分式培优练习题(完整答案)Word格式文档下载.doc
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A2B3C4D5
8若分式方程有增根，则a的值是（）
A-1B0C1D2
9若的值是（）
A-2B2C3D-3
10已知，则直线y=kx+2k一定经过（）
A第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限
二填空
1一组按规律排列的式子：
，其中第7个式子是
第n个式子是
27m=3,7n=5,则72m-n=
3=
4若=
三化简
12
3
四解下列各题
1已知的值2若0<
x<
1,且的值
五（5）先化简代数式，然后在取一组m,n的值代入求值
六解方程
12
七2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款
4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
分式
（二）
一、选择题：
1．已知，则的值是（）
A．B.7C.1D.
2．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）
A．12B.35C.24D.47
3．已知，且，则的值为（）
A．B．C．2D．
二、填空题：
4.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
5.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
6.已知，则的值为______.
三、解答题：
7.计算：
8.计算
（1）
（2）
9.先化简，后求值：
，其中
10.解下列分式方程．
11.计算：
12．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．
13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：
凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；
购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；
②铅笔的零售价每支应为元；
③批发价每支应为元．（用含、的代数式表示）．
14．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.
分式（三）
一、填空题
1、在有理式，，，，中属于分式的有.
2、分式的值为0，则x=.
3、分式和它的倒数都有意义，则x的取值范围是.
4、当时，的值为负数；
当、满足时，的值为；
5、若分式的值为4，则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为
6、当x=时，分式与互为相反数.
7、若分式方程1-有增根，则m=.
8、要使方程有正数解，则a的取值范围是
9、+=_____________
10、若=，则分式=____________
二、选择题
11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|x|=2,则的值为（）
A、2B、3C、4D、5
12.下列式子:
（1）；
（2）；
（3）；
（4）中正确的是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
13.下列分式方程有解的是（）
A、=B、C、D、
14.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（）
A、m≥1 B、m＞1C、m≤1D、m＜1
15、晓晓根据下表，作了三个推测：
x
1
lO
100
1000
10000
…
3-
3
2.1
2．Ol
2.001
2.0001
①3-（x>
0）的值随着x的增大越来越小；
②3-（x>
0）的值有可能等于2；
③3-（x>
O）的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（）
A、0个B、1个C、2个D、3个
16.已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（ ）
A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、乘积为－1
三、解答题
17、化简：
[+÷
（+）2]·
.
18、当时，求的值.
19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.
（1）那种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
四、探索题
20、观察以下式子：
，，，.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.
21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？
22、一个批发兼零售的文具店规定：
凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
①这个八年级的学生总数在什么范围内？
②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
分式
（一）参考答案
一CACBCCBBAB
二1-，29/5，32，4
三1，2，3
四1提示：
将所求式子的分子、分母同时除以ab。
值为
2
五化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3
六1x=-7,2x=1是增根，原方程无解七24。
分式
（二）答案
一、选择题
1．A2．B3．A
二、填空题
4．5．－1＜＜6．2（提示：
设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2．
7．原式＝＝8．
（1）原式＝
（2）原式＝
9．原式＝10．∴原方程无解．
11．
（1）原式＝1
（2）原式＝12．符合条件的可以是1、2、4、5．
13．①241≤≤300；
②，
14．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有，解之得，经检验，＝8是原方程的根，答：
甲速为8km/h，乙速为24km/h.
分式（三）参考答案
一、1.，2.33.x≠0且x≠24.x<
1，x+y≠05.4
6.07.18.a＜29.10.
二、11.B12.B13.D14.B15.C16.B
三、17..18原式＝a2－b2＝219
（1）B高.
（2）倍.
四、20.猜想：
当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数（a、b均是正数）和一个正数m，则（a＞b）→＞，（a＜b）→＜.
理由是：
－＝＝，由于a、b、m均是正数，所以当a＞b，即a－b＞0时，－＞0，即＞，当a＜b，即a－b＜0时，－＜0，即＜.
21.乙的购买方式更合算.
22.①设这个学校八年级学生有x人.由题意得，x≤300且x+60＞300，所以240＜x≤300；
②有两个数量关系：
一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；
二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝.若设批发价每支y元，则零售价每支y元.由题意得，.解之得，y＝，经检验，y＝为原方程的解.所以，即①240人＜八年级的学生总数≤300人，②这个学校八年级学生有300人.
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