第二单元小数除法.docx
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第二单元小数除法
新园小学电子备课表
课题
小数除以整数商大于1
课时
1
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
能力目标
培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
情感目标
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境，引入新知
1 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
224÷4＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
2、导入新课：
情景图引入新课：
同学们你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？
出示例1：
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
（22.4÷4）
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？
板书课题：
“小数除以整数”。
通过复习，引发学生思考知识间的联系。
二、动手实践，感悟新知。
教师：
想一想，被除数是小数该怎么除呢？
小组讨论。
分组交流讨论情况：
（1）生：
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
教师：
请同学们试着用竖式计算。
计算完后，交流自己计算的方法。
教师：
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
追问：
24表示什么？
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。
问：
和前面准备题中的224除以4相比，224除以4和它有哪些相同的地方？
有哪些不同的地方？
怎样计算小数除以整数？
（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐）
教师：
同学们赞同这种说法吗？
（赞同）老师也赞同他的分析。
教师：
大家会用这种方法计算吗？
（会）请同学们用这种方法算一算。
通过学生四人小组讨论，探索小数除法的方法。
三、联系生活，巩固新知。
完成“做一做”：
25.2÷6 34.5÷15
通过学生动手操作，巩固新知识。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点，使之系统化。
五、欣赏新知、拓展延伸。
练习三的第1、2题
联系生活实际，让学生学以致用。
作业设计
《黄冈小状元》
及时巩固新知识。
板书设计
小数除以整数（商大于1）
22.4÷4=5.6（千米）
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
新园小学电子备课表
课题
小数除以整数商小于1
课时
2
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
能力目标
1、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
情感目标
1、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学重点
能正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点
正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境，引入新知
`教师出示复习题：
（1）22.4÷4
（2）21.45÷15
教师先提问：
“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
”然后让学生独立完成。
通过复习，回忆除数是整数的小数除法的方法。
二、动手实践，感悟新知。
1、教学例2：
上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢？
这道题该如何列式？
问：
你为什么要除以7, 题目里并没有出现“7”?
原来“7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。
尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？
（被除数的整数部分比除数小）
问：
“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢？
为什么要商0?
（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写”0“，用0来占位。
）
强调：
点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。
2.4/37.2/9
学生做完后，教师问：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2、教学例3：
先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：
接下来怎么除？
请同学们想一想。
引导学生说出：
12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？
在余数后面添0继续除的依据是什么？
3、做教科书第17页的做一做。
4、教学例4：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
在计算过程中应注意什么？
整数部分不够商1怎么办？
如果有余数怎么办？
引导学生总结小数除以整数的计算方法。
（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除，
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。
师：
怎样验算上面的小数除法呢？
（用乘法验算）自己试一试。
5、P18做一做。
通过分析题意，找到题目里的隐藏条件。
让学生通过比较，弄懂当被除数的整数部分比除数小时，商就小于1.
添0继续除的依据是小数的性质。
三，回顾新知，总结交流。
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时，计算要注意什么？
帮学生梳理知识点，使之系统化。
四、联系生活，巩固新知
P19第4题，P20第8、11题。
通过学生动手练习，巩固新知识。
五、欣赏新知、拓展延伸。
作业：
P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。
再次巩固所学新知，让学生学以致用。
作业设计
《黄冈小状元》Ｐ３４
及时巩固新知识。
板书设计
小数除以整数商小于1
王鹏平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米
5.6÷7=0.8（千米）
答：
他每天跑0.8千米。
新园小学电子备课表
课题
一个数除以小数
课时
3
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
能力目标
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
情感目标
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。
教学重点
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点
掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境，引入新知
`一、复习旧知：
1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
3、学生填写括号里的数：
被除数 15 150（）
除数 5 50 500
商 （ ）（ ）3
问：
运用了什么规律？
（商不变的性质）
4、计算：
43.5÷5＝8.7
培养学生利用旧知识，提高学生知识迁移的能力。
二、动手实践，感悟新知。
1、出示例5
（1）教师：
小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
（2）问：
前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。
多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问：
为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。
注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：
12.6÷0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式。
并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数。
教师：
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：
学生说一说学到了什么？
你能说一说除数是小数的除法如何计算？
教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
通过学生四人小组讨论，思考在商不变的前提下，怎样将除数变成整数。
培养学生知识迁移的能力。
三、联系生活，巩固新知。
1、P22做一做
2、判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5
4.48÷3.2＝1.4
通过学生动手练习，巩固新知识。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点，使之系统化。
作业设计
《黄冈小状元》，P24第1-5题
及时巩固新知识。
板书设计
一个数除以小数
例5:
小明和奶奶一起编中国结，已知一个中国结需要绳子0.85米，7.65米的绳子可以编多少个中国结？
7.65÷0.85=9（个）
答：
可以编9个。
例6：
12.6÷0.28=45
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课题
商的近似数
课时
4
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
能力目标
培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
情感目标
引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重点
知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点
能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境，引入新知
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3.计算0.38*1.14（得数保留两位小数）`
通过对“四舍五入”法的复习，为求商的近似数做铺垫。
二、动手实践，感悟新知。
1.出示例6：
一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。
平均每架玩具飞机多少元？
2.生根据题意列式并计算。
（指名板演）
3.引导学生思考：
（1）计算时你们发现什么?
（2）实际计算钱数时，通常只算到“分”。
所以只需保留几位小数？
除的时候该怎么办？
4.指导解答：
这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：
4．457），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.457
35）156
140
160
140
200
175
250
245
5
答：
平均每架玩具飞机约4.46元。
使学生分清：
求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值（如复习题）；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。
5．巩固练习
1．做一做：
按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
（1）让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。
（2）介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：
除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。
若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：
按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：
开始写出2.1）7.2化成除数是整数的除法
想：
商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？
是去掉商的末一位
写出商的近似值
不是去掉上的末一位并在前一位加1
结束
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。
做完后再说一说思考和计算的过程。
从生活中的实际情况入手，引导学生多角度的思考问题。
培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
三、联系生活，巩固新知。
练习六第1题：
计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。
集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。
通过学生动手练习，巩固新知识。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点，使之系统化。
作业设计
P26第10题第
（2）题、第11题。
及时巩固新知识。
板书设计
商的近似数
出示例6：
一个玩具厂试制了35架玩具飞机，花了156元。
平均每架玩具飞机多少元？
156÷35≈4.46（元）
4.457
35）156
140
160
140
200
175
250
245
5
答：
平均每架玩具飞机4.46元
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课题
小数除法的练习
课时
5
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。
能力目标
运用小数除法解决实际问题。
情感目标
让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学重点
进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点
运用小数除法解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、基本练习
一、基本练习
1、观察P25第8题
师：
你发现了什么？
你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？
并说说依据。
学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：
根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。
师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：
同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25第6题
复习商不变的性质，沟通整数、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算
二、动手实践，指导练习。
二、指导练习
1、P25第7题：
你能提什么问题？
会解决吗？
先同桌交流，再全班交流。
学生提问，教师板书：
①共有多少人？
（含教师）
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
教师小结：
相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
2、P26第13题：
学生独立完成全班交流。
如何处理结果？
小结：
根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？
一般保留整数。
你还能提什么数学问题？
教师板书。
通过同桌交流，全班交流，培养学生的应用意识。
三、联系生活，巩固新知。
三、发展练习
1、P26第12题
请学生说说是如何思考的？
肯定多种策略解决问题。
2、P26思考题
先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。
运用小数除法解决实际问题。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
2、在这节课里，你知道了什么知识？
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点，使之系统化。
作业设计
《黄冈小状元》，P25第9题。
及时巩固新知识。
板书设计
小数除法的练习
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24=
3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
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课题
循环小数
课时
6
备课教师
吴春年
教学目标
认知目标
通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
能力目标
理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
情感目标
培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
教学难点
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
教学过程
教学环节
教师及学生活动预设
设计理念
一、创设情境，引入新知
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？
成绩如何？
和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？
（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？
（组织学生小组内交流）
可能发现：
1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：
那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？
3．你想给这样的小数取个什么名？
（根据学生的回答板书）
感受循环小数的特点
二、动手实践，感悟新知。
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
（1）像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种殊的小数叫循环小数。
（板书课题：
循环小数）
（2）一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：
循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：
3.3
5.32727……写作：
5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：
把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?
为什么?
（看似循环，却没有省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
请看例9：
（1）投影出示例9：
一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。
小汽车大约装多少千克汽油？
（保留两位小数）
（2）生独立审题并计算出结果。
指名板演，集体订正。
订正时提问：
商的小数点该除到第几位？
为什么？
（除到上的小数位数出现重复为止。
因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。
）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
6.P.27页中间的做一做：
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。
循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。
三、联系生活，巩固新知。
三、示范
1．有限小数和无限小数的概念。
（1）观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.2142857142857……
（2）思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
（3）引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：
①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
板书：
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：
小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
通过学生动手操作，巩固新知识。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。
（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？
请与大家分享一下你的收获。
帮学生梳理知识点，使之系统化。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1．P.28页做一做：
下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?
集体订正。
2．练习七第1题。
（方法同上）
什么是循环小数?
根据循环小数的概念进行判断。
联系生活实际，让学生学以致用。
作业设计
练习七第3题。
及时巩固新知识。
板书设计
循环小数
有限小数：
小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：
小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
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