七年级下三角形数学试题月考卷.doc

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七年级下三角形数学试题月考卷

一、选择题（每题3分）

1．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A．45°B．54°C．40°D．50°

2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）

A.5B.10C.11D.12

3．图

（1）是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。

若将其右下角向内折出DPCR，恰使CP//AB，RC//AD，如图

（2）所示，则ÐC为（）

A

B

C

D

P

R

图

（2）

A

B

C

D

图

（1）

A．80°B．85°C．95°D．110°

4．如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，BC=EC请你,添加一个条件，使得△ABC和△DEC全等。

并加以证明。

你添加的条件是

5．如图，∠ACB＞90°，AD^BC，BE^AC，CF^AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（）

A.CF；B.BE；C.AD；D.CD；

6．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A的度数为（）

（A）500（B）400（C）700（D）350

7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．2cm、2cm、4cmB．8cm、6cm、3cm

C．2cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm

8．已知如图DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O。

现有以下结论：

①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④。

其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

9．下列命题中的真命题是（　　）

A．锐角大于它的余角

B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角

D．锐角与钝角之和等于平角

10．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）

A.有三个直角三角形

B.∠1=∠2

C.∠1和∠B都是∠A的余角

D.∠2=∠A

11．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（）

A．B．C．D．

12．如图，,,B点在AD的垂直平分线上，若AC=4,则BD等于（）

A、10B、8C、6D、4

13．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）．

A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点

14．下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）．

A．有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等

B．有两边对应相等的两个直角三角形全等

C．有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等

D．有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等

15．下列三条线段能构成三角形的是（）

A．1，2，3B．20，20，30C．30，10，15D．4，15，7

二、填空题（每题3分）

16．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．

17．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为____________.

18．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是_________.

19．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=度．

20．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C=．

21．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A1处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=。

22．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，AC=.

23．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

24．如下图,将的各边都延长一倍至、、,连接这些点,得到一个新的三角形,若的面积为3,则的面积是

25．如下图，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE=．

26．在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。

三、解答题

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度数；

（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：

DA=DE．

28．如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．

（1）求证：

BE=CE；

（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．

29．如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.

（1）求证：

；

（2）若，求的长.

30．如图，点在线段上，，，.求证：

.

31．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．

求证：

AB=AE．

32．如图，∠AOB=90°,OA＝OB，，直线EF经过点O，AC⊥EF与点C，BD⊥EF与点D，求证：

AC=OD．

33．已知：

如图，△MNQ中，MQ≠NQ．

（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；

（2）参考

（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：

如图，在四边形ABCD中，，∠B=∠．求证：

CD=AB．

34．已知：

如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：

BC=ED．

35．RtΔABC中，∠C=90°，点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若点P在线段AB上，如图

（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2=  ___________ °；

（2）若点P在边AB上运动，如图

（2）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？

（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠、∠1、∠2之间有何关系？

猜想并说明理由。

36．已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？

若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？

若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

37．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是：

_____________.

（4）图中△ABC的面积是_______________.

38．已知：

如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．

求证：

AB=DE．

39．已知：

如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作AC⊥BC且AC=EC，连结AB．

求证：

AB=ED.

40．如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：

AC=AD．

41．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：

BD=CE．

42．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：

AD=CF．

43．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．

求证：

AB=FC．

44．如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：

AC=DF．

45．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

46．如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明.

①OA=OC②OB=OD③AB∥CD

47．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：

AB=DC．

48．已知,BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

如图1所示，求证：

OB∥AC.

（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于_______；（在横线上填上答案即可）.

（3）在

（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:

∠OFB的值是否随之发生变化？

若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于.（在横线上填上答案即可）.

49．已知：

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：

AD=BE．

50．如图，△ABC和△ADC有公共边AC，E是公共边上一点．

（1）已知：

AB=AD，BE=DE．求证：

△ABC≌△ADC．

（2）已知：

∠1=∠2，∠3=∠4．求证：

∠5=∠6

参考答案

1．C.

【解析】

试题分析：

解：

∵∠B=46°，∠C=54°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°．

故选C．

考点：

平行线的性质；三角形内角和定理.

2．B．

【解析】

试题分析：

根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和应用排他法逐一作出判断：

A.∵3+5=8，∴该三角形第三边的长不可能是5；

B.∵，∴该三角形第三边的长可能是10；

C.∵，∴该三角形第三边的长不可能是11；

D.∵，∴该三角形第三边的长不可能是12.

故选B．

考点：

三角形三边关系．

3．C

【解析】由折叠及平行可求出∠CPR=60°，∠CRP=2