第二单元 小数除法.docx

第二单元 小数除法.docx

《第二单元 小数除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元 小数除法.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第二单元小数除法

第二单元小数除法

年级学科：

五年级上册数学课型：

先学后教当堂训练

主备人：

姚冬梅姓名：

杜红霞

小数除以整数

（一）

教学内容:

教科书第16页例1和“做一做”，练习三的第1～2题．

教学目的:

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方

法,会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

教学重点：

除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程:

一、复习准备

1．计算下面各题。

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、导入新课、出示学习目标：

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米。

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

本节课的学习目标是：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、会用乘法进行小数除法验算。

师：

怎么才能达到这些目标呢？

教师不讲，全靠大家自学。

大家有没有信心？

三、自学指导

出示自学指导

（1）：

请认真看书16页例1，并思考：

1、要求他平均每周应跑多少千米？

怎样列式？

2、被除数是小数该怎么除呢？

你认为：

第一步：

（）第二步：

（）第三步：

（）；具体说说你是怎样算的？

3、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

尝试练习：

完成“做一做”：

25.2÷6    34.5÷15　　

四、后学：

对学：

互相检查前置的完成情况，有疑问的可以辩论，不能确定答案的交给四人小组进行讨论。

小组展示：

由教师指定或自愿上台展示，一人主讲，其余作好准备，汇报完毕后进行补充和纠错。

小结：

商的小数点要对着被除数的小数点。

出示自学指导

（2）：

自学17页例2和例3，思考：

①做第一步时，整数部分不够除，商应该怎么处理？

②做第三步时，小数部分有余数，怎样处理？

③把例2、例3补充完整。

尝试练习：

2.52÷63.45÷150.54÷614.21÷7

五、当堂训练

1、比一比，看一看，看谁做的又快又准确。

　0.9×6  0.7×0.8 14×0.5

16÷4200÷8  224÷4

318÷6345÷3168÷7

2、练习：

2.52÷63.45÷150.54÷614.21÷7

25.2÷634.5÷1542.84÷74.32÷3

六、课堂总结：

说说今天你学习了什么？

学会了没有？

七、附板书设计：

小数除以整数

第一步：

先用整数部分除

第二步：

点小数点

第三步：

除到被除数末尾有余数添0继续除.

除数是整数的小数除法和整数除法法则一样.

八、教学反思：

小数除以整数综合练习课

练习内容：

除数是整数的小数除法的巩固练习。

（教材练习四第7～11题。

）

练习要求：

使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。

练习重点：

计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。

一、激发

1．口算:

1.2÷3　　0.48÷6　　4.6÷23　　14×0.5

6.8÷4　　0.72÷12　　0.7×1.1　　0.72÷4　

9.6÷6　　5.2÷13　　12.5÷5　　0.12×5

回答：

（1）在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

（2）商的小数点要和谁的小数点对齐?

二、自学指导

自学18页例4，并思考：

1、前面几例小数除以整数是怎样计算的？

2、整数部分不够除怎么办？

3、商的小点要和哪儿对齐？

4、怎样验算小数除法呢？

尝试练习：

1、错题剖析

⑴　5.1÷25＝2.4⑵　100÷500=5

0.24　　　　　　　　　　　　5

25）5.1　　　　　　　100　）5　0　0

50　　　　　　　　　　5　0　0

100　　　　　　　　　　　0

100

0

　　　⑶0.819÷17=0.47⑷　40÷25=16

0.4716

17）0.81925）40

6825

139150

139150

00

2、P.20页8题：

先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。

5.04÷6210.6÷657.79÷95

54÷3632.93÷370.462÷28

（1）生判断哪些题的商是小于1的，为什么?

（2）生计算，看自己的判断是否正确。

（3）说一说：

除到被除数的末尾仍有余数时怎么办?

3、完成练习三7、9、10、11题。

教学反思:

一个数除以小数

教学内容：

教科书第21页例5和“做一做”1题。

教学目标：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

教学重点：

理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。

”

教学过程：

一、复习旧知：

1、商的小数点要和被除数的小数点（）。

2、整数部分不够除，商（），点上（）。

3、如果有余数，要添（）再除。

4.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

5、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

6、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

7、学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

学生小结:

运用了什么规律？

（商不变的性质）

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变，这叫商不变的性质。

8、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：

4.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

二、目标导学。

师：

前面我们学习了小数除以整数，今天我们继续学习小数除法中的情况，看看今天我们又遇到什么新的情况，老师也要看看大家又是如何解决遇到的新问题，有没有信心解决今天课堂中遇到的困难呢？

看看你有办法算吗？

出示学习目标：

学会小数除以小数的计算方法。

师：

怎么才能达到这个目标呢？

教师不讲，全靠大家自学。

大家有没有信心？

三、自学指导

出示例5：

中国结非常漂亮，奶奶给小明编中国结，编一个要用0.85米丝绳，奶奶有7.65米丝绳。

师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，你能提出什么问题？

列出算式。

出示自学指导：

请同学们自学21页例5和22页例6，并思考：

1、想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

2、怎样转化？

（1）这道题难在哪里？

与以前的知识有什么不同？

你希望这道题中的除数是什么样的？

如果把除数扩大100倍，商会怎么样？

怎么才能让商不变？

（2）在这个转变的过程中，要根据哪个数来确定移动几位小数呢？

（3）怎样改写成除数是整数的除法呢？

第一步：

（）；

第二步：

（）；

第三步：

（）；

（4）如果被除数的位数不够怎么办？

四、后教：

1、尝试检测自学情况：

指名板演，其余同学在本上练习.

2、集体订正。

五、当堂训练

1、运用“转化”方法，练一练：

4.68÷1.2＝（）÷122.38÷0.34＝（）÷34

5.2÷0.32＝（）÷32161÷0.46＝（）÷（）

2、不用计算,把下列除法转化成除数是整数的除法。

0.12÷4.682.4÷0.37210÷0.250.03÷8.7

3、计算62.4÷2.6时应看作（）÷（）来算；

计算0.544÷0.16时应看作（）÷（）来算；

计算3÷2.5时应看作（）÷（）来算。

4、两数相除商是1.2，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）。

5、用竖式计算。

6.98÷0.23=10.8÷4.5=2.8÷0.5=4.2÷3.5=

六、自我小结：

本节课学习了什么知识？

你有什么收获？

遇到新问题时可以想想和学过的哪些知识有联系……

七、附板书设计：

一个数除以小数

一看二移三算

商不变的规律

除数是小数的除法除数是整数的除法

转化

一看：

看清除数有几位小数；

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不够时，用0补足；

三算：

按照除数是整数的除法的方法计算。

八、教学反思：

商的近似数

教学内容：

教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

教学目的：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重点：

知道为什么要求商的近似数，会用四舍五入法取商的近似数。

教学难点：

能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

教学准备:

课件.

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

3、出示例7，学生列式试着进行计算。

（算出很多步）

师：

这就是这节课要研究的内容。

（板课题：

商的近似数）

学习目标：

（1）知道为什么要求商的近似数，会用四舍五入法取商的近似数。

（2）能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

师：

要完成这个目标，我们就要靠自已来学习，请看自学指导：

二、指导自学

出示自学指导：

请同学们看书23页例7，并思考：

1、在生活中常常遇到象这样除不尽的情况怎么办?

在实际应用中可以怎样？

2、求商的近似数有什么技巧?

得数保留两位小数时商是（），

我是这样想的第一步：

（）

第二步：

（）

第三步：

（）

得数保留一位小数时商是（）。

我是这样想的第一步：

（）

第二步：

（）

第三步：

（）

3、怎样求商的近似值？

与求积的近似有哪些异同？

三、后教

1、按自学指导进行自学，教师巡视。

2、检查自学情况。

独立完成下列表格。

保留一位

保留两位

保留三位

40÷14

26．7÷31

45．5÷38

3、讨论、点拨：

（1）怎样求商的近似数?

（2）求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点？

小结：

先要看题目要求，应该保留几位小数，其次，求商时要比需要保留的小数位数多除出一位，再四舍五入。

四、当堂训练

1、一艘轮船3.5小时行驶130千米，平均每小时行驶多少千米？

（结果保留一位小数）

2、现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次只能运5吨，32吨苹果要几次才能运完？

3、现有布料60尺，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？

五、课堂总结：

说说你的收获？

六、附板书设计：

商的近似值

一看二算三四舍五入

七、教学反思：

循环小数

教学内容：

教科书第27、28页的例8和例9练习五1-6题。

教学目标：

1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。

2.初步认识有限小数和无限小数。

学习重难点：

理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，引入课题：

师：

我们这节课来探索一些有趣的规律.先听老师讲一个故事,看你能从这个故事中发现什么规律?

（板书:

不断重复）

师:

谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲?

照这样下去,你发现这个故事还有一个什么特点?

（重复下去,永远讲不完.）

师:

这种不断重复的现象不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到.我们来看这样一个问题.

出示课件：

出示27页王鹏赛跑的情景图。

引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？

学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：

①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。

师：

像这样继续除下去，能除完吗？

怎样表示这种永远也除不完的商？

这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友—循环小数。

（板课题：

循环小数）这节课的学习目标是:

1认识循环小数,有限小数和无限小数。

2会判断一个小数是不是循环小数，掌握循环小数的简便记法。

师：

要想完成这节课的学习目标，就得靠同学们自已学习了。

请看自学指导。

二、指导自学

自学指导：

认真看书上27-28页内容，思考：

1、计算400÷75，400÷75的商里有多少个“3”呢？

2、计算例9中的两个题，除到商是五位小数时停笔。

想一想，如果继续除下去，商会怎样？

（商里会依次不断的重复出现“数字几”和“数学几”。

）

3、然后观察两个算式，你发现什么？

4、什么叫循环小数？

什么是有限小数和无限小数？

什么是循环小数的循环节？

怎样简便写出循环小数？

怎样读循环小数

（比比看，谁在8分钟内完成自学指导）

三、后教

1、汇报自学思考。

2、检测自学效果：

①判断下面哪几个数是循环小数，为什么？

0．999……5.02727……3.1415926……

0.547745……6.416416……3.212121

②是循环小数的说出循环节是多少?

怎样简写?

四、当堂训练

1、下面哪些数是循环小数？

哪些不是？

为什么？

　8.252525　　　0.2020202……21.327327……

1.548845458　12.4916916……0.9999……

9.033.1415926……

根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗？

并说一说为什么这样分？

　2、对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。

像2.7÷11＝0.24545……

（1）这道题的商保留两位小数，近似值（）

（2）商保留三位小数，近似值是（）。

（3）商保留四位小数，近似值是（）。

　　3、比一比

（1）0.37676……与0.376376……哪个更大？

（2）0.37676……与0.376376……小数位数第10位各是几？

第30位呢？

第100位呢？

4、你知道吗？

你一定没有想到，1，2，3，4，5，6分别除以7，会呈现出十分有趣的结果。

不妨试一试。

1÷7=0.1428571427857……　

2÷7=0.285714285714……

3÷7=0.428571428571……　　

4÷7=0.571428571428……

5÷7=0.714285714285……　　

6÷7=0.857142857142……　

5、动脑筋：

循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？

第100位上的数呢？

五课堂小结说说这节课你有哪些收获？

六、附板书：

循环小数

循环小数循环节怎样简写：

有限小数

无限小数

七、教学反思：

解决问题

教学内容：

教科书第32页、33页例11、例12。

及做一做。

教学目标：

1.使学生能用两种方法解答连除问题,能用“去尾法”和“进一法”根据实际情况,取商的近似数.

2.让学生学会用小数除法灵活解决实际问题.

教学重点：

会正确解决实际问题。

教学难点：

会用不同的方法解决问题。

教学准备：

课件。

教学过程：

一．学习目标：

1.学会用两种方法解答连除问题,会用“去尾法”和“进一法”取商的近似数.

2.学会用小数除法灵活解决实际问题.

3.根据实际情况,取商的近似数.

二．自学指导：

认真看教材32—33页的内容,边看边思考:

1．学生独立列式并计算例11后,

想一想,每一步求的是什么?

应该先算什么,后算什么,你会用几种方法进行计算?

2.小组合作完成例12,想一想,你根据什么求商的近似数?

（15分钟后,聪明的你会有精彩的的回答）

三．学生自学教师巡视：

四．检查学生自学效果：

学生交流汇报

五．梳理知识，总结升华

1、学生谈收获；

2、师小结：

在我们的生活中处处都有数学问题，如果你每一天都能注意观察、发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题，你就会变得越来越聪明、能干。

六．当堂训练：

巩固练习，学以致用

师：

解决了奶牛产奶的问题，我们解决问题的能力是不是提高了呢？

想不想来试一试？

1、小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。

小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？

2、一头大象重5.1吨，一头黄牛重0.35吨，这头大象的体重是黄牛的多少倍？

生独立完成，鼓励学生用多种方法。

订正，师点评。

3、一条高速路长336千米。

一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

生完成，订正，点评。

课堂检测

1.田爷爷的报摊昨天收款230元。

昨天卖出85份周报，卖出多少份晚报?

2.计算下面各题：

0.75×18÷0.152.07÷0.23÷0.45

21.36÷0.8-12.97.28+3.2÷2.5

七、教学反思：