圆柱的体积教案.docx
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圆柱的体积教案
圆柱的体积教案
教学内容：
人教版数学第十二册《圆柱的体积》。
教学目的：
1、理解圆柱体积的意义。
2、初步掌握圆柱体积的计算方法，会计算圆柱的体积。
3、了解圆柱体积的推导过程。
4、通过教学，培养学生合理猜测能力、灵活的计算能力，发展学生的空间观念、提高运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
会计算圆柱的体积。
圆柱体积计算公式的推导。
教学难点：
圆柱体积计算公式的推导。
教具准备：
圆柱体、圆柱形的胡萝卜、刀等。
一、复习旧知，调动学生的积极性。
师：
请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？
生：
（1、将圆分成若干等份，拼成一个近似长方形。
2、把圆分的等份越多就越接近长方形。
）
师：
鼓励。
（方向要明确，有促进，鼓励学生积极参与，参与合作）
多媒体显示：
把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形。
师：
什么叫体积？
常用的体积单位有哪些？
（立方厘米、立方分米、立方米等）生：
略。
师：
（表扬，能比划一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大吗？
）
师：
长方体的体积怎样计算？
生：
略。
师板书。
长方体的体积=底面积高
二、导入新课。
1、师：
根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？
生：
略
师：
（出示任意圆柱）你能估计一下这个圆柱的体积吗？
（师相机鼓励、指导，更多的学生参与。
）
师：
拿出你们准备的圆柱，同桌估计一下体积，记录下来。
师：
如果你想得到准确的体积，该怎样计算？
（学生去猜测，师进行指导、鼓励。
）
2、（引导学生完成猜测体积公式）
（如果学生猜对）师：
怎样证明你的猜测是对的呢？
（师要等待）
（如果学生不能回答）师：
能转化成我们学过的立体图行吗？
3、学生尝试。
（各小组合作，分好工，用课前准备好的萝卜或其他试切拼，教师尽可能多参加每个小组的活动，进行指导。
）
）
（教师尽可能地参加与多组活动，并指导组与组之间的互评）
4集体交流。
师：
自己认为成功的小组请举手，不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。
失败了，下次再来。
请成功的小组介绍一下你们是怎样拼的。
生：
略。
师：
鼓励。
指导。
师：
切拼前后，什么变了？
什么没变？
（小组讨论）
（教师相机教学）板书：
圆柱的体积=底面积高
师：
这样的证明你们信吗？
（信、不信）
师：
怀疑好，为什么？
（辩论，时间不要长。
让学生大胆谈自己的想法，培养学生的能力。
）
（字母推导）
三、知识的应用。
师：
计算圆柱的体积需要哪两个条件？
（略）
（出示例题，学生试做）指名（后进生两两合作）板演。
学生评价，注意保护不足者。
师：
认为自己没有错误的同学举手。
（回应课开始的估计，拿出引入时估算体积的圆柱。
）
师：
如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？
（当然底面积不能一下测出）（半径或直径，和高）
师：
同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。
（完后，介绍结果并和你的估计进行比较，看是否接近。
）（小于一百立方厘米的举手。
）
四、小结。
师：
通过今天的学习你们有哪些收获？
还有哪些问题？
（生小结。
师补充。
）
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分
2．如图，已知
，∠B=65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1+∠2等于（）。
A．225°B．245°C．270°D．315°
3．小冬今年12岁，妈妈说：
“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍。
”
A．10B．8C．12D．11
4．下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形，他看的是（）号物体。
5．从8:
00到12:
00,时针在钟面上转过的角度是（ ）。
A．直角B．钝角C．平角D．周角
6．甲2小时做14个零件，乙做一个零件需
小时，丙每小时做8个零件，这3个人中工作效率最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
7．实际比原计划的产量增加了18%，把（）看作单位“1”．
A．实际的产量
B．原计划的产量
C．实际增加的产量
8．当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。
A．5＋4＋13=22
B．54＋13=67
C．5×4＋13=33
D．45＋13=58
9．一袋土豆，吃了它的
，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克．
A．20B．50C．18
10．数学竞赛共有20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分．小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题．
A．3B．10C．17D．18
二、填空题
11．小疑问的生日是8月3日，则在下图八月的日历中随机圈一个日期，正好圈到小疑问生日的概率是______。
（结果用分数表示）
12．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使算式的结果等于79，那么这样的算式是_____________________________（只需写一个）
13．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。
14．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．
15．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是______平方厘米．
16．一本故事书共160页，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，若第三天接着看，应从第_____页看起．
17．在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．
18．北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的
，一居室的套数是三居室的
，这个小区有一居室________套.
19．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。
20．鸡兔同笼，有15个头，40条腿，鸡（________）只，兔（________）只。
三、判断题
21．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例。
（_____）
22．长方形、正方形、三角形、圆和梯形都是轴对称图形。
（_____）
23．做玉米种子发芽试验，有5粒没发芽，100粒发芽，发芽率是95%．（______）
24．一个圆的半径是2厘米，则它的周长与面积相等．（___）
25．长方形和正方形的四个角都相等．（____）
四、作图题
26．按要求画图．
（1）画出梯形按1：
2缩小，并向右平移3格后的图形．
（2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形．
五、解答题
27．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）
28．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：
3，这批水果有多少吨？
29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。
其中，甲的速度是丙的5倍。
若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。
（1）三人的速度比是多少？
（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？
30．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？
（用比例解）
31．要买
28个，已经买了6个，还要买多少个？
32．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的
．
问：
铅笔盒、书包各花多少元？
33．某市科学考试实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。
某校六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了（）名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，D等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为（）度。
（3）将条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级共有500名学生，估计一下这次模拟考试有（）名学生的科学成绩等级为D。
六、计算题
34．77×13+255×999+510=_________________
35．把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
B
C
B
C
B
C
二、填空题
11．
12．（1+9）×7+9=79
13．56
14．黑26
15．15
16．105
17．-1，
，0.6，
18．160
19．210
20．5
三、判断题
21．√
22．×
23．×
24．×
25．正确
四、作图题
26．
五、解答题
27．84厘米；2.28平方厘米
28．600吨
29．
（1）甲、乙、丙速度比是5:
3:
1。
（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
30．450个
31．22个
32．铅笔盒12元，书包18元
33．
（1）50
（2）36（3）略（4）50
六、计算题
34．256256
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲走的路程比乙多
，而乙走的时间比甲多
，甲、乙速度的比是（ ）。
A．3：
2
B．5：
4
C．6：
5
D．25：
24
2．如图：
这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。
A．能
B．不能C．无法判断
3．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）
A．增加20%B．减少20%C．减少4%D．不变
4．下面的图形中，对称轴最多的是（）。
A．
B．
C．
D．
5．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ）
A.20厘米B.15厘米C.30厘米D.90厘米
6．右表是华诚电影院的影片告示，贝贝一家三人去这家电影院看了一场《爱丽丝梦游仙境2：
镜中奇遇记》。
买票共节省了27元。
贝贝一家看电影场次是（）
片名
《爱丽丝梦游仙境2：
镜中奇遇记》
票价
30元
优惠办法
上午场
买二送一
下午场
七折
晚场
九五折
A．上午场B．下午场C．晚场
7．
×
÷
＝（ ）
A．
B．1
C．1
D．1
8．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（ ）。
A．不变B．升高C．降低D．无法确定
9．下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（）。
A．7B．12.5C．11D．7.2
10．把63吨化肥，按4：
2：
3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（ ）吨．
A．28B．7C．14
D．21
二、填空题
11．2500平方千米＝（____）公顷
3小时15分＝（____）小时
12．百米赛跑的达标成绩是15秒，超过15秒的部分记为“＋”，低于15秒的部分记为“－”，下列各数据是一些同学的成绩：
－2.5、＋1、0、－2、＋3、＋1、＋5、－4、0、－1（小于或等于15秒为达标），这次百米赛跑的学生中达标的学生有______名。
13．黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：
这串珠子中，最后一颗珠子应该是_________色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．
14．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
15．甲、乙、丙三个数的比是4:
7:
9，这三个数的平均数是40，这三个数分别是________，________，________。
16．如果a÷b=0.5（a、b为自然数，则a、b两数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
17．已知a的
和b的
相等（a、b均不为0），那么a:
b=（______），a和b成（______）比例。
18．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（____）个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（____）个球．
19．六（3）班体育达到标准的人数占全体的
，达标人数和全班人数都在40﹣50之间，全班有_____人．
20．一根方木，截去
，还剩下
米，这根方木原来长（______）米。
三、判断题
21．任何一个质数加上1，必定是合数。
（___）
22．1m的
和6m的
相等。
（____）
23．及格率和种子的出芽率都不会超过l00％。
（____）
24．有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是
。
（___）
25．长方形和正方形的四个角都相等．（____）
四、作图题
26．画出下面每个图形的对称轴．
五、解答题
27．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多
，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
28．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
，全厂共有多少名工人？
29．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把
（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？
如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
30．1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元。
请问1元和5角的硬币各多少枚？
31．仓库内有一批货物，第一天运出
，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。
第一天运出货物多少吨？
32．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？
33．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成？
六、计算题
34．请细心计算
（1）3720﹣4028÷38×6
（2）90.72÷7.2﹣5.3×2.04
（3）19÷[（
+
）÷
]
（4）4.5÷[（
﹣3÷7.5）×3
]．
35．计算下面各题，能简算的要简算。
×15.31+
×2.6924×
+76÷514.25－2.83－0.17
375＋450÷18×25[
×（
－
）]÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
C
A
A
B
A
A
D
C
二、填空题
11．3.25
12．6
13．黑26
14．300
15．4254
16．ab
17．5:
3正比例
18．6
19．49
20．
三、判断题
21．×
22．正确
23．√
24．错误
25．正确
四、作图题
26．解：
如图：
五、解答题
27．2560米
28．343人
29．
（1）
小时
（2）17
小时
（3）能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前
小时
30．5角的有6枚，1元的有7枚．
31．1600吨
32．45小时
33．36天
六、计算题
34．
（1）3084
（2）1.788（3）10（4）12.5
35．15；20；11.25；
1000；
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