专题10平行四边形中的相似问题.doc

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专题10平行四边形中的相似问题

方法技巧：

从平行条件或相等的角度寻找相似三角形求解

1、如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=3，AC=5，BC=10，求BF的长。

2、如图AD是△ABC的角平分线，E、F分别为AB、AC上一点，DE∥AC，EF∥BC，若AB=15，AF=4。

（1）求证：

四边形DEFC是平行四边形；

（2）求DE的长。

3、如图在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于F点。

（1）求的值；

（2）若S△AEF=9，求S△BFC的值；（3）过D作BE的平行线交AC于G，交BC于M，若AC=12，求FG的长。

4、如图在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，ED和AC交于点F，FG∥AB交AD于G。

（1）求的值；

（2）若，求证：

DF2=DG·DA。