新人教版七年级数学下册第八章教案 文档Word格式.docx

1、某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，则：你能用方程把这些条件表示出来吗？ 胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy10 2xy16 归纳定义： 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成的形式，这样未知数x，y必须同时满足方程 ，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一

2、次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。探究： 满足方程，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。x110-10.5y9119.5上表中哪对x,y的值还满足方程？二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.我们通常发现，x=6,y=4既满足方程，又满足方程。也就是说，x=6,y=4是方程与方程的公共解，我们把x=6,y=4叫二元一次方程组的解。这个解通常记作联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场，负4场。 一般地，二元一次方程组的两个方

3、程的公共解，叫做二元一次方程组的解。2、课堂练习 P89 练习三、课堂小结： 在学生畅所欲言的基础上，通过老师进行补充的方式进行本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）四、作业布置: 习题8.1 3、55、板书设计： 二元一次方程: 二元一次方程组: 二元一次方程组的解:6、课后反思： 8.2 消元二元一次方程组的解法（1） 知识与技能：会用代入法解二元一次方程组。初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 过程与方法：通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。 情感态度与价值观：通过

4、研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。重点：用代入法解二元一次方程组 难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学方法:启发、讨论、探究. 一、复习回顾：1、下列方程是二元一次方程的是： A、2x=1; B、xy3=5x;C、4y3x=1;D、2y=7. 2、 若方程ax+5y=2的一个解是，则a=_2、新课引入在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场，负y场，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系，如果只设一个未知数：胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+（10-x）=16来解。 上面的二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？ 我们发现，二元

5、一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x，由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+（10-x）=16.解这个方程，得x=6,把x=6代入y=10-x,得y=4.从而得到这个方程组的解。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化为少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。定义：是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，

6、进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1:用代入法解下列方程组 解：由得 x=y+3 把代入，得 3（y3）-8y14 解这个方程 得 y=1 把y=1代人，得x=2. 所以这个方程组的解是 3、课堂练习： 练习 P93 1、24、课堂小结 代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=axb的形式；将y=axb代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出x的值；把求得的x值代人方程y=axb中，求

7、出y的值，再写出方程组解的形式； 检验得到的解是不是原方程组的解这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。5、作业布置 习题8.2 2题六、板书设计： 8.2 消元二元一次方程组的解法 代入消元法定义（简称代入法）:7、课后反思： 8.2 消元二元一次方程组的解法（2）使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识。 通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元思想；对具体实际问题的自主交流、探索,发现方程建模的过程,培养学生应用数学意识。初步理解化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。培养学生合作交流，自主探

8、索的良好习惯。体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。教学重点与难点：用代入法解二元一次方程组探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程（系数不为1）。启发、讨论、探究。一、新课引入“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？” 这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣怎样来解答这个问题呢？设有x只鸡，则有（35x）只兔根据题意，得2x十4（35x）=94. X=23 兔：35-23=12 另一种解法：设有x只鸡，兔有y只，根据题意，得由得 x=35-y 把代入得 2（35-

9、y ）+4y=94 y=12把y=12代入得 x=23 答：鸡有23只，兔有12只。 问题：下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 解法分析：将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.D二、例题讲解 例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析：（1）找出两个等量关系。（2）审、设、列、解、检、答）设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则由得：x= 把代入，得500+250y=22500000

10、解得，y=50000 y=50000代入，得x=20000这些消毒液应分装2000大瓶和5000小瓶.上面这种方法也叫整体代入法3、课堂练习 P93 练习3、4四、课堂小结 本节课在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行（什么叫二元一次方程？）让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感。教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展.五、作业布置： 习题8.2 4、6、7例题讲解7、课后反思 8.2 消元二元一次方程组的解法（3） 知识与技能;理解加减消元法的含义，掌握用加减法解

11、二元一次方程组。使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。用“加减法“解二元一次方程组启发、讨论、探究教学过程:1、复习引入新课回顾：1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组：二、 新课讲解 思考：前面我们用代入法求出方程组 的解，这个方程的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？ 这两个方程中未知数y的系数都相等，-可消去未知数y，得 X=6 把x=6代入，得 y=4 小结：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把

12、一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 +得 18x=10.8 解得 x=0.6 把x=0.6代入得 y=1/10加减消元法的概念:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相交或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法三、课堂练习 P96 练习 1、4、小结:1.用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？2.这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的.五、作业布置 习题8.2 36、板书设计： 8.2 消元二元一次方程组的解法（3） 加减消元法概念: 例题：8.2 消元二元一次方程组的解法（4） 知识与技能：熟练掌握加减消元法；能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组通过分析实际问题中的数量关系，用方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识和表达能力。教学重难点