黄冈中学数学中考复习试题.doc
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2016年黄冈中学数学中考复习试题
试卷总分：
120分考试时间：
120分钟
一、选择题（每小题3分，共21分）
1、下列数中，倒数为-2的数是（）.
A．B．C．2D．
2、下列等式成立的是（ ）.
A. B.
C. D.
3．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.在函数中，自变量的取值范围是（）
A. B. C.x≥1 D.
5.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ）
A．
﹣8
B．
32
C．
16
D．
40
6．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（ ）cm2．
A．
4π
B．
8π
C．
12π
D．
（4+4）π
7、已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）
ABCD
二、填空题（每题3分，共21分）
8、4的算术平方根为 ．
9．分解因式：
x3―xy2＝
10．计算―22＋＋（π―1）0的结果是。
11、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠B′AD= ．
12．化简：
（1＋）÷的结果为。
13．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为cm
14.等腰△ＡＢＣ中，∠A=30°,AB=4,则AB边上的高CD的长是 ．
三、解答题（共10道题，共78分）
15、（本题5分）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
16、（本题6分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场.某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．今年A型车每辆售价多少元？
17、（本题6分）如图，四边形中，，平分，交于．求证：
四边形是菱形；
18.（本题7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
组别
身高（cm）
A
x＜150
B
150≤x＜155
C
155≤x＜160
D
160≤x＜165
E
x≥165
19．（本题7分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表.
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有_______人；
（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤<165之间的学生约有多少人？
20．（本题7分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：
如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：
（1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）
（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？
请说明理由．（不计候车时间）
21.（本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：
AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．
22.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣＞0的解集．
23、（本题10分）端午节前夕，某校园超市为食品厂代销一种粽子.经统计销售情况发现，这种粽子的销售单价P（角）与每天销售个数x（个）之间的关系如图甲所示（销售价不低于5角），每个粽子的成本价Q（角）与每天销售个数x（个）之间的关系如图乙所示；
（1）分别求出图中P与x、Q与x的函数关系式；（3分）
（2）设每天的销售利润为W（角），求出W与x的函数关系式；（4分）
（3）当每天销售个数x为多少时，该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大？
最大利润是多少？
（4分）
24、（本题14分）如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为S．
（1）求经过三点的抛物线解析式；（3分）
（2）求点P运动多少秒时，S是直角梯形的面积的一半；（4分）
（3）求时，S与的函数关系式；（4分）
（4）将绕点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点在抛物线上？
若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．（3分）
2
O
A
B
C
x
y
1
1
3
P
第24题图
Q
数学检测试卷
（1）答题卷
试卷总分：
120分考试时间：
120分钟
一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题（每题3分，共21分）
8.9.10.
11.12.13.
14.
三、解答题（共10道题，共78分）
15、（本题5分）
16、（本题6分）
17、（本题6分）
18.（7分）
19．（本题满分7分）
组别
身高（cm）
A
x＜150
B
150≤x＜155
C
155≤x＜160
D
160≤x＜165
E
x≥165
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）_______组，_______人；
（2）_______人，______组（填组别序号）；
（3）
20．（7分）
21.（8分）
22.（8分）
23、（本题10分）
2
O
A
B
C
x
y
1
1
3
P
第24题图
Q
24、（本题14分）
参考答案
一、选择题（每题3分，共21分）
1-7:
AD
三、解答题（78分）
15.（5分）先求得不等式组解集为-5≤x<-2,则整数解为-5，-4，-3.
16.（6分）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得
，解得：
x=1600．
经检验，x=1600是元方程的根．
答：
今年A型车每辆售价1600元.
17.（6分）
（1）证明：
先利用两组对边分别平行证四边形是平行四边形，再证AE=EC即可.
（2）是直角三角形.证明：
利用AE=EC和点是的中点两个条件证明和都是等腰三角形，进而得到+=90°，即是直角三角形.
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
（1）在样本中，男生身高的中位数落在_______组（填组别序号），女生身高在B组的人数有
_______人；
（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有_______人，身高人数最多的在____组（填组别序号）；
（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤<165之间的学生约有多少人？
20考点：
勾股定理的应用
分析：
（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，利用勾股定理求得AC的长即可；
（2）分别求得乘车时间，然后比较即可得到答案．
解答：
解：
（1）过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，
∵∠ABC=120°，BC=20，
∴BE=10，
在△ACE中，
∵AC2=8100+300，
∴；
（2）乘客车需时间（小时）；
乘列车需时间（小时）；
∴选择城际列车．
点评：
本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．
23.（11分）
（1）当0≤x≤80时，P=11，当80（2）当0≤x≤80时，W=（P-Q）x=0.01x2+6x;当80W=（P-Q）x=-0.04x2+10x.
（3）当0≤x≤80时，W=（P-Q）x=0.01x2+6x=0.01（x+300）2-900,
∴x=80时，W有最大值，为544元；
当80∴x=125时，W有最大值，为625元.
∵544<625,∴销售个数为125个时，每天销售这种粽子获得的利润最大，最大利润是625元.
24.（14分）
（1）.
（2）t=秒.
（3）（0S=t-1（2（3（4）存在，t=2秒.
11
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