第一学期期中高二数学期中试题及答案.docx

1、第一学期期中高二数学期中试题及答案怀宁二中2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学试题*一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将八进制数135(8)化为二进数为 A. 1 110 101(2) B.1 010 101(2) C.111 001(2) D.1 011 101(2)2.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式: 第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001号240号，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样

2、方法依次为 A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样3.某题的得分情况如下:得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是 A.37.0% B.20.2% C.0分 D.4分4.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是 A.8, 8 B. 10,6 C.9, 7 D.12, 45.已知直线L1: (k3)x+(4k)y+1=0与L2：2(k3)x2y+3=0平行，则k的值是 A.1或3 B.1或5 C.3或5

3、 D.1或26.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下: 11.5, 15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5, 23.5) 9 23.5, 27.5) 18 27.5, 31.5) 11 31.5, 35.5) 12 35.5, 39.5) 7 39.5 ,43.5) 3 根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占 A. B. C. D.7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是 A.x+2y3=0 B.x+2y5=0 C. 2xy+4=0 D.2xy=08.圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4），B（0，

4、2）， 则圆C的方程为 A.x2+y24x+6y+8=0 B.x2+y24x+6y8=0 C.x2+y24x6y+8=0 D. x2+y24x6y8=09.对某台机器购置后的运行年限x(x=1,2,3,）与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为=10.471.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为 A.7 B. 8 C. 9 D.越长越划算10.欧阳修在卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小

5、忽略不计）正好落入孔中的概率是 A. B. C. D.11.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反射到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光线所 走的路程是 A. B. C. D.12.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 A. B.1 C. D.1二、填空题（每题5分）13.过点A(4,1)的圆C与直线xy1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为_14.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_ (14题图) (15题图)15.某中学为了了解学生数学课程的

6、学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图),根据频率分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_16.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点P(2,3),则过两点 Q1( a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程为_17.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注:方差,其中为x1,x2，xn的平均数）三、解答题（18题12分、19-21题各13分、22题14分）18、已知正方形的中心为直线xy+1=0

7、和2x+y+2=0的交点，正方形一条边所在直线的方程为x+3y2=0，求正方形其他三边所在直线的方程。19、某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲、乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶如图所示： (1)根据茎叶图判断哪个班的平均分较较高，并说明理由。 (2)现从甲班这6名同学中随机抽取2名同学，求他们的分数之和大于165分的概率。 20、某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查：（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果求抽出的2所学校均为小

8、学的概率21、已知圆C1:x2+y24x+2y=0与C2 :x2+y22y4=0 （1）求证：两圆相交（2）求两圆公共弦所在直线的方程（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程22、某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。高二数学答题卷考生须知1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。考号_ 姓名_21题（13 分）22题（14分）高二数学答案一、选择题15 DDCCC 610 BBABD 1112 DB二、填空题13、 14、1 15、60016、2x+3y+1=0 17、6.8三、解答题18、1920、21、22、