上海七年级第二学期数学期中测试.doc
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1、0.36的平方根是；2、—27的立方根是；
3、求值：
=；4、“”读作“”；
5、如果正实数a在数轴上对应的点到原点的距离是，那么a=；
6、近似数7.20万精确到位，它有个有效数字；（共2分）
7、把数保留三位有效数字，那么363300≈；
8、如图
（1）是一块三角板，且，则。
9、若则的关系是。
10、若则的关系是。
11、若则的关系是，理由是（共2分）。
12、若则的关系是，
理由是（共2分）。
13、如图（3）是一把剪刀，其中，则，
其理由是。
（共2分）
14、如图（4），则AB与CD的关系是
，理由是。
（共2分）
15、如图（5）,∠1的同位角是,∠1的内错角是,若∠1=∠BCD,
则∥，根据是。
若∠1=∠EFG，则∥，根据是（共6分）。
二、选择题（每小题2分，共10分）
16、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
17、如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2= （ ）
A、55o B、60o
C、65o D、75o
18、下列说法中正确的是 （ ）
A、有且只有一条直线垂直于已知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
19、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等
20、在三角形中，三条高位于三角形外的可能条数是……………………………………（ ）
（A）1；（B）2；（C）3；（D）无法确定．
（21）（22）
（23）．（24）．
（25）．
四、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共11分）
26、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。
解：
∵EF∥AD，
∴∠2=（ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（ ）
∴∠BAC+=180o（ ）
∵∠BAC=70o，
∴∠AGD=。
（）
27、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
解：
AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（ ）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（ ）
∴AB∥CD（ ）
五、解答题（共15分）
28、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
A
C
B
（第29题图）
29．如图，已知△ABC，根据下列要求作图并回答问题：
（1）作边AB上的高CD；
（2）过点D作直线BC的垂线，垂足为E；
（3）点B到直线CD的距离是线段的长度．
（不要求写画法，需写出结论）
30、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
31、完成推理填空：
如图：
已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：
BD∥CE。
证明：
因为∠A＝∠F（已知）
所以AC∥DF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
因为∠D＝∠（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
又∠C＝∠D（已知）
所以∠1＝∠C（）
所以BD∥CE（）。
32．已知：
求证：
2
1
33．观察等式：
。
。
。
。
。
。
（1）你能猜想有什么规律呢？
请用含n的式子表示（n≥3的整数）_________________________________________（3分）
（2）按上述规律，若，则a+b=___________（3分）
（3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在
（1）中得到的规律。
（2分）
五．本大题8分
27.如果已知直角三角形的两条直角边长，我们可以通过面积计算来推出斜边长。
为此，我们把四个同样的直角三角形拼成一个大正方形。
（1）如图，已知两条直角边分别是3和4，求斜边长x。
（4分）
（2）下图中的直角三角形的一条直角边长6，另一条直角边为8，试用题
（1）中方法求出此直角三角形的斜边长。
（2分）
（3）设直角三角形两条直角边分别为a和b,斜边为c,利用上题中的方法，你能推导出直角三角形三条边长的关系吗？
（2分）
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