1、1 第1课时 用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置教学内容:青岛版小学数学五年级下册5152页教学目标:1结合具体情境认识列与行,初步理解数对的含义;能在具体情境中用数对表示物体的位置。 2. 结合具体情境,体验用数对确定位置的必要性和简洁性,并在书写数对的过程中增强学生的符号意识。3经历根据实物图(点子图)中物体的位置书写数对的过程,渗透“数形结合”的思想,体会数对与物体的位置(点)之间“一一对应”的关系,发展空间观念,培养观察、推理与表达的能力。4感受确定位置的丰富现实背景,体会数学的价值,体验数学与生活的密切联系,增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重难点:教学重点:用数对表示物体的
2、位置教学难点:理解数对的产生过程教具、学具:多媒体课件教学过程:一、 创设情境,提出问题2009年10月1日,我国举行了建国60周年阅兵仪式。阅兵式中的各种方队,着实让我们震撼。(视频出示行进中的阅兵方队) 同学们,你知道阅兵方队为何如此整齐,士兵们是怎样进行排列的呢?这中间其实也蕴含着数学奥秘,这节课咱们就以夏令营时同学们的训练情况为例,探究一下队伍中的奥秘。课件出示情境图:看,这是小强那个方队的队列,多整齐!你能说说小强的位置吗?二、 自主学习,小组探究1、 认真看图,说说小强的位置预设:横着数,第2排第3个;竖着数,第3排第2个;从前面数第2排从左边数第3个;小强在从前面数第2排从右边数
3、第4排师生注意倾听每位同学的表述。师:同样是介绍小强的位置,同学们的描述却不尽相同,请同学们想一想,在介绍小强的位置时大家都说到哪些相同的地方?生:2、界定“列”和“行”,再说说小强的位置师:刚才同学们在表述小强的位置时,提到了在第几排,而教材中规定,竖排叫做“列”,横排叫做“行”。现在请同学认真思考,用“列”和“行”再说说小强的位置,你可以用文字或者符号描述,也可以画图来表示小强的位置。学生小组交流,认真思考,写(画)出小强的位置。教师巡视、指导。三、 汇报交流,质疑评价1、 展示作品,提出质疑(实物展台展示) 实物展台展示作品的同时,学生对自己写(画)出的作品进行阐述,通过学生的解释,只要
4、能准确找出小强的位置,就给予肯定。师:刚才同学们结合自己的理解采用不同的方法分别说出了小强的位置,说得都很好。可是同学们在数第几列第几行时,有的同学从左边数起,还有的同学从右边数起,没有一个统一的方向;有的同学先说列再说行,还有的同学先说行再说列。那么到底怎样准确描述小强的位置呢?2.统一规定师:为了便于交流,咱们规定,确定第几列一般从左向右数,确定第几行一般从前往后数(结合情境图或学生作品中的点子图,分别指出列数和行数)。在描述行列时,一般先说列再说行。现在你能快速准确地说出小强的位置吗?生:第3列第2行3.引出数对谈话:刚才同学们用第3列第2行描述了小强的位置,数学的一大特点是简练,你能不
5、能想一种更简洁的方法来表示小强的位置呢?生:直接说成“3列2行”(教师适时鼓励,由6个字变成了4个字,简练了)师:还能更简练吗?学生纷纷写出自己的表示方法:3/2;3-2;3+2;3.2;3,2并逐一解释自己这样书写的意义。师:同学们都用更简洁的方法表示出了小强的位置,这些方法有没有相同的地方呢?预设:都有数字3和2;中间都用符号隔开;3在前面,2在后面。4.总结定义师:其实大家的想法和数学家的想法非常接近。想不想知道数学家是怎么规定的?(激起学生更加强烈的求知欲望)数学家也是用3和2这两个数字,中间用逗号隔开,外面加个小括号,【教师适时板书(3,2)】,表示它们是一个整体,它有一个好听的名字
6、叫数对,数对中的两个数读作:三二。(生齐读数对)今天我们研究的就是用数对确定位置,(板书课题:用数对表示物体的位置),这时候我们就可以说小强的位置是三二。5.强调意义刚才咱们认识了一个新的数学朋友数对。谁知道逗号前的3表示什么?(他在第3列)逗号后的2呢?(他在第几行)数对(3,2)表示什么意思?(小强的位置)为什么要加括号呢?【数对(3,2)是一个整体,它表示一个位置或者一个点,所以必须用括号括起来】6.回归情境,深化认识课件出示情境图 (1)根据人名写数对,体会用数对表示位置的简洁性。请同学们认真看图,快速写出表示图中四人位置的数对。(学生认真思考,独立完成)预设:小亮(4,3) 小明(5
7、,5) 小青(1,5) 小芳(5,1)小结:通过刚才的练习,同学们可以感受到用数对可以更简洁、更迅速地帮助我们确定位置。(2)进一步理解数对中两个数的意义。请同学们认真观察表示小明位置的数对(5,5),这两个“5”意义相同吗,能不能只写一个5?再观察表示小青和小芳位置的数对(1,5)和(5,1),这两个数对都是数字1和5,为什么会表示两个不同的位置呢?【学生仔细观察,小组交流,全班汇报:数对(5,5)中第一个5表示第5列,第二个5表示第5行,意义不同,更不能只写一个数字。数对(1,5)中的1表示第1列,5表示第5行;而数对(5,1)中的5表示第5列,1表示第1行,两个数对表示的不是同一个位置。
8、】小结:数对中两个数的位置既不能颠倒,也不能漏写。四、 抽象概括、总结提升同学们,这节课我们以夏令营时确定小强的位置为例,通过交流、展示、汇报、总结,认识了一个新的数学概念数对。了解了数对的特征和书写方法:(板书)数对中有两个数字,前面的表示列,后面的表示行;两个数字中间用逗号隔开;因为数对中的两个数是一个整体,外面要用括号括起来,这样就简单准确地表示出一个物体(一个点)的位置。正是因为有了数对,我们才把数学中的“点”和“数”联系起来,这正是数学中一种重要的数学思想数形结合思想。当然,数对中两个数的位置一定不能颠倒,这样一个数对就和图形中的一个点(位置)一一对应起来。其实我们阅兵方队中的每一位
9、解放军战士都可以用数对表示他们的位置,所以我们的阅兵方队才能如此整齐,震撼人心!让我们为他们的出色表演鼓掌!五、巩固应用,拓展提高1. 基础练习,巩固新知(1)在班内任选一位同学,让其他同学说出表示其位置的数对。然后再让每位学生写出表示自己位置的数对。教师要指导学生从教师的方向观察,确定教室里座位的列与行。学生独立完成,全班展示。(2)课件出示新课堂44页“基础园地”。(1) 请用数对分别表示出A、E、H的位置和D、E、F的位置。学生独立完成,全班展示,观察学生数对书写是否正确。A(7,6) E(7,4) H(7,2); D(3,4) E(7,4) F(11,4)(2) 请仔细观察表示A、E、
10、H的位置三个数对,结合图形看一看,你有什么发现?表示D、E、F的位置三个数对呢?学生小组交流,全班汇报:同一列中的数对第一个数字相同;同一行中的数对第二个数字相同。同类练习:课本53页自主练习1题、2题。2.综合练习,应用新知课件出示教材53页第3题:畅游峄城万亩榴园(1)怎样用数对表示石榴王和石榴仙子在石榴园中的位置?(2)请将位置是(6,1)的石榴树圈出来。(3)数对(x,5)表示的可能是那棵树?数对(6,y)呢?第(1)、(2)问学生独立完成。第(3)问学生认真看图,小组交流,尝试完成,引导学生认识到(x,5)表示的是第5行中的某一棵树,(6,y)表示的是第6列中的某一棵树。同类练习:课
11、本54页自主练习4题、5题。3.拓展练习,发展新知课件出示教材55页第8题(1)在点子图上画一个三角形(顶点要画在点子上),然后用数对表示这个三角形的三个顶点的位置。(2)将三角形向右平移2格,请你用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置。(3)你还能画出其他图形吗?用数对表示其各顶点的位置。学生认真审题,小组交流,尝试完成。鼓励学生积极动手在点子图上按要求画出不同位置的三角形,并用数对表示出各个三角形顶点的位置,然后引导学生比较平移前后表示顶点位置的数对,使学生体会到,图形左右平移,改变了顶点所在的列,没有改变顶点所在的行。同类练习:如果上下平移,表示顶点的数对会怎样呢?4.资料拓展谁发明了数
12、对?(播放音频,同时课件出示内容)笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家,解析几何学奠基人之一。 有一天,笛卡尔生病卧床,但他头脑一直没有休息,还在反复思考一个问题:通过什么办法,才能把“点”和“数”联系起来呢?突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点,创建了直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。5.总结同学们,今天我们所学的数学就是生活中的数学,通过本节课的学习,我们明白了身边的任何一种物体,它们都有一个相对的位置,而这些位置都可以用数对来表示。你感觉数对对
13、我们的贡献大吗?(太大了)你认为学习数学重要吗?(重要)数学知识既然这么重要,你有什么想法?(学生谈感想)希望同学们能把握勤奋和努力这两条线,确定好自己的人生位置,好好学习,将来成为栋梁之才。板书设计:用数对表示物体的位置数对(3,2) 位置特征:1.数对中前面的数表示第几列, 数 一后面的数表示第几行(简称:前列后行)。 形 一2.数对中的两个数之间用逗号隔开。 结 对3.两数的外面用小括号括起来,它们是 合 应一个整体,表示物体的位置(一个点)。 写出数对 使用说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:(1)创设情境,引入新课具有强烈的时代气息。选取建国60周年阅兵方队视频为素材,激
14、发了学生的学习兴趣和探究欲望,课堂一开始便具有十足的时代气息。(2)教学环节层层相扣,逐步渗透,深化了知识的内涵,以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。课堂以小强的位置为例,先让学生用自己的语言说出他的位置,然后界定“列”和“行”,再让学生重新写出小强的位置;根据学生不同形式的作业展,由此作出“列”和“行”的统一规定;当学生能用第几列第几行描述出某一位置后,可以让学生逐步简练到只留下数字表示位置,从而引出用数对表示位置。当学生理解了数对后,仍然利用情境巩固学生对数对的认识。而在巩固学习数对时,分层次教学:普通数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对,逐层深入,进一步理解数对中各个数字
15、的意义。每个教学环节层层相扣,逐步渗透,深化了知识的内涵,以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。(3)注意渗透数形结合的思想,引导学生认识平面内点与数对的一一对应关系。本节课中,主要渗透的是符号化思想、坐标思想和对应的思想。在教学中运用第几列第几行确定位置时,展示学生作品,让学生阐述自己的想法,特别是学生通过画图确定位置,解释恰当,渗透坐标的思想。以后学生学习在平面内确定一点的位置,就是先找到这点在横轴上的位置,再在纵轴上找到位置,用数对就能确定它的位置了。通过这样的教学,为学生的后继学习做好了有效的铺垫。例题以情境为主,学习了普通数对,两个数字相同的数对,颠倒数字位置的两个数对,使学生感受
16、到平面内点与数对的一一对应关系,学生意识到平面内一点(一个位置)只能用一组数对表示,一组数对只确定一个点(一个位置),有效的培养了学生的空间观念。(4)题目设置多样化。在巩固应用,拓展提高这一环节,题目涉及到生活中许多情境,题目的设置不是简单的平铺直叙,而是采取小步伐,螺旋式知识构架,然后延伸到课外,了解著名数学家笛卡尔,知道了数对的产生过程,拓宽了学生的视野,让学生感觉到课虽上完了,但探索还在继续。同时对学生进行善于观察、勤于思考,努力学习,成为对人类、对社会有贡献的人的思想教育。2.使用建议。本节课是概念教学课,可否采用“自学辅导法”,教师设置自学提纲,先学后教,当堂达标。教无定法,贵在得法,也许会有意想不到的收获。3.需破解的问题。(1)从实物图抽象到点子图再到方格图,学生在这一过程中学习数对,体会数形结合的数学思想。本节课是否渗透方格图,方格图学习到什么程度,还需再深入思考。(2)学生“说数学”的能力有待提高,会说、说的简洁明了才是真的理解了。相关联接:数学教师教学用书第5063页。
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