浙江省杭州市下城区七年级上期末数学试卷Word格式.docx

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A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．5

6．（3分）关于单项式3a2b2，下列说法正确的是（　　）

A．它与3πa2b是同类项 B．它的系数是3

C．它是二次单项式 D．它与-72a2b的和是2a2b

7．（3分）杭州市用水收费规定如下：

若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在18﹣25（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）

A．3.85x=67.6 B．18×

2.9+3.85（x﹣18）=67.6

C．18×

2.9+3.85x=67.6 D．18×

2.9+3.85（25﹣x）=67.6

8．（3分）已知某三角形的第一条边的长为（2a﹣b）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b）cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少b（cm），则这个三角形的周长为（　　）

A．（7a﹣4b）cm B．（7a﹣3b）cm C．（9a﹣4b）cm D．（9a﹣3b）cm

9．（3分）已知∠BOC=60°

，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（　　）

A．45°

B．15°

C．30°

或60°

D．45°

或15°

10．（3分）如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ=3PQ时，运动的时间为（　　）

A．15秒 B．20秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒

二、填空题

11．（3分）用“＞或＜”填空：

﹣2016　　0.1．

12．（3分）计算：

123°

﹣60°

36′=　　．

13．（3分）若∠1+∠2=90°

，∠3+∠2=90°

，则∠1与∠3的关系是　　，理由是　　．

14．（3分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为　　．

15．（3分）在数轴上到﹣3的距离为5的数是　　，在数轴上到﹣3和2的距离之和为10的数是　　．

16．（3分）已知点M是AB的中点，点C在直线AB上．

（1）若点C在线段AB的延长线上，AC=7，BC=5，则线段MC的长度为　　；

（2）若AC=a，BC=b，且a＜b，则线段MC的长度为　　．（用含a，b的代数式表示）

三、解答题

17．计算：

（1）﹣2×

（12﹣3）

（2）25÷

（﹣225）﹣（﹣13）2×

（﹣32）．

18．解方程：

（1）8﹣x=3x+2

（2）y+24﹣2y-36=1．

19．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=12AB．点D为线段BC的中点．

（1）画出线段AC；

（2）求CD的长；

（3）若AD=6cm，求a的值．

20．小王和小丁两人在2016年10月15日买了11月15日14：

00结伴去北京旅游的火车票2张，每张票价a元，由于另有安排，两人都需取消这次旅游．

（1）若两人在10月20日一起办理退票手续，则应交退票手续费　　元；

（2）若小王，小丁分别在11月2日8：

00和11月14日15：

00办理退票手续，则共需交退票手续费多少元？

（3）在

（2）的前提下，若该车票票价每张538元，两人共退回多少元？

2016年铁路部门车票预售期提前到了60天并实行退改签新政．根据梯次退票政策，下表是铁路部门的退票手续费的价目表．

开车前15天（不含）以上退票的

不收取退票费

开车前48小时至15天以内退票的

收取票价5%的退票费

开车前24小时至48小时以内退票的

收取10%退票费

开车前24小时以内退票的

收取20%退票费

21．先化简，再求值：

已知x=3，y=﹣2，求代数式2（12x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣6xy﹣y2）的值．

22．甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．

（1）甲，乙两人的速度分别是多少？

（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？

23．如图，将一幅三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°

角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°

，在这个过程中．

（1）如图2，当OD平分∠AOB时，试问OC是否也平分∠AOE，请说明理由．

（2）当OC所在的直线平分∠AOE时，求∠AOD的度数；

（3）试探究∠BOC与∠AOD之间满足怎样的数量关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】利用相反数的定义计算即可．

【解答】解：

﹣34的相反数是34，

故选B

【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．

【分析】根据有理数的运算，可得答案．

A、6﹣（﹣6）=6+6=12，故A不符合题意；

B、（﹣2.8）+1.2=﹣（2.8﹣1.2）=﹣1.6，故B不符合题意；

C、（+2）+（﹣5）=﹣（5﹣2）=﹣3，故C符合题意；

D、13﹣（﹣23）=13+23=1，故D不符合题意；

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加减运算是解题关键．

【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．

5041精确到百位的结果是5.0×

103．

故选B．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项．

A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；

B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；

C、16的平方根是±

4，故错误，不符合题意；

D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，

故选D．

【点评】本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．

【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．

A．﹣3＜﹣1，故错误；

B．﹣2＜﹣1，故错误；

C．﹣1＜2＜2，故正确；

D.5＞2，故错误；

【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．

【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项确定方法分析即可．

A、单项式3a2b2，它与3πa2b是同类项，正确，符合题意；

B、单项式3a2b2，它的系数是32，故此选项错误，不合题意；

C、单项式3a2b2，它是三次单项式，故此选项错误，不合题意；

D、它与-72a2b的和是﹣2a2b，故此选项错误，不合题意；

A．

【点评】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数、合并同类项，正确把握相关定义是解题关键．

【分析】根据水费是由两部分费用组成，不超过18立方米的费用和超过18立方米的费用相加即可．

设小静家1月份用了x立方米的水，

不超过18立方米收费为18×

2.9，

超过18立方米的水费为3.85×

（x﹣18），

即18×

2.9+3.85（x﹣18）=67.6，

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解水费的收费标准．

【分析】根据题意表示出第二条边与第三条边，进而表示出周长即可．

根据题意得：

（2a﹣b）+（2a﹣b+a+b）+2（2a﹣b）﹣b

=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b

=（9a﹣4b）cm，

则这个三角形的周长为（9a﹣4b）cm．

故选C

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

【分析】根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF的度数，根据角的和差，可得答案．

如图1，

由AO⊥BO，得∠AOB=90°

，

由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°

．

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠COE=12∠AOC=12×

150°

=75°

，∠COF=12∠BOC=12×

60°

=30°

由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°

﹣30°

=45°

如图2，

由角的和差，得∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°