第一单元圆柱和圆锥教案修改Word文档格式.docx
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观察下图,你发现了什么?
小结:
看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
(二)操作中体悟,思考中升华
1、以前我们学习过哪些平面图形?
(学生回答老师贴图)
2、这些平面图形旋转后会形成什么样的立体图形呢?
请大家先想一想,猜一猜并和同桌说一说。
3、大家刚才说得对不对呢?
现在我们来动手做一做。
每组的袋子里有一些平面图形,请大家选择好以哪条线为轴旋转后贴在圆棒上,然后旋转,最后把你的发现写在汇报单上。
4、小组活动,操作记录
5、全班交流,小组补充
6、根据同学的汇报,梳理重要的三点发现:
A、不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。
B、不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。
(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形)
C、同一个平面图形,按照不用的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。
7、小结:
看!
同一个长方形以不同的轴旋转可以形成圆柱体。
像三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。
(课件)
(三)阅读中知新,交流中巩固
1、认识圆柱和圆锥:
它们有什么相同点和不同点?
(相同点:
都有一个曲面和一个底面,不同点圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。
)
2、在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些是圆锥体呢?
学生举例,相机指出各部分名称。
3、实物判断:
是不是圆柱体?
为什么?
4、开放题:
A组的平面图形旋转后会形成B组的哪个立体图形?
请连一连。
5、完成书第4页的第3题、5题。
(四)实践活动
一面小旗,旋转后是什么图形,想一想,并做一做
作业设计:
1、练一练:
书第4页第5题。
2、实践活动:
用纸片和小棒做一面小旗,旋转“旗杆”,观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
板书设计:
面的旋转
点动成线
面动成体:
圆柱圆锥
灵武第二小学集体备课教案
圆柱的表面积
1、通过想象、操作等活动,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
2、结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、能根据具体情境,灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题,体会数学与生活的联系。
探索圆柱侧面积的计算方法。
能正确计算圆柱的侧面积和表面积,灵活应用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题。
纸盒、长方形纸、剪刀、课件等。
一、创设情境,引起兴趣。
1、拿出圆柱体模型,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
2、想一想:
制作这个圆柱是怎样备料的?
(学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面)
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、自主探究,发现问题。
(一)研究圆柱侧面积
1、独立操作:
利用手中的材料,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比:
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:
能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。
得出结论:
长方形的长是圆柱体底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。
长方形的面积=长×
宽,
圆柱的侧面积=底面周长×
高,
S侧=C×
h,如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×
h
(二)研究圆柱表面积
1、算一算;
现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少。
学生测量,计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×
2
3、动画:
圆柱体表面展开过程
(三)试一试:
完成书第6页的试一试。
三、巩固练习,拓展应用
1、求圆柱的表面积:
做书第6页的第1题。
2、独立做书第6页的2、3、4、5、6题。
3、实践活动,7页。
四、回顾梳理,全课总结
1、今天学习了哪些知识?
你是怎样获得这些知识的?
2、教师总结。
书第7页第6题。
(1)找一个圆柱形物体,量出它的高和底面直径,计算出它的表面积。
(2)制作一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形纸盒。
圆柱的表面积
长方形面积 = 长 ×
宽
↓↑↑
圆柱的侧面积=底面周长×
高
S侧=ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
圆柱的体积
1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
理解圆柱体积和容积的含义,探索圆柱体积的计算方法。
圆柱体积公式的推导与应用。
硬币、圆柱体模型、课件等。
一、迁移引入。
1、回忆:
什么叫体积?
我们学会计算哪些立体图形的体积呢?
长方体的体积=底面积×
高
2、猜想:
(1)如果这个长方体和正方体的底面积相等,高也相等,那么它们的体积也相等吗?
(2)现在有一个圆柱体,并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等,高也与它们相等,大家猜猜看,圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗?
用什么办法来验证呢?
3、回忆:
圆的面积是怎样计算的呢?
圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
教师课件演示。
二、探索新知。
1、猜想:
那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?
2、学生小组讨论、交流。
教师:
同学们自己先在小组里讨论一下。
要求:
(1)你准备把圆柱体转化成什么
立体图形?
(2)你是怎样转化成这个立体图形的?
(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?
3、推导圆柱体积公式。
学生交流,教师动画演示。
怎样转化成长方体呢?
这个长方体与圆柱体比较一下,有什么关系?
4、推导圆柱体积公式:
圆柱的体积怎样计算?
用字母公式,怎样表示?
圆柱的体积=底面积×
V=Sh
5、算一算:
计算一根柱子的体积。
6、试一试:
(1)计算圆柱形水桶的容积。
(2)计算圆柱形铁棒的体积。
三、巩固应用。
独立做练一练的6道题
四、回顾总结。
书第10页第6题。
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
(1)分别估计它们的体积。
(2)测量相关数据,计算它们的体积。
(3)比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你容易估计错?
圆柱的体积
转化
长方体的体积 = 底面积 ×
高
圆柱的体积=底面积×
高
V=Sh
圆锥的体积
1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并会解决一些简单的实际问题。
理解圆锥体积和容积的含义,探索圆锥体积的计算方法。
圆锥体积公式的推导与应用。
圆锥体模型、圆柱体模型、课件等。
一、创设情境,提出问题
1、老师课件出示近似圆锥形的沙堆,让学生根据情境提出数学问题。
引出课题:
圆锥的体积。
2、猜测:
如何计算圆锥的体积?
3、思考:
能否利用转化的方法把圆锥体转化成学过的立体图形,从中求出圆锥的体积呢?
二、探索实验,得出结论。
1、设计实验,寻找圆柱体积与圆锥体积的关系2、四种关系:
不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高
3、屏幕出示实验要求:
⑴利用沙土或水作为填充物。
⑵小组合作实验时,请做好记录,填在表格上。
学生看明白活动要求,再以小组为单位开始实验。
4、汇报实验结果:
你是怎样做的?
你的发现?
5、让学生汇报他们是怎么做的,展示他们的实验
结果,让学生观察得到的数据,发现了什么?
6、集体交流自己的发现。
7、总结:
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆锥体积=底面积×
高×
1/3
V=1/3sh
8、算一算:
计算沙堆的体积。
9、试一试:
计算圆锥形零件的体积。
三、拓展应用,解决问题
1、计算下面各圆锥的体积:
做书第12页的第1题。
2、填空:
做书第12页的第2题。
换算方法?
3、看图计算:
做书第12页的第3题。
4、做书第13页的第4题。
5、做书第13页的第5题。
6、做书第13页的第6、7题。
四、回顾总结,反思体验
让学生说说这节课有什么收获?
底面半径、高
书第13页第7题。
完成书第13页实践活动。
圆锥的体积
等底等高
圆柱的体积=底面积×
高
圆锥的体积=底面积×
高×
1/3
V=1/3Sh
练习一
目标:
1、通过练习,进一步巩固对圆柱和圆锥的认识。
2、使学生进一步掌握圆柱表面积和体积及圆锥体积的计算方法,能正确计算,并会解决一些简单的实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
加深对圆柱、圆锥的认识,理解圆柱和圆锥体积的含义。
圆柱表面积和体积及圆锥体积计算方法的应用。
1、复习旧知
1、回忆第一单元学习的知识:
出示圆锥体模型、圆柱体模型。
2、用自己喜欢的方式整理。
3、交流整理结果。
4、课件出示知识框架。
二、基本练习
1、计算下面图形的体积:
做书第14页第1题。
2、计算圆柱形酒精瓶的体积:
做书第14页第2题。
3、计算圆柱形糖果盒的侧面积和体积:
做书第14页第3题。
4、计算圆柱形无盖铁皮水桶的表面积:
做书第14页第4题。
反馈无盖要注意什么?
5、计算圆锥形沙子的体积:
做书第14页第5题。
三、综合练习
1、运用圆柱表面积的知识解决实际问题:
做书第15页第6题。
2、运用圆柱体积的知识解决实际问题:
做书第15页第7题。
3、计算两个圆柱的体积之比:
做书第15页第8题。
4、运用圆柱容积的知识解决实际问题:
做书第15页第9题。
5、运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系解决问题:
做书第16页第10题。
四、发展练习
1、运用长方体和圆柱体之间的关系解决实际问题:
做书第16页第11题。
引导学生列出等量关系,利用等量关系列方程解答。
2、综合应用圆柱和圆锥体积的知识解决问题:
做书第16页第12题。
组合图形可分为几部分?
3、你知道吗?
五、回顾总结
1、交流:
在本单元学习过程中,你最喜欢哪个知识点?
1、完成学习之友单元检测。
2、读一读:
“你知道吗”。
3、实践活动:
完成书第17页实践活动。
圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
灵武市第二小学单元集体备课
年级六学科数学第一单元主备课人朱燕冰
单元
内容
圆柱和圆锥
单
元
目
标
1、经历由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。
3、结合具体情境和操作活动,探索并掌握圆柱表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的问题。
4、结合具体情境和操作活动,了解圆柱和圆锥体积(包括容积)的含义,探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能解决一些简单的实际问题。
5、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程,体会类比、转化等思想,初步发展推理能力。
教学重难点
1、面的旋转、圆柱和圆锥的认识。
2、圆柱表面积和体积。
3、圆锥的体积。
教
材
分
析
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动,引导学生学习面的旋转(圆柱和圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容,并参与实践活动。
突破重难点的教学策略
1、结合具体情境和操作活动,引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程,体会“点、线、面、体”之间的联系。
2、重视操作与思考、想象相结合,发展学生的空间观念。
3、引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程,体会类比等数学思想方法。
4、在解决实际问题中巩固所学知识,感受数学与生活的联系。