人教版八年级下册平行四边形练习题.doc

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基础练习

1、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点千米。

2、若一个等腰三角形的底边长为8，底边上的高为3，则这个等腰三角形的腰长为。

3、在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边的高，DC＝2，则BD=__。

4、矩形ABCD的对角线，则另一条对角线。

5、已知矩形ABCD，AC＝8，则BD＝，OD＝。

6．①；②。

7.比较大小：

。

8.如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且；

9.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为

米。

10.如图，,则AD=；

11.已知直角三角形的两条边为6cm、8cm，这个直角三角形第三边的长为

12.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC

13.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（　　）A.24 　　B.16C.4 　D.2

14.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分

别为．

15.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

16.已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

17、已知：

如图

（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

求证：

四边形EFGH是矩形．

18.已知：

如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，

且BE=DF．求证：

∠AEF=∠AFE．

19.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC。

证明：

四边形ABCD是矩形.

20.计算：

（1）

（2）

（3）（4）

复习巩固

1．①；②。

2.比较大小：

。

3.如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且；

4.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为

米。

5.已知，则以，，为三边的三角形是三角形。

6.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高是。

7.能判断四边形是矩形的条件是（）

A、两条对角线互相平分B、两条对角线相等

C、两条对角线互相平分且相等D、两条对角线互相垂直。

8.正方形的四条边___，四个角____，两条对角线____．

9．下列说法是否正确，并说明理由．

①对角线相等的菱形是正方形；（）

②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）

③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）

④四条边都相等的四边形是正方形；（）

⑤四个角相等的四边形是正方形．（）

10.如图，,则AD=；

11.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）

A．100°B．160°C．80°D．60°

12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B． AB=DC，AD=BC

C． AO=CO，BO=DO D． AB∥DC，AD=BC

13.已知：

如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：

∠AFE＝∠AEF。

B

A

C

a

b

c

14.在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边。

①已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；　

②已知ａ＝，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。

15.已知：

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：

EA⊥AF．

16.已知：

如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：

四边形CFDE是正方形．

17.已知：

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：

AE=BE+DF．

18.已知：

如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.求证：

OE=OF．

19.

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； 

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k>0），第

（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？

若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第

（2）题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求的值．