23.3.4相似三角形的应用PPT格式课件下载.ppt

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两角对应相等的两个三角形相似；

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.复习复习1.定义定义:

2.预备定预备定理理（平行法平行法）:

3.判定判定定理定理1（角角角角）:

4.判定判定定理定理2（边角边边角边）:

5.判定判定定理定理3（边边边边边边）:

相似三角形问题问题22：

相似三角形的性质有哪些？

：

11相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形的对应角相等，对应边成比例33相似三角形的周长比等于相似比；

相似三角形的周长比等于相似比；

44相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方.22相似三角形的对应高的比等于相似比；

相似三角形的对应高的比等于相似比；

相似三角形的对应中线的比等于相似比；

相似三角形的对应角平分线的比等于相似比相似三角形的对应角平分线的比等于相似比;

复习复习相似三角形例例1、古古代代一一位位数数学学家家想想出出了了一一种种测测量量金金字字塔塔高高度度的的方方法法：

如如图图24.3.12所所示示，为为了了测测量量金金字字塔塔的的高高度度OB，先先竖竖一一根根已已知知长长度度的的木木棒棒OB，比比较较棒棒子子的的影影长长AB与与金金字字塔塔的的影影长长AB，即即可可近近似似算算出出金金字字塔塔的的高高度度OB如如果果OB1，AB2，AB274，求求金金字字塔塔的的高高度度OB运用运用相似三角形解解太阳光是平行光线，太阳光是平行光线，OABOABABOABO90，OABOAB（如果一个三角如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），相等，那么这两个三角形相似），OBOBABAB，（米）（米），即该金字塔高为即该金字塔高为137米米运用运用相似三角形例例2、如如图图24.3.13，为为了了估估算算河河的的宽宽度度，我我们们可可以以在在河河对对岸岸选选定定一一个个目目标标作作为为点点A，再再在在河河的的这这一一边边选选定定点点B和和C，使使ABBC，然然后后，再再选选点点E，使使ECBC，用用视视线线确确定定BC和和AE的的交交点点D此此时时如如果果测测得得BD120米米，DC60米米，EC50米米，求求两两岸岸间间的的大大致致距离距离AB运用运用相似三角形解解ADBEDC，ABCECD90，ABDECD（如果一个三角形如果一个三角形的两个角的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似），等，那么这两个三角形相似），解得解得（米）（米）答：

两岸间的大致距离为答：

两岸间的大致距离为100米米运用运用11、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为例在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿米的竹竿的影长为的影长为3米，某一高楼的影长为米，某一高楼的影长为60米，那么米，那么高楼的高度是多少米？

高楼的高度是多少米？

36米米2、如图，王华晚上由路、如图，王华晚上由路灯灯A下的下的B处走到处走到C处时，处时，测得影长测得影长CD的长为的长为1m，继续向前走继续向前走2m到达到达E处，处，测得影子测得影子EF为为2m，已知已知王华的身高是王华的身高是1.5m,求路求路灯灯AB的高度的高度.6米米演练演练相似三角形例例3、如图，已知：

如图，已知：

D、E是是ABC的边的边AB、AC上的点，上的点，且且ADEC求证求证:

ADABAEAC分析：

要证分析：

要证ADABAEAC只要证只要证只要证只要证ADEACB而而ADEC（已知），已知），AA（公共角）公共角）.可以证明可以证明ADEACB证明：

证明：

ADEC，AA，ADEACB（如果一个三角形的两个如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）那么这两个三角形相似）ADABAEAC运用运用3如如图图，ABC中中，DEBC，BC6，梯梯形形DBCE面面积积是是ADE面面积积的的3倍倍，求求DE的的长长3演练演练相似三角形1.相似三角形的应用主要有两个方面：

相似三角形的应用主要有两个方面：

（1）测高测高测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解。

角形求解。

（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。

的原理解决。

（2）测距测距课堂小结课堂小结