沪科版七年级数学实数单元测试.docx
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<<实数>>经典习题
一、选择题（本大题共20小题，共60分）
1. 在实数：
3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 在实数，－2，， 中，最小的是 （ ）
A. B. －2 C. D.
3. 在5，，，0，，0.101001000…（相邻两个一之间0的个数逐次加1），中，无理数有（ ）个.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 实数的绝对值是（）
A. B. C. D. 1
5. 如图，在数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A. － B. 2－ C. 4－ D. －2
6. 与的值最接近的整数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数
C. 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应
8. 估算：
的值（ ）
A. 在5和6之间 B. 在6和7之间 C. 在7和8之间 D. 在8和9之间
9. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各式中正确的是（ ）
A. ＜2 B. ＞C. ＜0 D. ＜
11. 和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
12. 下列各组数的比较中错误的是（ ）
A. - <-2 B. > 1.7 C. > D. <
13. 若m=-4，则m的范围是（ ）
A. 114. 若a=，b=-3.14，c=-π，则（ ）
A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. b＞a＞c
15. 在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
16. 一个正方形的面积为8，估计它的边长在（）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
17. 是（ ）
A. 分数 B. 一个有限小数 C. 0.637 D. 无理数
18. 已知x是整数，且满足200＜x2＜300，则x可能的值共有（ ）
A. 3个 B. 6个 C. 49个 D. 99个
19. 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ）
A. 0 B. 0和1 C. 1 D. ±1和0
20. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为（ ）．
A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －1
二、填空题（本大题共10小题，共40分）
21. 比较大小关系：
3 2．
22. 比较大小：
____________（填“>”或“=”或“<”）.
23. 若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab= ．
24. 在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是____________．
25. 如图，数轴上点A表示的数是 ．
26. 已知：
m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m＋n＝ ；
27. 研究下列算式：
==2；==3；==4；==5；…请你找出规律，并用正整数n表示为：
____________．
28. 若，则=____________．
29. 如果=2,那么（x+3）2=______.
30. 若a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a＋b＝ .
三、计算题（本大题共4小题，共20分）
31. 计算
（1）
（2）
（3）
⑷
四、解答题（本大题共3小题，共30分）
32. （10分）求下列各式中的x：
① ②
33. （10分） 如图所示一个三阶魔方，和一个长、宽、高分别为25cm，10cm，4cm的长方体的体积相等．
（1）求三阶魔方的棱长；
（2）一个三阶魔方由27个小立方体组成，求1个小立方体表面积．
34. （10分）设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
39. 先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②；
③．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．
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