弧长和扇形面积课件(刘玉环)PPT格式课件下载.ppt

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你会求画出的半径为画出的半径为8米的场地面积和围成此场米的场地面积和围成此场地的曲线的长度吗？

地的曲线的长度吗？

学习目标：

1.1.通过自学掌握弧长与扇形面积公式；

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2.2.能够灵活运用这两个公式解决数学问题能够灵活运用这两个公式解决数学问题;

3.3.感受数学知识来源于生活，服务于生活。

感受数学知识来源于生活，服务于生活。

1.1.理解扇形定义并阅读思考掌握扇形面积公理解扇形定义并阅读思考掌握扇形面积公式；

式；

2.2.阅读思考掌握弧长公式及弧长表示方法；

阅读思考掌握弧长公式及弧长表示方法；

3.3.完成导学案自主学习。

完成导学案自主学习。

自学指导：

阅读课本阅读课本P110P110112112效果检测效果检测下列阴影部分是扇形吗？

下列阴影部分是扇形吗？

OOOOO如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。

半径半径半径半径圆心角圆心角圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形效果检测效果检测O弧弧效果检测效果检测思考思考:

（1）半径为半径为R的圆的圆,面积是多少？

面积是多少？

（2）1的圆心角所对的扇形面积是多少？

的圆心角所对的扇形面积是多少？

（3）n的圆心角所对扇形面积是多少？

的圆心角所对扇形面积是多少？

nO1注意：

注意：

在应用在应用进进行计算时，要注意公式中行计算时，要注意公式中n的意的意义义n表示表示1圆心角的倍数，它是圆心角的倍数，它是不带单位不带单位的；

的；

思考思考:

（1）半径为半径为R的圆的圆,周长是多少？

周长是多少？

（2）1的圆心角所对弧长是多少？

的圆心角所对弧长是多少？

nO效果检测效果检测（3）n的圆心角所对弧长是多少？

1解决问题解决问题你知道在田径铅球比赛中，铅球落地区是什么你知道在田径铅球比赛中，铅球落地区是什么形状吗？

你会求画出的半径为形状吗？

你会求画出的半径为8米的场地面积和围成此场地的曲线的长吗？

米的场地面积和围成此场地的曲线的长吗？

颗粒归仓颗粒归仓1.弧长公式：

弧长公式：

2.扇形面积公式：

扇形面积公式：

（1）两个公式的联系和区别；

两个公式的联系和区别；

（2）两个公式的逆向应用。

两个公式的逆向应用。

当堂检测当堂检测1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则这个，则这个扇形的面积扇形的面积S扇形扇形=_.2、已知扇形面积为、已知扇形面积为，圆心角为，圆心角为60，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_33、已知弧所、已知弧所对的圆心角为对的圆心角为90，半径是，半径是4，则，则弧长为弧长为_。

4.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8,那么那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_。

当堂检测当堂检测5.已知半径为已知半径为2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为cm，则这个扇形的面积是，则这个扇形的面积是_当堂检测当堂检测D6、如图，这是中央电视台、如图，这是中央电视台“曲苑杂坛曲苑杂坛”中的一中的一副图案，它是一扇形图形，其中副图案，它是一扇形图形，其中AOB为为120，OC长为长为8cm，CA长为长为12cm，则阴影部分的面积，则阴影部分的面积为（为（）ABCD如图，如图，RtABC中，中，ACB=90,A=30,BC=2,O、H分别为分别为AB、AC的中点，的中点，将将ABC绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转120到到A1BC1的位置，求整个旋转过程中点的位置，求整个旋转过程中点H运动的路运动的路线长和线段线长和线段OH所扫过的面积。

所扫过的面积。

AHBOCH1O1A1C1课外拓展课外拓展