谈核心素养下初中数学关键知识点教学PPT推荐.ppt

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学过程的重要环节，是提高课堂效率的重要途径。

关键点教学设计关键点教学设计初初中代数中代数数：

数：

数的扩充思路（研究问题与研究方法）、数的运算法则数的扩充思路（研究问题与研究方法）、数的运算法则式：

式：

式的由来与运算（符号意识式的由来与运算（符号意识符号结构、符号意义、符号表示、符号运算）符号结构、符号意义、符号表示、符号运算）方程：

方程：

解方程的思路解方程的思路函数：

函数：

函数的主要问题与研究方法及用函数解决问题的基本思路与方法函数的主要问题与研究方法及用函数解决问题的基本思路与方法初中初中代数中的关键数学能力代数中的关键数学能力运算能力运算能力符号意识（察觉结构符号意识（察觉结构数学抽象）数学抽象）推理能力（确定运算对象和运算法则，推理能力（确定运算对象和运算法则，明确运算方向，构造运算程序）明确运算方向，构造运算程序）数学六大核心素养数学六大核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析概念引入概念引入2.2.1整式的加减整式的加减合并同类项合并同类项1、计算、计算300+4+200+5（写出计算过程）（写出计算过程）2、用简便方法计算：

、用简便方法计算：

新人教版新人教版七七年级上年级上结构特征结构特征概念引入概念引入同类项、合并同类项的概念追问追问1：

观察上述运算的等号左边的多项式，有什么共同特点？

概念：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项（特别地，常数项都是同类项）填空：

填空：

概念生成概念生成结构特征结构特征概念辨析概念辨析追问：

（1）同类项必须具备几个条件？

（2）同类项与什么有关？

与什么无关？

“两相同两相同”“两无关两无关”例题例题1：

判断下列各项是不是同类项？

说明理由2x2y3与3x2y3；

x与y；

a2与a3；

3pq与3qp；

abc与ac；

2a2b与b2a；

5与3概念应用概念应用

（1）xy23xy2xy2

（2）7a3a22aa23合并同类项的步骤：

合并同类项的步骤：

“一找，二并，三加减一找，二并，三加减”例题例题22：

根据分配律合并同类项，总结解题步骤，并说出每一步的依据新人教版八年级上新人教版八年级上发现规律发现规律公式公式引入引入表示规律表示规律公式公式生成生成发现发现模式模式公式公式生成生成（xa）（xa）x2a2公式结构特征：

公式结构特征：

等式左边：

两数和与两数差的积；

等式右边：

两个数的平方差等式右边：

两个数的平方差两数之和与两数之和与这两数之差的乘两数之差的乘积，等于等于这两个数的平方差两个数的平方差平方差公式平方差公式问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

新人教版七年级上新人教版七年级上3.2.1解一元一次方程解一元一次方程-合并同合并同类项和移和移项

（1）“从古老的代数从古老的代数书说起起”：

约公元公元825年，中年，中亚细亚数学家阿数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数了一本代数书，重点，重点论述怎述怎样解方程。

解方程。

这本本书的拉丁的拉丁文文译本取名本取名为对消与消与还原原.“对消消”与与“还原原”是什么是什么意思呢？

意思呢？

（1）2x3x_.

（2）x2x4x_.（3）xxx_.1241复习：

合并同类项：

复习：

x2x4x1407x140x20合并同合并同类项系数化系数化为1解一元一次方程解一元一次方程构造运算程序构造运算程序合并同类项的作用：

合并同类项的作用：

合并同类项起到了合并同类项起到了简化简化的的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为转化为ax=b（其中（其中a、b是常数是常数a0）系数化系数化为1的依据是的依据是等式的基本性等式的基本性质2（等式两（等式两边同同乘同一个数，或同除以同一个不乘同一个数，或同除以同一个不为零的数，零的数，结果果仍相等）仍相等）,把方程把方程转为ax=b（其中（其中a、b是常数是常数a0）.例例1解下列方程：

解下列方程：

7x2.5x3x1.5x15463解：

合并同类项，得解：

合并同类项，得6x-78系数化为系数化为1，得得x-13辩一辩：

辩一辩：

判断下列方程的部分解题过程是否正确：

1、x3x4x5解：

合并同类项，得7x52、3x2x6x3解：

合并同类项，得x3所以原方程的解为所以原方程的解为x33、3x4解：

系数化为解：

系数化为1，得，得x34练一练练一练4解下列方程：

（11）23x23x5x=95x=9（22）（33）7x7x6x6x12x12x55（44）7y7y4.5y4.5y2y2y1.5y1.5y1515446633x112xx问题1某校三年某校三年级共共购买计算机算机140台，去年台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年倍，今年购买数量又是去年的数量又是去年的2倍，前年倍，前年这个学校个学校购买了多少台了多少台计算机？

算机？

设前年前年这个学校个学校购买了了x台台计算机，可以表示出：

去年算机，可以表示出：

去年购买计算机算机2x台，今年台，今年购买计算机算机4x台根据台根据问题中的相等关系中的相等关系为：

前年前年购买量去年量去年购买量今年量今年购买量量140台，台，列方程：

列方程：

x+2x+4x=140“从古老的代数从古老的代数书说起起”：

约公元公元825年，中年，中亚细亚数学家阿数学家阿尔花拉子米写了一本代数花拉子米写了一本代数书，重点重点论述怎述怎样解方程。

这本本书的拉丁文的拉丁文译本取名本取名为对消与消与还原原.“对消消”与与“还原原”是什么意思呢？

是什么意思呢？

一桶某种油漆可刷的面积为一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这，李林用这桶油漆恰好刷完桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？

你能算出盒子的棱长吗？

新人教版九年级上新人教版九年级上21.2.121.2.1解一元二次方程-配方法配方法你还认识你还认识“老朋友老朋友”吗吗1.1.解下列方程解下列方程

（1）

（1）x2=2

（2）（x-2）2=2

（2）（3）（x-2）2-2=0（4）x2-4x+4=21.回顾与复习你能解你能解:

x24x=-2吗？

吗？

x24x+2=0呢？

呢？

构造运算程序构造运算程序w观察下面几个方程的异同观察下面几个方程的异同

（1）（x-2）2=2

（2）x2-4x+4=2.（3）x2-4x=-2你能把方程你能把方程:

x2-4x+2=0化为方程（化为方程

（2）吗？

）吗？

（3）（3）

（2）4这种通过添项使表达式变成完全平方式的方法，我们称之为配方法移项移项配方配方对你解形如对你解形如x2+px+q=0（p,q为常数）的方程有启发吗？

为常数）的方程有启发吗？

w1.1.移项移项:

把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;

w2.2.配方配方:

方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方;

方程左边写成完全平方形式方程左边写成完全平方形式,右边合并同类项右边合并同类项;

w4.4.求解：

求解：

求出原方程的解求出原方程的解.配方法配方法解形如解形如+p+q=0（p,q为常数），即常数），即二次二次项系数系数为1的一元二次方程的步的一元二次方程的步骤：

w3.3.开方开方：

利用直接开平方法降次；

从从特特殊殊到到一一般般19.2.2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质新人教版新人教版八八年级年级下下1、观式画图：

yxy3xy0.5xy10xxoy数学建模数学建模直观想象直观想象2、看图写式：

xoyxoy一种思维方式一种思维方式数形正比例函数ykx一条直线一种思维方式一种思维方式BA以形助数以形助数以形助数以形助数B以数定形以数定形以数定形以数定形Ay2xxxOOyy正比例函数ykx一次函数ykxb知识的发展知识的发展特殊一般从特殊到一般的思考从特殊到一般的思考正比例函数一次函数“数”“形”ykxykxb一条过原点的直线？

从从“数数”探探“形形”！

y2x1y2x观察：

观察：

猜想：

y2x1的图象是一条直线?

直观验证：

请在同一坐标系内，画出函数y2x与y2x1的图象.从从“数数”探探“形形”！

x21012y2x42024y2x1-3-113531135梳理：

梳理：

函数函数y2x1的图象的图象11、一条直线，与直线、一条直线，与直线yy22xx平行；

平行；

22、可以看作由直线、可以看作由直线yy22xx向上平移向上平移11个个单位长度得到；

单位长度得到；

33、过一、二、三象限，、过一、二、三象限，与与yyyy轴交于点（轴交于点（00，11），），与与xx轴交于（轴交于（0.50.5，11）.kk都为都为都为都为2222bb由由由由0000到到到到1111从从“数数”探探“形形”！

特殊的点特殊的点特殊的点特殊的点图象与性质图象与性质14.3.3因式分解因式分解（复习课）（复习课）新人教版新人教版八八年级上年级上问题问题1课前小测课前小测问题问题1课前小测课前小测结构特征结构特征问题问题2针对训练针对训练提公因式的方法：

提公因式的方法：

公因式的系数取各公因式的系数取各项整数系数的整数系数的绝对值的最大公的最大公约数；

数；

取各取各项中相同的整式，且取相同整式的最低次数中相同的整式，且取相同整式的最低次数.问题问题2针对训练针对训练问题问题3综合提高综合提高2.活动二：

几何验证我们知道，用平面几何图形的面积可表示一些代数的恒等变形式.如平方差公式、完全平方公式.请小组内同学合作，根据要求用几何图形的面积验证一些因式分解的恒等变形式.小结反思小结反思1.必做题：

活页必做题：

活页P101-102课后作业课后作业2.选做题：

选做题：

初中初中几何中的关键数学能力几何中的关键数学能力培养空间观念直观想象培养空间观念直观想象（变换）（变换）发展发展逻辑推理逻辑推理能力能力（证明证明）数学六大核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析初中初中几何几何证明（图形性质证明）证明（图形性质证明）变换（图形及其性质的认识）变换（图形及其性质的认识）v几何几何语言言规范教学，培养学生范教学，培养学生识图、画、画图的能力的能力v符号符号书写写规范教学，培养学生范教学，培养学生逻辑推理的能力推理的能力v几何几何变式教学，培养学生式教学，培养学生创造性造性发散思