课外，了解著名数学家笛卡尔，知道了数对的产生过程，拓宽了学生的视野，让学生感觉到课虽上完了，但探索还在继续。
同时对学生进行善于观察、勤于思考，努力学习，成为对人类、对社会有贡献的人的思想教育。
2.使用建议。
本节课是概念教学课，可否采用“自学辅导法”，教师设置自学提纲，先学后教，当堂达标。
教无定法，贵在得法，也许会有意想不到的收获。
3.需破解的问题。
（1）从实物图抽象到点子图再到方格图，学生在这一过程中学习数对，体会数形结合的数学思想。
本节课是否渗透方格图，方格图学习到什么程度，还需再深入思考。
（2）学生“说数学”的能力有待提高，会说、说的简洁明了才是真的理解了。
相关联接：
数学教师教学用书第50——63页。
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