13.1.1三角形中边的关系.ppt
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13.1.1三角形中边的关系生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，现在我们进一步系统地研究三角形下面一组图形，哪些是三角形呢？
探探究究一一
（1）
（2）（3）（5）（4）由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.你会画一个三角形吗？
会用符号表示它吗？
不在同一条直线上首尾依次相接2022/11/7谁能给出三角形的定义？
三角形的表示：
三角形的表示：
ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作:
ABC读作:
三角形ABC.记一记记一记三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图，三角形ABC有几个顶点？
它们分别是。
三角形的顶点:
ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。
A、B、C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
如图，三角形ABC有几条边？
它们分别是_。
三角形的边:
ABCABC的三边，有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c。
AB、AC、BCcba三角形的角:
（1）三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
）
（2）三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。
）ABCE在ABC中，AB边所对的角是:
_A所对的边是:
_BCACBC再说几个对边与对角的关系试试。
AADDBBEECC如图所示，你能找到三角形吗？
有几个？
请表示出来!
数一数你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？
不等边三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形：
三条边互不相等的三角形等腰三角形：
有两条边相等的三角形等边三角形：
三条边都相等的三角形腰腰底边底边底角底角底角底角顶角顶角等腰三角形中，相等的两边叫做腰，第三边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角三角形三角形（按边分按边分）不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类（三边互不相等）（等边三角形是特殊的等腰三角形）小明小明我要到学校可以怎么走呀？
哪一条路最近呀？
为什么？
两点之间，线段最短大胆猜测：
也就是说，满足怎样的三条线段,就能围成三角形呢？
三角形三边存在着怎样的数量关系?
我们一起来做个试验?
围一围:
下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？
每次都能围成三角形吗？
6cm8cm12cm18cm探探究究三三实验记录组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1（6）（8）（12）2（6）（8）（18）3（6）（12）（18）同位合作：
一人操作，另一人按下表记录结果4（8）（12）（18）两条线段长度之和大于第三条线段可以围成三角形6厘米8厘米12厘米6+8126+812较小2022/11/7两条线段的和等于第三边不能围成三角形61218较小6+12=186+12=186厘米12厘米18cm两条线段的和小于第三边不能围成三角形。
8618较小6+8186+81818cm6厘米8厘米2022/11/7由试验得出结论：
三角形三边的的数量关系是：
较小两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。
较小两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。
三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边推理总结：
推理总结：
根据不等式的性质可以得到：
a、b、c是ABC的三边，那么a+bcb+caa+cbabc判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
思考：
下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？
下列长度的三条线段能否组成三角形？
为什么？
（1）3，4，8（）
（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能解题技巧：
只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小在判断三条线段能否围成一个三角形时，只要判断较小的两条线段之和是否大于最长线段就可以了。
例：
一根木棒长为7，另一根木棒长为2，若要围成三角形，那么则第三根木棒长度应在什么范围呢？
分析：
设第三条边长为x巩固新知巩固新知则：
两边之差x两边之和（7-2）x（7+2）5x9已知：
等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：
若底边长为4cm，设腰长为xcm，则2x+4=18解得：
x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则24+x=18解得：
x=104+40（两边之和大于第三边）c-b-a0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c同学们，再见！
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