最新版第七章相交线与平行线单元复习学案.doc
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《第七章相交线与平行线》单元复习培优学案
相交线与平行线
相交线
对顶角：
对顶角________
余角：
同角或等角的余角________
补角：
同角或等角的补角________
角
三线八角
同位角
内错角
同旁内角
平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中__________
垂直
两直线平行的条件
同位角______，两直线平行
内错角______，两直线平行
同旁内角______，两直线平行
平行线的性质
两直线平行，同位角________
两直线平行，内错角________
两直线平行，同旁内角________
平行线
尺规作图
作一个角等于已知角
学习要点：
跟踪练习：
1、下列图形中，与是对顶角的是（）
2
1
（A）
2
1
（B）
2
1
（C）
2
1
（D）
C
F
A
B
D
E
O
2、如图，已知于点O，直线EF经过点O，与AB的夹角，
则的度数是（）
（A）（B）（C）（D）
3、下列说法：
内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两个角一个为锐角，另一个为钝角；
同旁内角互补。
其中正确的个数为（）
（A）个（B）个（C）个（D）个
4、已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）
（A）（B）（C）（D）
5、如图，已知∥，小华把三角板的直角顶点放在直线上。
若，则的度数为（）
（A）（B）（C）（D）
1
2
（第6题图）
6、图，直线，被直线所截，∥，的度数是。
4
3
1
2
（第5题图）
B
E
D
C
A
（第4题图）
1
2
（第3题图）
4、如图所示，∥，，，则的度数是_________________。
5、如图，已知，，则的度数为________度。
5、如图，已知∥，小华把三角板的直角顶点放在直线上。
若，则的度数为（）
（A）（B）（C）（D）
1
2
（第5题图）
3
1
2
4
（第6题图）
O
C
D
A
E
F
M
N
B
（第7题图）
1
2
（第8题图）
6、如图，，，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
7、如图，用尺规作出，作图痕迹是（）
（A）以点B为圆心，OD为半径的弧（B）以点B为圆心，DC为半径的弧
（C）以点E为圆心，OD为半径的弧（D）以点E为圆心，DC为半径的弧
8、如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）
（A）时，一定有∥（B）当∥时，一定有
（C）当∥时，一定有（D）当时，一定有∥
3
5
1
4
2
（第9题图）
9、如图，下列条件，不能判断∥的是（）
（A）（B）
（C）（D）
10、画一个钝角，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部
画一条射线OC，使，正确的图形是（）
（A）
B
A
C
O
B
C
O
A
（B）
O
B
A
C
（C）
O
B
A
C
（D）
二、填空题：
（每小题3分，共24分）
11、如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角（）逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角（）也相应_______________，理由是________________________________________________。
B
A
O
C
D
（第11题图）
1
2
E
A
B
G
F
C
D
（第12题图）
C
A
B
E
D
F
（第13题图）
12、如图，AB∥CD，，FG平分，则
13、如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若，则
14、学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图。
从图中可知：
小敏画平行线的依据是____________________________。
P
P
P
P
（只需写出一条即可）
15、若与互补，且，则，.
16、如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则从C岛看A、B两岛的视角
17、如图，BE平分，交AC于点E，若，则DE与BC的位置关系是___________。
北
北
A
C
B
（第16题图）
1
3
2
A
D
E
B
C
（第17题图）
A
B
C
E
F
D
（第18题图）
18、如图，AB∥CD∥EF，若，，则
三、解答题：
（分）
19、如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D。
若，
A
B
D
C
4
2
1
3
，求的度数。
20、如图，已知，。
（1）请说明CE∥BF的理由。
1
2
A
C
F
D
B
E
（2）图中还有其他平行线吗？
若有，请找出来，并说明理由。
21、已知，（），如图所示。
求作：
1
2
（1）
（2）
22、如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么应为多少度？
A
B
C
D
23、已知：
如图所示，于点E，于点C，于点G，，
4
5
2
3
1
6
D
G
B
F
C
E
A
试说明
24、有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图），他用鼠标左键点住点E并拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他突然一想，，和的度数之间有没有某种联系呢？
接着小虎同学利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系。
A
B
E
D
C
B
B
B
A
A
A
C
C
C
E
E
E
D
D
D
（1）你能探讨出图到图各图中的，与之间的关系吗？
（2）请在
（1）所得结论中选一个并说明成立的理由。
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