整式的乘法与因式分解复习课件PPT推荐.ppt

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C.xC.x22xx33=x=x55，同同底底数数幂幂相相乘乘，底底数数不不变变，指指数数相相加加而而不不是是相相乘乘，故本选项错误；

D.xD.x66xx33=x=x33，同同底底数数幂幂相相除除，底底数数不不变变，指指数数相相减减，故故本本选选项项正确正确.【主题升华主题升华】幂的幂的“四种运算四种运算”1.1.同底数幂相乘：

同底数幂相乘：

aammaann=aam+nm+n（m（m，nn为正整数为正整数）.）.2.2.幂的乘方：

幂的乘方：

（aamm）nn=aamnmn（m（m，nn为正整数为正整数）.）.3.3.积的乘方：

积的乘方：

（ab）ab）nn=aannbbnn（n（n为正整数为正整数）.）.4.4.同同底底数数幂幂相相除除：

aammaann=a=am-nm-n（a0（a0，mm，nn都都是是正正整整数数，且且mn）.mn）.它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.1.（20131.（2013衡阳中考衡阳中考）下列运算正确的是下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.aA.3a+2b=5abB.a33aa22=a=a55C.aC.a88aa22=a=a44D.（-2aD.（-2a22）33=-a=-a66【解析解析】选选B.aB.a33aa22=a=a3+23+2=a=a55.2.（20132.（2013广州中考广州中考）计算：

算：

（m（m33n）n）22的的结果是果是（）A.mA.m66nB.mnB.m66nn22C.mC.m55nn22D.mD.m33nn22【解析解析】选选B.（mB.（m33n）n）22=（m=（m33）22nn22=m=m66nn22.3.（20123.（2012黄黄冈中考中考）下列运算正确的是下列运算正确的是（）A.xA.x44xx33=x=x1212B.（xB.（x33）44=x=x8181C.xC.x44xx33=x（x0）D.x=x（x0）D.x33+x+x44=x=x77【解析解析】选选C.xC.x44xx33=x=x77，AA错误；

错误；

（x（x33）44=x=x1212，BB错误；

xx44xx33=x=x，CC正确；

正确；

xx33+x+x44中，中，xx33和和xx44不是同类项，不能合并，不是同类项，不能合并，DD错误错误.4.（20124.（2012眉山中考眉山中考）下列下列计算正确的是算正确的是（）A.aA.a55+a+a55=a=a1010B.aB.a33aa33=a=a99C.（3aC.（3a33）33=9a=9a99D.aD.a1212aa33=a=a99【解析解析】选选D.A.aD.A.a55+a+a55=2a=2a55，错误；

，错误；

B.aB.a33aa33=a=a66，错误；

C.（3aC.（3a33）33=27a=27a99，错误，错误.5.（20125.（2012福州中考福州中考）下列下列计算正确的是算正确的是（）A.a+aA.a+a=2a=2aB.bB.b33bb33=2b=2b33C.aC.a33a=aa=a33D.（aD.（a55）22=a=a77【解解析析】选选A.A.对对于于选选项项AA：

a+aa+a=2a=2a，正正确确；

选选项项BB是是同同底底数数幂幂相相乘乘，底底数数不不变变，指指数数相相加加，正正确确答答案案是是bb66，选选项项BB错错误误；

选选项项CC是是同同底底数数幂幂相相除除，底底数数不不变变，指指数数相相减减，正正确确答答案案是是aa22，选选项项CC错错误误；

选选项项DD是是幂幂的的乘乘方方，底底数数不不变变，指指数数相相乘乘，正正确确答答案案是是aa1010，选项，选项DD错误错误.6.（20126.（2012衡阳中考衡阳中考）下列下列计算正确的是算正确的是（）A.3a+2a=5aA.3a+2a=5a22B.（2a）B.（2a）33=6a=6a33C.（x+1）C.（x+1）22=x=x22+1D.x+1D.x22-4=（x+2）（x-2）-4=（x+2）（x-2）

【解解析析】选选D.AD.A选选项项属属于于合合并并同同类类项项，只只把把系系数数相相加加减减，字字母母及及字字母母的的指指数数不不变变，结结果果应应为为5a5a，故故AA选选项项错错误误，BB选选项项属属于于积积的的乘乘方方，应应把把积积中中每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，结结果果应应为为8a8a33，故故BB选选项项错错误误；

CC选选项项属属于于完完全全平平方方公公式式，展展开开结结果果应应为为xx22+2x+1+2x+1，故故CC选选项项错错误误；

DD选选项项属属于于用用平平方方差差公公式式进进行行因因式式分分解解，两两个个数数的的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，正确平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，正确.7.（20127.（2012滨州州中中考考）根根据据你你学学习的的数数学学知知识，写写出出一一个个运运算算结果果为aa66的算式的算式.【解析解析】如如aa22aa44=a=a66，（a（a22）33=a=a66等等.答案不唯一答案不唯一.答案：

答案：

aa22aa44（答案不唯一答案不唯一）8.（20138.（2013资阳中考阳中考）（-a）（-a22bb22）22a=a=.【解析解析】

（-a（-a22bb22）22a=aa=a44bb44a=aa=a55bb44.答案：

aa55bb44主题主题22整式乘除整式乘除【主主题训练22】

（2013（2013河南中考河南中考）先化先化简，再求，再求值：

（x+2）（x+2）22+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1）+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中，其中x=-x=-【自主解答自主解答】原式原式=x=x22+4x+4+4x+4x+4+4x22-1-4x-1-4x22-4x=x-4x=x22+3.+3.当当x=-x=-时，原式时，原式=（-）=（-）22+3=5.+3=5.【备选例例题】

（2013（2013福州中考福州中考）化化简：

（a+3）（a+3）22+a（4-a）.+a（4-a）.【解析解析】

（a+3）（a+3）22+a（4-a）+a（4-a）=a=a22+6a+9+4a-a+6a+9+4a-a22=10a+9.=10a+9.【主题升华主题升华】1.1.整整式式的的乘乘法法：

单单项项式式乘乘单单项项式式、单单项项式式乘乘多多项项式式、多多项项式式乘乘多项式及乘法公式多项式及乘法公式.2.2.整整式式的的除除法法：

单单项项式式除除以以单单项项式式、多多项项式式除除以以单单项项式式.整整式式乘除的关键是幂的运算法则乘除的关键是幂的运算法则.【知识拓展知识拓展】1.1.整式乘法中的化简求值整式乘法中的化简求值整整式式乘乘法法运运算算中中的的化化简简求求值值题题的的主主要要步步骤骤有有：

（1）

（1）按按照照题题目目规规定定的的运运算算顺顺序序，对对原原式式进进行行化化简简.

（2）.

（2）将将对对应应的的字字母母数数值值代代入入化化简简后后的的结结果果进进行行计计算算.（3）.（3）注注意意代代入入时时，不不要要代代错错，在在求求值值时时，式子的运算符号和顺序都不变式子的运算符号和顺序都不变.2.2.整式的混合运算整式的混合运算整整式式的的混混合合运运算算用用到到的的知知识识点点比比较较多多，除除了了整整式式加加减减、乘乘除除，乘法公式，还要用到去括号、乘法分配律等乘法公式，还要用到去括号、乘法分配律等.进进行行整整式式的的混混合合运运算算首首先先要要注注意意弄弄清清运运算算顺顺序序，先先算算什什么么再再算算什么，每一步运算所用到的法则、公式等要准确无误什么，每一步运算所用到的法则、公式等要准确无误.1.1.（20132013泰安中考）下列运算正确的是（泰安中考）下列运算正确的是（）AA3x3x335x5x33=2xB2xB6x6x332x2x-2-2=3x=3xCCDD3（2x3（2x4）=4）=6x6x1212【解析解析】选选C.3xC.3x335x5x33=（3355）xx33=2x2x33，故，故AA错；

错；

6x6x332x2x-2-2=（6622）（xx33xx-2-2）=3x=3x55，故，故BB不正确；

不正确；

故故CC正确；

3（2x3（2x4）=4）=332x+2x+（33）（44）=6x+126x+12，故故DD错错2.（20132.（2013济南中考南中考）计算：

3（2x+1）-6x=3（2x+1）-6x=.【解析解析】3（2x+1）-6x=6x+3-6x=3.3（2x+1）-6x=6x+3-6x=3.答案：

333.（20123.（2012嘉嘉兴中考中考）化化简：

（x+1）（x+1）22-x（x+2）.-x（x+2）.【解析解析】

（x+1）（x+1）22-x（x+2）=x-x（x+2）=x22+2x+1-x+2x+1-x22-2x=1.-2x=1.4.（20124.（2012贵阳中考阳中考）先化先化简，再求，再求值：

2b2b22+（a+b）（a-b）-（a-b）+（a+b）（a-b）-（a-b）22，其中，其中a=-3a=-3，b=b=【解析解析】2b2b22+（a+b）（a-b）-（a-b）+（a+b）（a-b）-（a-b）22=2b=2b22+a+a22-b-b22-a-a22+2ab-b+2ab-b22=2ab.=2ab.当当a=-3a=-3，b=b=时，原式时，原式=2ab=2=2ab=2（-3）（-3）=-3.=-3.5.（20135.（2013宁宁波波中中考考）先先化化简，再再求求值：

（1+a）（1-a）+（a-2）（1+a）（1-a）+（a-2）22，其其中中a=-3.a=-3.【解析解析】原式原式=1-a=1-a22+a+a22-4a+4=-4a+5-4a+4=-4a+5，当，当a=-3a=-3时，时，原式原式=12+5=17.=12+5=17.主题主题33因式分解因式分解【主主题训练33】

（2013（2013泰州中考泰州中考）若若m=2n+1m=2n+1，则mm22-4mn+4n-4mn+4n22的的值是是.【自主解答自主解答】m=2n+1m=2n+1，m-2n=1m-2n=1，又又mm224mn+4n4mn+4n22=（m=（m2n）2n）22，原式原式=（m=（m2n）2n）22=1=122=1.=1.答案：

11【主题升华主题升华】1.1.因式分解的知识框架图因式分解的知识框架图2.2.因因式式分分解解法法口口诀