中考数学说题稿.ppt

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数形结合之一题多解数形结合之一题多解试题试题一一1.“抛物线与直线有两个交点抛物线与直线有两个交点-法法”直线MN的表达式为：

02.“两个交点在线段两个交点在线段MN上上”分类讨论分类讨论

（1）a02.“两个交点在线段两个交点在线段MN上上”对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧,抛物线经过抛物线经过N点时点时是临界情况是临界情况.

（2）a0

（2）a0方法2a0综上所述综上所述:

a的取值范围是的取值范围是：

或本题涉及的数学思想方法有：

本题涉及的数学思想方法有：

1.分类讨论思想分类讨论思想2.数形结合思想数形结合思想3.转化思想转化思想4.方程思想方程思想1试题呈现试题呈现（嘉兴卷第（嘉兴卷第24题）题）我们定义：

如果一个三角形一条边上的高等于这我们定义：

如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做条边，那么这个三角形叫做“等高底等高底”三角形，这条边叫做这个三三角形，这条边叫做这个三角形的角形的“等底等底”将将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转45得到得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D求求CD的值的值（3）应用拓展：

应用拓展：

如图如图3，已知，已知l1l2，l1与与l2之间的距离为之间的距离为2“等高底等高底”ABC的的“等底等底”BC在直线在直线l1上，点上，点A在直线在直线l2上，有一边的长是上，有一边的长是BC的的倍倍2解解题题策略策略初中阶段求线段长度的常用方法？

初中阶段求线段长度的常用方法？

几何：

几何：

1.勾股定理勾股定理2.相似（成比例相似（成比例）代数：

代数：

两点间距离公式两点间距离公式其它：

其它：

1.三角函数三角函数2.面积法面积法3解法指导解法指导先确定点先确定点A的位置的位置解法解法1：

过点：

过点D构造直角三角形构造直角三角形解法解法2：

过点：

过点C构造直角三角形构造直角三角形解法解法3：

构造一线三等角模型：

构造一线三等角模型解法解法4：

平行线截割定理：

平行线截割定理解法解法5：

面积法：

面积法4变式与拓展变式与拓展变式变式:

在在A1的情况下，将的情况下，将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转30得到得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D求求CD的值？

的值？

拓展：

在拓展：

在A1的情况下，如图的情况下，如图7，将，将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转（0180）得到）得到ABC，AC所在直线交所在直线交l2于点于点D若若CD=，求求ACD的面积？

的面积？