人教版七下数学第9章测试题及答案Word下载.docx
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−b+1
C.3a<
3b D.a2>
b2
5.下列不等式中,一元一次不等式有
①x>
−3②xy≥1③x2<
3④x2−x3≤1⑤x+1x>
1
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为
A.12x+3>
0 B.12x+3<
0
C.12x+3>
0 D.12x+3<
7.不等式x−3≤3x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是
8.已知方程组y−2x=m,2y+3x=m+1的解x,y满足2x+y≥0,则m的取值范围是
A.m≥−43 B.m≥43 C.m≥1 D.−43≤m≤1
9.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于0.8元)
A.6 B.7 C.8 D.9
10.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸坐的一端仍然着地.后来小宝借来一对质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.小宝的体重可能是
A.23.3千克 B.23千克 C.21.1千克 D.19.9千克
11.张师傅下岗再就业,做起了小商品生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>
b).回来后,根据市场行情,他将这两种小商品都以每件a+b2元的价格出售.在这次买卖中,张师傅是
A.赚钱 B.赔钱
C.不赚不赔 D.无法确定赚和赔
12.已知ab=4,若−2≤b≤−1,则a的取值范围是
A.a≥−4 B.a≥−2
C.−4≤a≤−1 D.−4≤a≤−2
二、填空题(共6小题;
共18分)
13.下列式子是不等式的是
.
①2<
0;
②2x−3>
③x=2012;
④x2−x;
⑤x≠0;
⑥x+3>
x+1
14.不等式组x≤3x+2,3x−2x−1<
4的解集为
15.不等式1+2x3>
x−1的解集是
16.如图所示,用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的13,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是acm,若铁钉总长度为6cm,则a的取值范围是
17.若m−2x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式,则m=
18.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c−a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m−n的值为
三、解答题(共7小题;
共66分)
19.
(1)解不等式:
x−6>
3x+2
(2)解方程组:
x+2y=5 ⋯⋯①5x−2y=7 ⋯⋯②
20.若m−1xm<
2014是关于x的一元一次不等式,求m的值.
21.为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定如图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300千瓦•时,请帮助小明分析下面问题.
(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520千瓦•时,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少千瓦•时?
(保留整数)
(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?
22.现有不等式的性质:
①在不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时,不等号的方向不变;
乘的数(或整式)为负时,不等式的方向改变.
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0).
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).
23.对于不等式“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:
香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境表示下列不等式的意义.
(1)5x−3y≥2.
(2)4a+3b<
8.
24.若不等式组x<
m+1,x>
2m−1无解,求m的取值范围.
25.某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?
请设计出来.
答案
第一部分
1.A 2.B 3.B 4.C 5.B
6.D 7.B 8.A 9.B 10.C
11.A 12.D
第二部分
13.①②⑤⑥
14.−1≤x<
2
15.x<
4
16.5413≤a<
92
17.0
18.7
第三部分
19.
(1)
3x+2,
x−3x>
2+6,
−2x>
8,
解得
x<
−4.
(2)①+②得
6x=12.
x=2,
把x=2代入①得
y=32,
∴方程组的解为:
x=2,y=32.
20.由题意可知∣m∣=1,m−1≠0.
∴m=±
1,且m≠1.
∴m=−1.
21.
(1)设小明家6至12月份平均每月用电量为x千瓦•时,
根据题意得
1300+7x≤2520.
x≤12207≈174.
所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174千瓦•时.
(2)小明家前5个月平均每月用电量为
13005=260千瓦•时.
全年用电量为
260×
12=3120千瓦•时.
因为
2520<
3120<
4800
所以总电费为
2520×
0.55+3120−2520×
0.6=1386+360=1746元.
所以小明家2013年应交总电费为1746元.
22.
(1)a>
0时,a+a>
a+0,即2a>
a;
a<
0时,a+a<
a+0,即2a<
a.
(2)a>
0时,2>
1,得2⋅a>
1⋅a,即2a>
1,得2⋅a<
1⋅a,即2a<
23.
(1)每支钢笔5元,每支圆珠笔3元,x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元.(答案不唯一)
(2)原不等式可变形为:
2⋅2a+2⋅32b<
8.长为2acm,宽为32bcm的长方形,其周长小于8cm.
24.由题意,得
m+1≤2m−1,
m≥2.
不等式组无解时,m≥2.
25.设用A型货厢x节,则用B型货厢50−x节.由题意,得
35x+2550−x≥1530,15x+3550−x≥1150.
解这个不等式组,得
28≤x≤30.
因为x为整数,所以x只能取28,29,30.
相应地50−x的值为22,21,20.
所以共有三种调运方案.
第一种调运方案:
用A型货厢28节,B型货厢22节;
第二种调运方案:
用A型货厢29节,B型货厢21节;
第三种调运方案:
用A型货厢30节,B型货厢20节.
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