15道九年级一元二次方程计算题附详细过程.docx

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15道九年级一元二次方程计算题附详细过程

15道九年级一元二次

方程计算题

1、解方程：

x2—2x—1＝0．

2、解方程：

3、解方程：

x2＋x－＋1＝0．

4、解方程：

5、 用配方法解方程：

6、解方程：

3（x-5）2=2（5-x）

7、解方程：

．

8、

9、解方程：

（x-1）2+2x（x-1）=0

10、解方程：

.

11、用配方法解方程：

。

12、解方程：

．

13、解方程：

x2－6x＋1＝0．

14、用配方法解一元二次方程：

15、解方程：

．

参考答案

一、计算题

1、解：

a=1,b=-2,c=-1

B2-4ac=（-2）2-4*1*（-1）=8

X=

方程的解为x=1+  x=1-

2、原方程化为

∴

即

∴，

3、解：

设x2＋x＝y，则原方程变为y－＋1＝0．

去分母，整理得y2＋y－6＝0，

解这个方程，得y1＝2，y2＝－3．

当y＝2时，x2＋x＝2，整理得x2＋x－2＝0，

解这个方程，得x1＝1，x2＝－2．

当y＝－3时，x2＋x＝－3，整理得x2＋x＋3＝0，

∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根．

经检验知原方程的根是x1＝1，x2＝－2．

4、解：

移项，得配方，得

        ∴∴

         （注：

此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）

5、）解：

移项，得x2+5x=－2，

       配方，得

      整理，得（）2=

      直接开平方，得=

      ∴x1=，x2=

6、解：

7、解：

       ∴或

∴，

8、

9、解法一：

∴， 

解法二：

      ∵a=3，b=4，c=1

      ∴

      ∴

      ∴， 

10、解：

--两边平方化简，

两边平方化简 .--

 解之得 ---

检验：

将.

当

所以原方程的解为-

11、解：

两边都除以2，得。

移项，得。

配方，得，

。

   或。

，。

12、解：

方程两边同乘以，得

整理得

或

经检验，都是原方程的根．

13、解法1：

x2－6x＋1＝0

 ∵b2－4ac＝（－6）2－4＝32                                        

∴x＝                                             

   ＝                                                     

   ＝3±2.                                                     

 即x1＝3＋2，x2＝3－2.                                        

 解法2：

x2－6x＋1＝0

 （x－3）2－8＝0                                                   

 （x－3）2＝8                                                      

 x－3＝±2                                                    

 即x1＝3＋2，x2＝3－2.                                      

14、 解：

移项，得

二次项系数化为1，得

配方

由此可得

，

15、解法一：

或

解法二：