用数对表示位置关系教学纪实与评析.docx

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用数对表示位置关系教学纪实与评析

“用数对表示位置关系”教学纪实与评析

　　教学内容人教版五年级上第二单元19页、20页。

　　教学目标　　1.在具体情境中，体会“用数对确定位置”规则的合理性，会根据相应规则，用数对确定平面内物体或点的位置。

　　2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数形结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3.感受数学思维、数学方法的严谨与美。

　　教学重点使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　教学难点在方格纸上用“数对”确定位置。

　　教学过程

　　一、对话导入新课

　　师同学们，前一段时间老师调查了小学生最喜欢听老师说的3句话是什么，你们想知道是哪3句话进入前3名吗？

　　生想。

　　师老师把这3句话分别藏了起来，我们一起去找找吧！

上课。

　　二、激活封存的“数对位置”条件

　　1.1个点时“无”条件。

　　师（出示大嘴猴。

）我把第一句话藏在了这张图片的后面，你知道这句话藏在哪里了吗？

是不是问题过于简单都不屑回答了？

　　生在图片的后面。

　　师就这么简单，这句话送给你――我为你们感到骄傲！

　　2.5个点时“觅”条件。

　　师（出示5只猴。

）现在会藏在哪里呢？

　　生每个点都有可能。

　　师怎么会有这么多答案？

　　生因为缺少条件。

　　师那如果我告诉你，藏在第二张图片的后面，你觉得它藏在哪里？

　　生要么藏在从左数第二个位置上，要么藏在从右数第二个位置上。

　　师加了一个条件，你们只是缩小了范围，还是不能确定礼物藏在哪里，要想立刻知道礼物藏在哪里，想想还应该加上什么条件？

　　生还要加上从左边数还是从右边数。

　　师你说得太好了，如果方向不用文字表示，还可以用什么表示？

　　生箭头。

　　师也就是说，我们还要知道方向。

现在知道礼物藏在哪里了吧？

（师出示图片。

）

　　生在从右边数第二个图片后面。

　　师恭喜你，你真聪明！

　　3.多个点时“给”条件。

　　师还想继续猜吗？

那接着看。

（出示25个图。

）猜猜这句话藏在哪张图片的后面？

遇到什么困难了？

　　生这样猜很难猜中。

老师总得给我们提供点条件吧？

　　师要线索是吧？

没问题！

既然你们提出来了，那我就一次性把条件给到位。

要说礼物在哪儿？

很简单。

在我们数学上，除了可以用“第几排第几个”的方式告诉大家以外，数学家还选择一种更简洁的方法来确定礼物的位置。

想知道吗？

　　生想。

　　师那我就写了，写完以后，我得看看谁第一个找到礼物在哪里。

这叫做数对，读作二五。

小组之间说说你的想法。

（师板书（2，5）。

）

　　师怎么了？

有什么问题吗？

我给出的可是数学上最标准的答案了。

　　生有问题，我们组的答案不统一。

　　师是吗？

说来听听。

　　生我和同桌觉得礼物可能藏在从左面数第二排，?

纳贤?

下数的第五个或者是左面数第二排，从下往上数第五个。

　　师其他人都是这么想的吗？

　　生我觉得礼物可能藏在从右面数第二排，从上往下数的第五个或者是右面数第二排，从下往上数第五个。

　　师还有不同的理解吗？

　　生1不对，我认为礼物还可能藏在从上往下数第二排，从左往右数第五个，或者是从上往下数第二排，从右往左数第五个。

　　生2还有可能是从下往上数第二排，从左往

　　右数第五个，或者从下往上数第二排，从右往左数

　　第五个。

（教师根据学生的回答，边说边画。

）

　　4.探究之后“供”条件。

　　师同学们真厉害，有一双善于发现数学的眼睛。

你们都有理有据地说出了礼物可能藏的地方，我真佩服你们！

可是现在出现了8个不同的答案，为什么出现这种现象？

问题出现在哪？

同学们讨论一下。

　　生1我们组一致觉得，数学家只说（2，5）是不够的，也是不准确的。

因为他们没有说清楚，这两个数到底哪一个是横排，哪一个是竖排。

　　生2我们觉得数学家还需要说清楚，横排究竟该从上往下数，还是从下往上数，竖排究竟要从左往右数，还是从右往左数。

如果方向不确定，答案是没法确定的。

　　师正像同学们所说的那样，之所以不能确定礼物藏在哪里，是因为我们缺少条件和依据。

换句话说，光有这2个数组成的数对是不够的，我们还得弄清两个关键问题，一个是顺序（板书顺序），也就是哪个数是横排，哪个数是竖排；另一个是方向（板书方向），横排或竖排究竟从哪儿数起。

　　师不过很遗憾，这两个问题我都不想直接告诉你们。

不过，我可以透露一下，看这个点所在的位置，如果也用这样的数对来表示的话，应该是（4，1）。

别着急，你虽然能马上找到礼物藏在哪里，但是要认真思考（4，1）它究竟表示什么？

把你的发现先在组内说一说。

（学生组内交流，随后全班反馈。

）

　　【出示讨论提纲（4，1）究竟告诉我们什么？

（4，1）是怎么数出来的？

组内数一数。

】

　　生（4，1）告诉了我们方向和顺序，你们看，这个点的位置是（4，1），而它正好在第4竖排、第1横排。

所以我们发现，前一个数表示的是第几竖排，后一个数表示的是第几横排。

　　师同意他的观点吗？

　　生同意。

　　师在数学上，竖排也叫列，横排也叫行。

现在，你能用行和列来说说这两个数分别表示什么意义吗？

　　生1前一个数表示列，后一个数表示行。

　　生2确定第几列应该从左往右，确定第几行应该从下往上。

　　师现在，你能带领大家按照这一规则，具体数一数、说一说，怎样确定（2，5）的位置吗？

　　生2表示第2列，我们可以从左数起；5表示第5行，我们可以从下数起，所以，（2，5）就是这句话所藏的地方。

　　师假如，我只给你列数，你能确定它的位置吗？

只给行数呢？

　　生不行。

只给列数，我只能确定在第几列，但具体是哪一个，就没法确定了。

只给行数也一样，只能确定在哪一行，至于是这一行中的哪一个，同样没法确定。

　　师根据刚才的分析，我们明白了“2”只可能是按照从左往右数的第2列，“5”只能是从下往上数的第5行，并很快找到了藏的礼物。

通过运用数对，我们找到了这几句话的藏身之所，现在我们再来看看数对的写法。

数对在写的时候先中间后两边，先写列数，再写行数，也就是先列后行，最后写两边的括号。

　　三、巩固体验数对的概念

　　1.练习数对位置的写法。

　　师在生活中，许多时候我们可以用数对来确定位置。

你们能举几个例子吗？

　　生教室里同学们所处的位置，也可以用数对来表示。

　　师说得真好，我们来看图片。

（出示图片。

）

　　师这就是第1列、第2列。

这是第1行、第2行。

现在请同学们以老师的位置观察一下，说一说第1列、第2列……第1行、第2行……

　　师你们知道自己的位置怎么用数对表示吗？

请同学们在纸上写出自己位置的数对。

谁愿意上黑板写写？

　　生1（4，1）。

　　生2（1，4）。

　　生3前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。

交换位置后，相应的点就不同了。

　　师看来哪个数在前，哪个数在后还真的很重要。

以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。

　　2.体验数对的位置。

　　师老师想提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立，看谁的反应最快。

（师说数对，相应的学生起立。

）

　　师现在请站起来的同学举起你的数对，你发现了什么？

怎么齐刷刷地站起来一队？

　　生因为老师报的数对有规律。

　　师是吗？

说来听听。

　　生这5个数对列数都是4，说明他们都在第4列，当然就站起来一队了。

　　师说起来挺容易，你也能让一队同学站起来吗？

谁来试试？

　　生（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）。

　　师不错！

不过，有点依葫芦画瓢的嫌疑。

有没有谁能说出不一样的？

　　生（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）。

　　师发现了什么？

　　生这回站起来的是一行的同学。

　　师有变化了。

能说说为什么吗？

　　生?

@回的5个数对虽然列数变了，但行数没变，所以站起来的在同一行。

　　3.拓展延伸数对的位置。

　　师其实生活中不光在教室的座位上可以用数对表示，在这张公园平面图中这些点的位置能用数对表示吗？

（出示公园平面图。

）把动物园里各个景点画在方格图上，也可以用数对表示出它们的位置了。

（生标位置。

）

　　四、寻找生活原型，拓展数对的应用

　　师同学们，课上到这里，老师非常想送你们3个字，你们猜猜是哪3个字？

　　生我猜是你真棒。

　　师还有不同的想法吗？

　　生我猜是真聪明。

　　师还有不同的想法吗？

　　生我猜是棒极了。

　　师到底是什么呢？

快到这封信中找一找答案。

一起说――

　　生下课了。

　　评析

　　本节课刘老师以平等的身份与学生亲切地交流和互动，学生以切实的研究者身份与学习伙伴们愉快地讨论、合作，逐渐生成了新知识，掌握了好方法，层层深入教学实质，达成了教学目标。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

　　注重情境的创设，让学生学生活的数学。

无论是课前的组织，还是课的导入，教师都精心预设，通过猜一猜、找一找这样的游戏激发学生学习新知的欲望。

教师教学结构紧凑、层次分明。

课的伊始，教师通过找一找的游戏逐步打开学生已有的知识，步步设疑，引发认知冲突，激发学生寻求正确位置的需要。

探究之后提供条件，让学生进一步理解数对的知识，提高学生的抽象思维能力，最后，教师再介绍规范的数对，此过程让学生经历了丰富的抽象、比较优化等数学思考，也获得了成功的学习体验。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

　　本课例1的教学对教材进行创造性使用，后面的练习也巧妙地结合教室的座位具体情境进行改编，如引导学生在教室里找找同学的位置在第几列、第几行，用数对知识发现数对中的一些规律。

如同一列中，数对中第一个数字相同；同一行中，数对中第二个数字相同。

然后把例2作为练习，让学生理解了形如（5，x）、（x，5）等数对在具体情境中的含义，加深学生对数对的理解，渗透了符号化的思想，让学生体验数学的简洁之美。

最后，猜一猜，戏剧性的3个字，让学生在意犹未尽中结束本节课的教学，富有情趣。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

　　编辑?

M宋宇