辽宁省朝阳市数学小学奥数系列321火车问题二.docx

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辽宁省朝阳市数学小学奥数系列321火车问题二

辽宁省朝阳市数学小学奥数系列3-2-1火车问题

（二）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、解决问题（共29题；共135分）

1.（5分）（2019六下·竞赛）一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。

以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。

这列火车的速度是多少？

车身长多少米？

2.（5分）（2019六下·竞赛）一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？

3.（5分）（2019六下·竞赛）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？

4.（5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？

5.（1分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道．已知A：

B=3：

5，隧道长360米，火车长________ 米．

6.（2分）（2018·南昌）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲．

7.（5分）20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？

如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？

8.（5分）（2020·台州）A、B两地相距336千米，甲、乙二人骑摩托车同时分别从A、B两地相向而行，4小时两人相遇，相遇后两人继续前进，甲又行了3小时到达B地，这时乙离A地有多少千米？

9.（5分）（2019六下·竞赛）如图是一个跑道的示意图，沿

走一圈是

米，沿

走一圈是

米，其中

到

 的直线距离是

米．甲、乙二人同时从

点出发练习长跑，甲沿

的小圈跑，每

米用

秒，乙沿

的大圈跑，每

米用

秒，问：

（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？

（2）出发多长时间甲、乙再次在A相遇？

10.（5分）（2018·南通）客车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如下图，填空并解答问题。

（1）客车在距B地________千米的地方停留了________小时。

（2）货车所行的路程和时间成________比例关系。

（3）如果客车保持停留前的速度与货车同时从A、B两地相向而行，中途不休息，两车在距离A地________千米处相遇。

11.（5分）（2019六下·竞赛）张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?

12.（5分）（2020·成都模拟）A、B两地相距105千米，甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米。

甲乙两人出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向前行。

在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇，而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙一每小时比原来快2千米每小时的速度，两人同时分别从A、B两地出发，则甲乙两人在C点相遇，问：

丙的速度是多少？

13.（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：

5。

相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

那么A、B两地相距多少km？

14.（5分）（2019六下·竞赛）在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

15.（5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

现要使两车在中点相遇，则乙车必须先行多少千米？

16.（5分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。

甲车每时行48km，乙车每时行60km。

相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。

A、B两地相距多少千米?

17.（5分）（2020·兰山）一辆客车从A地出发经过1小时到B地，再从B地行驶2小时到C地。

客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的

。

已知该客车从A地到C地行驶的总路程是272千米。

客车在国道上平均每小时行驶多少千米?

18.（5分）（2011·广州）附加题

某学校运动会上，800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目，A、B、C三位学生都有夺冠的希望，但由于他们使用的技术不同，得到了不同的效果，这项运动可分为三个阶段：

第一阶段是起跑和慢加速阶段；第二阶段是全速前速阶段；第三阶段是全速冲刺阶段。

假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒，

（1）若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒，而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米，问半分钟后他们的位置如何？

（2）由于A在慢加速阶段加速太快引致30—50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒，问1分钟时他们的位置关系如何？

（3）三人都在最后100米处发起最后冲刺，若此时A的速度为7.2米/秒，B的速度为7米/秒，最后夺冠的是C，问C最后冲刺阶段的速度至少是多少？

19.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

20.（5分）（2020·涵江）下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?

请说明理由。

21.（10分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

22.（5分）（2019四下·宝山期中）小巧和小亚每天坚持进行晨跑．在环形跑道上，两人从同一地方出发，沿着相反方向跑步．小巧每秒跑2米，小亚每秒跑3米，经过1分10秒两人相遇，学校跑道长多少米？

23.（1分）从南京到连云港的铁路长568千米．两列火车从两地同时相对开出，从南京开出的火车平均每小时行77千米，从连云港开出的火车平均每小时行65千米．经过________两车相遇？

24.（1分）（2019六下·竞赛）如图所示，甲、乙两人从长为

米的圆形跑道的

点背向出发跑步。

跑道右半部分（粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒

米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒

米。

两人一直跑下去，问：

他们第99次迎面相遇的地方距

点还有________米。

25.（5分）（2019六下·竞赛）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。

两车头对齐开始，24秒快车超过慢车，两车尾对齐开始，28秒后快车超过慢车。

快车长多少米，满车长多少米？

26.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：

当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？

27.（5分）欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？

28.（5分）如下图，某城市东西路与南北路交会于路口

．甲在路口

南边560米的

点，乙在路口

．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距

的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距

的距离恰又相等．问：

甲、乙二人的速度各是多少？

29.（5分）一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问：

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

参考答案

一、解决问题（共29题；共135分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

9-2、

10-1、

10-2、

10-3、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、