人教版八年级下数学期末测试题有答案.doc

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英卓学堂人教版八年级下数学期末测试题

（时限：

100分钟满分：

100分）

一.选择题（本大题12小题，每小题2分，共24分）

1.如果分式有意义，那么字母x满足的条件是（）

A.x≠1B.x＞1C.x＝1D.x≠－1

2.下列各式计算正确的是（）

A.（－1）0＝－1B.（－1）-1＝1C.3a-2＝D.（－x）5÷（－x）-3＝x2

3.三边分别为下列长度的三角形不是直角三角形的是（）

A.三边的比为5∶12∶13B.20，21，19

C.12，16，20D.8，15，17

4.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，

且AB∥DE，△DEC的周长是（）

·3B.12C.15D.19

5.能使分式的值为0的所有x的值是（）

A.x＝0B.x＝－1C.x＝1D.x＝±1

6.下列说法正确的是（）

A.数据3，4，7，4，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2

C.一组数据的众数和中位数不可能相等

D.数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是0

7.过点（3，－2）的双曲线y＝一定还经过（）

A.（－3，2）B.（2，－4）C.（2，3）D.（－5，1）

8.如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE＝AC，则∠BAE的度数为（）

A.45°B.50°C.60°D.67.5°

9.用两个完全相同的含30°的直角三角板，不能拼成的图形是（）

A.平行四边形B.矩形C.等边三角形D.梯形

10.如图，如果半圆的直径恰等于直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（）

A.4πcm2B.6πcm2C.12πcm2D.24π

11.反比例函数y＝图像上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2）,则y1－y2的值是（）

A.正数B.0C.负数D.都有可能

12.如图，正比例函y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝的图像相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，若设△ABC的面积为S，则（）

A.S＝1B.S＝2C.S＝3D.S的值无法确定

二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y＝（k≠0）的图像交于点A，

已知OA＝3，则该函数的解析式为.

14.已知菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，那么菱形的面积是.

15.已知某种植物花粉的直径约为0.000035米，用科学记数法表示为米.

16.计算（xy＋x2）÷的值是.

17.关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是.

18.如图，把边长为6的等边三角形纸片（△ABC）折叠，使点A与BC边的中点A/重合，则折痕DE长为.

19.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是.

20.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是.

三、解答题（本大题共52分：

）

21.（6分）已知如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，点E是BC的中点.求证：

⑴DE∥AB；⑵DE＝（AB－AC）

22.（10分）如图，点A、D、B、E在同一直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF，

请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明.（不再添加其他的字母与线段）

23.（9分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.

⑴他们一共抽查了多少人？

⑵这组数据的众数、中位数各是多少？

⑶若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？

24.（9分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，DE∶BE＝1∶3，OF＝4，请你求出∠ADB的度数和BD的长.

25.（8分）A、B两地相距22km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲距B地还有10km，相遇后继续前进，已知甲到B地比乙到A地早到44分钟，求两人的速度.

26.（10分）如图所示，是两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图像，点P（2，3）

在y＝的图像上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图像于点B，PD⊥y轴于点D，交y＝的图像于点A.求四边形PAOB的面积.

参考答案：

一、1.A；2.C；3.B；4.C；5.C；6.D；7.A；8.D；9.D；10.B；11.D；12.A；

二、13.y＝－；14.24cm2；15.3.5×10－5；16.y；17.a＜－1且a≠－2；18.3；19.22.5°20.90；

三、21.证：

⑴延长CD交AB于点F

∵AD⊥CD∴∠ADC＝∠ADF＝90°

又∵∠DAC＝∠DAF，AD＝AD

∴△ADC≌△ADF∴CD＝FDAC＝AF

∵CE＝BE，∴DE∥BF

∴DE∥AB

⑵∵CD＝DF，CE＝EB

∴DE＝BF∴DE＝（AB－AF）＝（AB－AC）.

22.图中.∠FCB＝∠E.

证明：

∵AC＝DF，AC∥DF

∴四边形ADFC是平行四边形，

∴CF∥AD，CF＝AD.

∵AD＝BE，∴CF＝BE，CF∥BE

∴四边形BEFC是平行四边形.

∴∠FCE＝∠E.

23.⑴设捐款15元的人数为5x，则根据题意捐款20元的人数为8x.

∴5x＋8x＝39，∴x＝3.

∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66（人）.

⑵由⑴可知，这组数据的众数是20元，中位数是15元.

⑶全校学生共捐款（9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30）÷66×2310＝36750（元）

24.∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝OB＝OC＝OD，

∵DE∶BE＝1∶3∴E为OD的中点.

又∵CE⊥OD∴CD＝OC

∴△OCD是等边三角形.

∴∠ODC＝60°，∴∠ADB＝30°.∵矩形是轴对称图形，OF＝4.

∴CD＝8，BD＝2OD＝2CD＝16.

25.解：

相遇时，甲、乙两人所走路程之比为6∶5，

∴甲、乙两人速度之比为6∶5.

设乙的速度为5xkm/小时，则甲的速度为6xkm/小时.

根据题意得.解之x＝1，经检验x＝1是原方程的根.

由x＝1时，5x＝5，6x＝6.答：

略.

26.解：

∵点P（2，3）

∴直线y＝3与y＝的图像的交点

A的坐标为（，3），

直线x＝2与y＝的图像交点

B的坐标为（2，）

∴四边形PAOB的面积＝－（＋）

＝2×3－（）＝6－1＝5.