第一学期期中高二数学期中试题及答案.docx
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第一学期期中高二数学期中试题及答案
怀宁二中2017-2018学年度第一学期期中考试
高二数学试题
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将八进制数135（8）化为二进数为
A.1110101
（2）B.1010101
（2）C.111001
（2）D.1011101
（2）
2.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:
第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001号240号，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为
A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样
C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样
3.某题的得分情况如下:
得分（分）
0
1
2
3
4
百分率（%）
37.0
8.6
6.0
28.2
20.2
其中众数是
A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分
4.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是
A.8,8B.10,6C.9,7D.12,4
5.已知直线L1:
（k－3）x+（4－k）y+1=0与L2：
2（k－3）x－2y+3=0平行，则k的值是
A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2
6.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5）2[15.5,19.5）4[19.5,23.5）9
[23.5,27.5）18[27.5,31.5）11[31.5,35.5）12
[35.5,39.5）7[39.5,43.5）3
根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占
A.
B.
C.
D.
7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是
A.x+2y－3=0B.x+2y－5=0
C.2x－y+4=0D.2x－y=0
8.圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），
则圆C的方程为
A.x2+y2―4x+6y+8=0B.x2+y2－4x+6y－8=0
C.x2+y2―4x－6y+8=0D.x2+y2―4x－6y－8=0
9.对某台机器购置后的运行年限x（x=1,2,3,…）与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为
=10.47－1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为
A.7B.8C.9D.越长越划算
10.欧阳修在《卖油翁》中写到：
（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。
若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是
A.
B.
C.
D.
11.一束光线自点P（1,1,1）发出,被xOy平面反射到达点Q（3,3,6）被吸收,那么光线所
走的路程是
A.
B.
C.
D.
12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为
A.
B.1－
C.
D.1－
二、填空题（每题5分）
13.过点A（4,1）的圆C与直线x－y－1=0相切于点B（2,1）,则圆C的方程为_______
14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是___________
（14题图）（15题图）
15.某中学为了了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图（如图）,根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________
16.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点P（2,3）,则过两点Q1（a1,b1）,Q2（a2,b2）的直线方程为_____________
17.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_______
（注:
方差
其中
为x1,x2…，xn的平均数）
三、解答题（18题12分、19-21题各13分、22题14分）
18、已知正方形的中心为直线x－y+1=0和2x+y+2=0的交点，正方形一条边所在直线的方程为x+3y－2=0，求正方形其他三边所在直线的方程。
19、某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均分较较高，并说明理由。
（2）现从甲班这6名同学中随机抽取2名同学，求他们的分数之和大于165分的概率。
20、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查：
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目
（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，
①列出所有可能的抽取结果
②求抽出的2所学校均为小学的概率
21、已知圆C1:
x2+y2－4x+2y=0与C2:
x2+y2－2y－4=0
（1）求证：
两圆相交
（2）求两圆公共弦所在直线的方程
（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程
22、某中学的高二
（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。
高二数学答题卷
考生须知
1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。
2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。
3、非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。
严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。
4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。
5、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。
考号______________姓名_______________
21题（13分）
22题（14分）
高二数学答案
一、选择题
1—5DDCCC6—10BBABD11—12DB
二、填空题
13、14、－115、600
16、2x+3y+1=017、6.8
三、解答题
18、
19
20、
21、
22、
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