2016-2017学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷Word格式.doc

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C．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD

4．（3分）如图，下列判断中正确的是（　　）

A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180°

B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3

5．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（　　）

A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（　　）

A．43% B．50% C．57% D．73%

7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（　　）

A．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0

8．（3分）已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（　　）

A．﹣x2 B．2x C． D．x

9．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　）

A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4

10．（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是　　．

12．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°

，则∠COE的度数为　　度．

13．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是　　度．

14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=　　．

15．（3分）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为　　．

16．（3分）我们规定：

相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；

④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；

⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；

⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．

其中说法错误的有　　（注：

填写出所有错误说法的编号）

三、解答题（本题共有7小题，共72分）

17．（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：

∵∠AGB=∠EHF（理由：

　　）

∠AGB=　　（对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：

∴∠　　=∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，

∴DF∥　　（内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（理由：

　　）．

18．（18分）

（1）解方程组

（2）解方程组；

（3）解不等式组．

19．（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　　名学生．

（2）补全条形统计图中的缺项．

（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占　　%，选择小组合作学习的占　　%．

（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有　　人选择小组合作学习模式．

20．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°

．求∠AGD的度数．

21．（10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在图中标出点A、B、C．

（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．

（3）求△EBD的面积S△EBD．

22．（10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：

①门票每人60元，无优惠；

②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；

且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？

23．（12分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；

生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

（2）问一共有几种符合要求的生产方案？

并列举出来．

（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；

第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；

在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？

（请用数据说明）

参考答案与试题解析

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：

点P（﹣2，3）位于第二象限．

故选：

B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【分析】依据平方根、立方根的性质解答即可．

0的立方根是0，故A正确，与要求不符；

0的平方根是0，故B正确，与要求不符；

1的立方根是1，故C错误，与要求相符；

4的平方根是±

2，故D正确，与要求不符．

C．

【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．

【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．

A、如果∠3+∠2=180°

，无法得出AB∥CD，故此选项错误；

B、如果∠1+∠3=180°

C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；

D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．

D．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．

【分析】根据平行线的性质进行判断：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．

A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°

，故本选项错误；

B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本选项正确；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本选项错误；

【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；

C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；

D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．

总人数为10+33+40+17=100人，

120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，

在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．

【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．

【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜﹣1＜1＜a，再根据有理数的加减法法则可得答案．

由题意，可得b＜﹣1＜1＜a，

则b﹣a＜0，1﹣a＜0，b﹣1＜0，﹣1﹣b＞0．

A．

【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．

A．﹣x2 B．2x C． D．