八年级上册《平行线的证明》一.doc
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《平行线的证明》检测题
一、填空题:
1.命题“任意两个直角都相等”的条件是________,结论是___________,
它是________(真或假)命题.
2.已知,如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD且∠AOE=150°,∠AOC度为 .
3.如图1,如果∠B=∠1=∠2=50°,那么∠D= .
4.如图2,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3的余角与∠2互补,∠4=125°,则∠3= .
5.如图3,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为 .
6.如图AB∥CD∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____()
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠_____=∠_____()
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE()
二、选择题:
1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30,则下列结论中不正确的是( ).
A.∠2=45° B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′
2.下列是命题的是()
A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?
C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等.
3.下列命题是假命题的是().
A.对顶角相等B.-4是有理数
C.内错角相等D.两个等腰直角三角形相似
三、解答题:
1.已知如图,指出下列推理中的错误,并加以改正。
(1)∵∠1和∠2是内错角,∴∠1=∠2,
(2)∵∠1=∠2,∴AB//CD(两直线平行,内错角相等)
2.如图2,已知:
直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.你能说明∠P=90°吗?
3.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与GH平行?
4.如图写出能使AB//CD成立的各种条件。
5.已知如图,AB//CD,∠1=∠3,求证:
AC//BD。
6.已知如图∠1=∠2,BD平分∠ABC,求证:
AB//CD
7.如图,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,求证:
a∥c
A
C
D
F
B
E
1
2
8.已知:
如图、BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证:
AB//CD
A
B
E
D
C
9.已知:
如图,AB//CD,BC//DE,∠B=70°,
求∠D的度数。
A
B
E
P
D
C
F
10.已知:
BC//EF,∠B=∠E,求证:
AB//DE。
11.如图,已知AB∥CD,∠A=1000,CB平分∠ACD,求∠ACD、∠ABC的度数。
C
B
A
F
E
D
O
12.如图,已知:
DE⊥AO于E,BO⊥AO,∠CFB=∠EDO,证明:
CF∥DO.
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