浙教版七年级数学上册教案及反思.docx
《浙教版七年级数学上册教案及反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级数学上册教案及反思.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
浙教版七年级数学上册教案及反思
4．1用字母表示数
知识与技能目标：
1、通过实例，进一步体验用字母表示数的意义
2、理解字母与数一起参与运算的意义。
3、会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4、掌握字母与数一起参与运算时的正确方法
过程与方法目标：
通过猜一猜使学生感受用字母表示数的意义，体会用字母表示法则的简便，并能够举一反三。
情感与态度目标：
通过猜一猜激发学生学习的兴趣，使学生在自主学习中学会看书、学会学习，在合作学习中，学会交流与合作，展开想象的翅膀，迸发思维的火花；通过观察、动手操作实验，使学生体验到数学的思想方法和数学的应用价值。
教学重点：
用字母表示数的意义
教学难点：
用字母表示数学规律及符号的使用。
教学过程：
一、创设情境，引入新课：
1.猜一猜引入新课
老师经常用粉笔书写，你们知道今天的粉笔盒里到底有多少支粉笔吗？
[生]：
不知道。
[师]：
不知道多少的情况下如何表示呢？
[生]：
用x表示。
[师]：
如果我拿出5支，粉笔盒里还有多少支呢？
又如何表示呢？
[生]：
（x-5）支
[师]：
看来用字母表示数及数量关系给我们的生活带来很大的方便。
今天我们就一起来探讨用字母表示数。
引入课题。
二、师生互动，讲解新知
例1：
粉笔盒原来的粉笔为a支,现在拿出原来的一半后,你该如何表示剩下的粉笔支数呢?
注意书写格式：
数和表示数的字母相除，写成字母与数字相乘的形式且数字写在字母的前面，或相除的形式但除号用分数线表示。
或字母和字母相乘时，乘号可省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
三、练一练：
1、父亲的年龄比儿子大28岁。
如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_____岁
2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉和6袋桔子共需_________元。
３、小聪的家离学校S千米，他骑车上学．若每时１０千米，则需_______时；若每时v千米，则需_______时；
[师]：
后接单位的相加式子要用括号括起来。
想一想：
你能把下面的式子规范书写吗？
（1）7×a,
（2）a×7,（3）a×b,（4）m×n×y,（5）5×p×q（6）1×a（7）-1×m
特别注意：
1乘以字母时，1可以省略不写。
如1×a,写成a.
-1乘以字母时,只要在字母前加上“-”号。
-1×m可以写成-m
（带分数与字母相乘时，但分数要写成假分数的形式。
）
四、做一做1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小1岁，请问她爸爸的年龄是_________岁。
2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地__________千米。
[生]小结：
相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。
[师]：
请看下面的问题：
又有什么新的发现呢？
1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大1岁，请问她爸爸的年龄是______岁。
2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地距离乙地_________千米。
[生]：
相同的式子可以表示不同的数量关系。
师]：
思考：
你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？
小玲的年龄不超过２０岁）
[生]：
讨论，说明字母在具体的问题有取值范围。
五、合作学习：
回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把他们表示出来。
要求每人至少说出两例，并在组内交流。
六、试一试：
下列表述中,字母各表示了什么?
⑴圆的面积为πr2；⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b㎝3。
解：
⑴π表示圆周率，r表示半径。
⑵s表示衬衣的单价。
⑶b表示高的一半。
学生思考：
你能说一个用2s＋1表示结果的实际问题？
思维拓展：
体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。
请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,⑵500－3b,⑶2（a＋b＋c）
能力冲浪星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。
⑴从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t分钟到了商店。
思考：
你能根据这段话编一个数学习题吗？
（2）亮亮买了w本练习本，每本2元。
思考：
你又能编出有关的数学问题吗？
（3）亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回家把它平均分成4段。
思考：
你还能编了怎样的数学问题呢？
七、梳理知识，总结收获
1、字母与数相乘，字母与字母相乘的书写格式
2、利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律
3、给出一个式子，要知道字母表示什么。
教学反思：
用字母表示数量关系时，必然涉及数及数与字母之间的运算，这对学生来说是一个全新的过程，要求书写规范教师要多做示范。
同时在用字母表示数学规律时，首先要对规律的内容充分。
比如数量关系或数学符号都要弄清楚。
4.2代数式
教学目标：
1）通过实例经历代数式概念生产的过程.
2）了解代数式的概念.
3）会用代数式表示简单的数量关系,及解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
情感目标：
1）在具体情景中，进一步理解代数式表示数的意义
2）能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3）在具体情景中，能求代数式的值，并理解它实际意义
教学重点：
本节的教学重点是代数式的概念和列代数式
教学难点：
列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算。
教学过程：
一.创设情景，引入新课。
出示图片：
（火车过隧道）（通过引例让学生经历代数式概念生产的过程.）学生合作学习
一隧道长L米，一列火车长180米，如果该火车穿过隧道所用的时间为T分，则列车的速度怎么表示？
师提问题：
你能得出上面情境中表示列车速度的算式吗？
二.探索新知，提高能力。
1、学生填一填：
（由学生小组讨论探索3）的不同表示结果）
（1）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米、买2千克食油共需_________元；
2）日平均气温是指一天中2：
00，8：
00，14：
00，20：
00四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是：
___________
3）一五彩花圃的形状如图，
花圃的面积为_____________
2.代数式的概念:
（师生共同归纳）：
由上面的
填空答案观察归纳：
这样含有字母的数学表达式称为代数式.
（一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成）.
注意:
单独的一个数或一个字母也称代数式.（这里的运算是指加,减,乘,除,乘方开方.）
3.学生试一试：
例2：
用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方；（4）a,b两数的平方的和与a,b乘积的差；（5）2a的立方根.
三、学生练一练：
知识巩固。
书本第92页1
四、思维拓展
用文字叙述下列代数式的意义；
4.例3一辆汽车以８０千米／小时的速度行驶，从A城到B城需t时，如果该车的行驶速度增加v千米／小时，那么从A城到B城需多少时间？
5.学生练习：
（1）已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X的代数式表示甲数
（2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少？
（3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了10天，乙加工了5天，试用代数式表示加
工产品的总数？
五、探究活动一：
（成人票价10元学生票价5元）
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？
？
探究活动二：
如图:
这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？
如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高度是多少？
1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,请用代数式表示这个两位数；
2.一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c.请用代数式表示这个三位数；
３.一个两位数为x,一个三位数为y,如果把y放在x的左边组成一个五位数，请用代数式表示这个五位数．
六、课堂小结：
通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?
八:
作业布置
课后反思：
课中要强调代数式中含有加、减、乘、除乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号。
同时代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式。
4．3代数式的值
知识目标：
1。
理解代数式的值的概念。
2．会求代数式的值。
3．会用代数式解决简单实际问题。
过程目标：
经历代入求值的计算过程，发展辩证唯物主义思想。
情感目标：
引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，培养爱国主义情操。
教学重点：
理解代数式的值的概念
教学难点：
代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
2001年7月13日，莫斯科时间17：
08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥委会的主办权。
当时，举国欢腾，激情飞扬。
请问：
在那一刻，北京时间是多少？
若用X表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？
（教师帮助学生理解问题，着重解释时差的意义。
）
思考：
2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：
00。
问开幕式开始的北京时间是几时？
二、师生互动，讲授新课
1、代数式的值的概念：
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
2、例1、当n分别取下列值时，求代数式
的值。
（1）n=-1
（2）n=4（3）n=0.6
解：
（1）当n=-1时，
（2）当n=4时，
（3）当n=0.6时，
。
反思：
代数式的值随式中的字母的值的变化而变化，因此，解题时要写上“当。
。
。
。
。
。
。
时”的条件。
三、练习反馈，巩固新知
做一做：
P94课内练习1、2
补充练习：
1.当x=3,y=-2时,分别求下列代数式的值:
（1）
（2）
2．当X=-1，y=1/2,z=2时，求代数式x2（2x-y2+3z）
请同学到黑板解答。
［提问］：
把分数、负数代入遇乘方时应注意什么？
由学生根据学生的解答讨论后作答。
四、探究活动：
1。
议一议：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
解析:
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!
（2）的值先超过100
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，
在地球上大约是h==4.9t2在月球上大约是h=0.8t2
（1）填写下表：
t
0
2
4
6
8
10
h=4.9t2
h=0.8t2
（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h=20米时,比较物体在地球上和月球自由
下落所需的间。
解:
（2）物体在地球上下落得快!
（3） 当ｈ=20米时,由表中的数据估计:
ｔ（地球）≈2（秒），ｔ（月球）≈5（秒）
四、探究活动:
当
升级会员 