勾股定理的综合题.doc

勾股定理的综合题.doc

《勾股定理的综合题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理的综合题.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1.如图，长为5m的梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的顶端A向外移动到A＇，使梯子的底端A＇到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B＇，则BB’的长为。

2.．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是___________．

3．如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．

4.如图，P是矩形ABCD内一点，PA=1，PB=5，PC=7，则PD=_________.

5.已知∠xoy=,M是∠xoy内一点，它到ox的距离MA为2，到oy的距离OB为11，求OM的长

6、如图，已知ABC中，AB=10，AC=21，BC=17，求AC边上的高。

7.如图，在△ABC中，∠C=，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，若AB=12，BC=8，求BE和DE的长度。

8.已知：

如图，在中，，是边上的中线，于，求证：

9.若△ABC的三边长为a，b，c，若满足a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，试判断△ABC的形状．

10.如图，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知，，求的长。

11.如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？

（π取整数3）

12、在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC＝BC，求证：

AF⊥EF。

13．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？

说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

14．等边三角形ABC内一点P，AP＝3，BP＝4，CP＝5，求∠APB的度数．

15、已知：

在Rt△ABC中，BC＝AC，P为△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2。

求∠BPC的度数。

16.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）证明：

△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的长．

17.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；

（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；

（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

A

B

C

D

（备用图1）

A

B

C

D

（备用图2）

Q

A

B

C

D

l

M

P

E