新人教版七年级数学下册第八章教案 文档Word格式.docx
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某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设胜的场数是x，负的场数是y，则：
你能用方程把这些条件表示出来吗？
胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程x＋y＝10①
2x＋y＝16②
归纳定义：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成
的形式，这样未知数x，y必须同时满足方程①，②，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
探究：
满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？
把它们填入表中。
x
1
10
--
-1
0.5
y
9
11
9.5
上表中哪对x,y的值还满足方程②？
二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即
，一个二元一次方程
有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
我们通常发现，x=6,y=4既满足方程，又满足方程。
也就是说，x=6,y=4是方程与方程的公共解，我们把x=6,y=4叫二元一次方程组
的解。
这个解通常记作
联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场，负4场。
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
2、课堂练习
P89练习
三、课堂小结：
在学生畅所欲言的基础上，通过老师进行补充的方式进行．
本节课学习了哪些内容？
你有哪些收获？
（什么叫二元一次方程？
什么叫二元一次方程组？
什么叫二元一次方程组的解？
）
四、作业布置:
习题8.13、5
5、板书设计：
二元一次方程:
二元一次方程组:
二元一次方程组的解:
6、课后反思：
8.2消元——二元一次方程组的解法
（1）
知识与技能：
会用代入法解二元一次方程组。
初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
过程与方法：
通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
情感态度与价值观：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
重点：
用代入法解二元一次方程组
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
教学方法:
启发、讨论、探究.
一、复习回顾：
1、下列方程是二元一次方程的是：
A、2x－
=1;
B、xy－3=5x;
C、4y－3x=1;
D、2
－y=7.
2、若方程ax+5y=2的一个解是
，则a=________
2、新课引入
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：
胜x场，负y场，可以列方程组
表示本章引言中问题的数量关系，如果只设一个未知数：
胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+（10-x）=16来解。
上面的二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？
我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x，由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+（10-x）=16.解这个方程，得x=6,把x=6代入y=10-x,得y=4.从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。
这种将未知数的个数由多化为少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。
定义：
是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1:
用代入法解下列方程组
解：
由得x=y+3
把代入②，得
3（y＋3）-8y＝14
解这个方程得y=－1
把y=－1代人，得x=2.
所以这个方程组的解是
3、课堂练习：
练习P931、2
4、课堂小结
代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：
①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式；
②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出x的值；
④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；
⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。
5、作业布置
习题8.22题
六、板书设计：
8.2消元——二元一次方程组的解法
代入消元法定义（简称代入法）:
7、课后反思：
8.2消元——二元一次方程组的解法
（2）
使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；
使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识。
通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元思想；
对具体实际问题的自主交流、探索,发现方程建模的过程,培养学生应用数学意识。
初步理解化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。
培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。
体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。
教学重点与难点：
用代入法解二元一次方程组
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程（系数不为1）。
启发、讨论、探究。
一、新课引入
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？
”
这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？
设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得
2x十4（35－x）=94.X=23兔：
35-23=12
另一种解法：
设有x只鸡，兔有y只，根据题意，得
由得x=35-y
把代入得2（35-y）+4y=94y=12
把y=12代入得x=23
答：
鸡有23只，兔有12只。
问题：
下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（）
A
B
C
D
解法分析：
将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.D
二、例题讲解
例2：
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：
5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
分析：
（1）找出两个等量关系。
（2）审、设、列、解、检、答．）
设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则
由①得：
x=
③把③代入②，得500
+250y=22500000
解得，y=50000
y=50000代入，得x=20000∴
这些消毒液应分装2000大瓶和5000小瓶.
上面这种方法也叫整体代入法
3、课堂练习
P93练习3、4
四、课堂小结
本节课在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行．
（什么叫二元一次方程？
）让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感。
教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．
这符合新课标的新理念：
不同的人在数学上都能获得不同的发展.
五、作业布置：
习题8.24、6、7
例题讲解
7、课后反思
8.2消元——二元一次方程组的解法（3）
知识与技能;
理解加减消元法的含义，掌握用加减法解二元一次方程组。
使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
用“加减法“解二元一次方程组
启发、讨论、探究
教学过程:
1、复习引入新课
回顾：
1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解下列方程组：
二、新课讲解
思考：
前面我们用代入法求出方程组
的解，这个方程的两个方程中，y的系数有什么关系？
利用这种关系你能发现新的消元法吗？
这两个方程中未知数y的系数都相等，-可消去未知数y，得
X=6
把x=6代入，得y=4
小结：
用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
+得18x=10.8解得x=0.6
把x=0.6代入得y=1/10
加减消元法的概念:
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相交或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
三、课堂练习
P96练习1、
4、小结:
1.用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.这种方法的适用条件是什么？
步骤又是怎样的.
五、作业布置
习题8.23
6、板书设计：
8.2消元——二元一次方程组的解法（3）
加减消元法概念:
例题：
8.2消元——二元一次方程组的解法（4）
知识与技能：
熟练掌握加减消元法；
能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组
通过分析实际问题中的数量关系，用方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性
消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识和表达能力。
教学重难点
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