好九年级数学中考专题复习.doc

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九年级数学中考专题复习

一、中考第16题（化简、计算、解方程组、解不等式）

1、2、÷3、4、

5、6、7、8、

9、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围？

10、用配方法解：

二、中考第17题（统计图综合）

1、某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

2、空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．

某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

8

15

13

21

13

9

12

13

16

17

19

21

天数/天

月份

A：

20天以上

B：

10~20天

C：

小于10天

A

C

B

根据以上信息解答下列问题：

（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是_____天，众数是_____天；

（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；

（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．

3、请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

调查目的

了解八年级学生每天干家务活的平均时间

调查内容

光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间

调查方式

抽样调查

调查步骤

1、数据的收集：

（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生；

（2）统计这些学生2013年4月每天干家务活的平均时间（单位：

min），结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；

B

A

A

B

B

B

B

A

C

B

B

A

B

B

C

A

B

A

A

C

A

B

B

C

B

A

B

B

A

C

2、数据的处理：

以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图

3、数据的分析

列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）

调查结论

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有__________名学生每天干家务活的平均时间是20min

……

三、中考第18题（概率）

1、小颖和小丽做“摸球”游戏：

在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。

若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。

这个游戏对双方公平吗？

请说明理由。

2、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：

顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客

更合算？

（第18题）

红

绿

绿

绿

绿

绿

绿

黄

黄

黄

3、某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：

顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类

紫气东来

化开富贵

吉星高照

谢谢惠顾

出现张数（张）

500

1000

2000

6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？

说明理由．

四、中考第19题（解直角三角形）

1、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°

和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。

请求出热气球离地面的高度。

（结果保留整数，参考数据：

，，

2、如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B＝31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE＝39°．

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：

tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）

A

（第20题）

B

C

39°

31°

E

3、A

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

48°

D

C

（参考数据：

）

解：

37°

B

第3题图

五、中考第20题（分式方程或不等式应用题）

1、北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

（利润率）

2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

3、某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

六、中考第21题（特殊四边形以及三角形的证明）

1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

（1）求证：

△BOE≌△DOF；[来源:

学科网ZXXK]

（2）若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？

请说明理由．

A

B

C

E

D

O

（第21题）

2、已知：

如图，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

（1）求证：

△AOD≌△EOC；

（2）连接AC，DE，当∠B∠AEB°时，四边形ACED是正方形？

请说明理由．

3、已知：

如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．

（1）求证：

△ABD≌△CAE；

（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？

请证明你的结论．

七、中考第22题（二次函数综合题型）

1、（07）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：

w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元

2、（08）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求与之间的函数关系式；

400

300

60

70

Ｏ

y（件）

x（元）

（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为元，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；根据题意判断：

当取何值时，的值最大？

最大值是多少？

解：

（1）设，

∵函数图象经过点（60，400）和（70，300），

∴，解得．

∴．

（2）

自变量取值范围：

50≤≤70．

∵，＜0．

∴函数图象开口向下，对称轴是直线x=75．

∵50≤≤70，此时随的增大而增大，

∴当时，．

3、（11）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；

（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

4、（2014）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）

解：

（1）y＝（x－50）[50＋5（100－x）]

＝（x－50）（－5x＋550）

＝－5x2＋800x－27500

∴y＝－5x2＋800x－27500．

（2）y＝－5x2＋800