期末考试满分冲刺压轴(相交线与平行线)Word文档格式.doc
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题二
已知∠A=∠C=90°
.
（1）如图，∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？
说明你的理由.
（2）如图，试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系？
（3）如图，若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？
题三
（1）如图，点E在AC的延长线上，∠BAC与∠DCE的平分线交于点F，∠B=60°
，
∠F=56°
，求∠BDC的度数.
（2）如图，点E在CD的延长线上，∠BAD与∠ADE的平分线交于点F，试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系？
为什么？
题四
（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小.
G
（2）如图，在
（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？
若不变，求出其值；
若改变，请说明你的理由.
1：
如图：
在△ABC中，∠ABC的三等分线与∠ACB的三等分线分别交于点E、F，连接EF，
（1）若∠A=60°
，求∠BEF的度数；
（2）若∠A=β，则∠BEF与∠A的关系式是什么？
题2：
问题1：
在数学课本中我们研究过这样一道题目：
如图1，∠ACB=90°
，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？
并说明理由．在这种情况下线段DE、AD、BE的关系为DE+BE=AD，问题2：
当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？
请写出这个等量关系，并说明理由．
题3：
已知△ABC和△FDE是顶角相等的两个等腰三角形，AB=AC，FD=FE，把点F放到与A点重合，E在线段BC的延长线上．
（1）如图1，若∠BAC=∠DFE=60°
，此时∠DCE=60°
；
（2）如图2，若∠BAC=∠DFE=95°
，此时∠DCE=95°
；
（3）若∠BAC=∠DFE=N°
，将△FDE沿线段AC向下滑动，如图3所示，试猜想此时∠DCE的度数，并写出详细求解过程．
题4：
平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°
，∠ADC=42°
．
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），
则∠ANC=.
题5：
如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°
，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，
试说明AB=AC．
题1：
如图，△ABC中，∠A=60°
，CD、CE是∠ACB的三等分线，BD、BE是∠ABC的三等分线，则图中∠BDC的度数为.
如图甲，已知在△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）说明△ADC≌△CEB．
（2）说明AD+BE=DE．
（3）已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°
（A、D、E按逆时针方向），
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E
①求证：
△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC延长线相交于点E′，是否存在点D，使得△ADE′是等腰三角形？
若存在，求出CD与AE′的长；
若不存在，请简要说明理由．
如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．
（1）若α=70°
，β=40°
，求∠DCE的度数；
（2）若α、β的代数式表示∠DCE的度数为∠DCE=，如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α-β=30°
，求∠DCE的度数．
如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，BG⊥CD于G，可得结论：
PE+PF=BG；
当点P在BC的延长线上（如图2）时，其余条件不变，上述结论是否还成立？
若成立，请给予证明；
若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？
请写出你的猜想，并加以证明．
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