投入产出学练习及答案汇总.docx
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投入产出学练习及答案汇总
例：
假设有一张包含3个产品部门的简化价值型表，要求：
1填补表中的数字
2、直接消耗系数矩阵、完全消耗系数矩阵、完全需要系数矩阵并建立相应的数学模型
3、中间投入系数矩阵、初始投入系数矩阵
4、直接固定资产折旧系数的行向量、
直接劳动者报酬系数的行向量、
直接生产税净额系数的行向量、
直接营业盈余系数的行向量
总产岀
11部
2
Ia
Spn
S
最终消费
净岀□
S
中间投入
.Jl郃
20
20
2
1
10
1
12
20
10
25
14
6
1
1
9
13
10
20
5
1
6
1
20
5
B6
初始投入
固定资严折旧
7
7
□
报
者别动H
劳
口
8
□
⅛生
12
8
□
余盈业营
10
6
5
入投总
■
用使终最
总产岀
1
Ian
12部
13部
0
终费最消
鬆
净岀口
θ
中间投入
11¾pf
20
30
20
70
2
1
10
1
23
93
12
20
10
5
2
5
5
14
6
1
6
36
91
13
10
20
15
5
4
16
20
5
41
S6
60
60
70
1
2
4
6
4
12
O
10
70
2
初始投入
固定资产折旧
10
7
7
⅛酬
11
10
8
H
净生
12
8
6
余盈营
10
6
5
21
计合
43
26
O
10
入投总
93
91
6
8
70
2
2.
直接消耗系数矩阵:
<0.5803
0.7614
0.7132、
B=（I-A）'i-I=
04918
0.4674
0.6552
03367
0.4898
04786；
中间投入系数矩阵:
（3
Σ⅛
O
O
4=
O
⅛¾2
J=I
O
O
O
j=∣）
<02151+02151+0.1075
O
O
——
O
0.3297+OJ099+0.2198
O
OO0.2326+0.2907+0.1744）
<0.5376
O
O）
O
0.6593
O
O
0.6977J
<0.7849
03297
02326、
=
0.2151
0.8901
0.2907
』丿
∖0.1075
0,2198
0.8256丿
建宜列模璃N=U-心X
©4624
0
0）
=
0
03407
0
<0
0
0.3023丿
生丿
3.价值模型的主要系数
直接固定资产折旧系数:
丿元素：
=d*/JVZ（/=1,2，冲
向量：
直接劳动者报酬系数:
丿丿素：
=PjXQ=1,2,-iΛT）
向量：
=（EMCiv2…-UVtt）
直接生产税净额和营业盈余系数：
元素：
J-Z-\小、
向量：
f
4.Wl^l定资产折IH条数的行向呈:
直接劳动者报酬系数的行向量：
/111AQ\
Al=———=ι（λll830.10990.0930）（939186丿'J
直接生产税净额系数的行向量：
（12Q6、
A=-——=（OJ2900.08790069刘（939186丿*7
直接营业盈余系数的行向量:
第五章
0
出产
1
2门部
13
费消
累积
中间投入
本地生产
11
6
3
80
O
8
8
1
20
8
20
76
O
40
2
90
15D
12
3
68
O
38
O
8.1
3
T
O
40
1
120
78
2
72
O
5
3
O
O
60
外地输入
1
4
40
O
20
8
8
2
72
12
50
So
20
10
20
30
180
3Sr
O
40
O
1-
10
30
40
90
初始投入
酬报者劳
O
6
1
10
2
O
15
□
□
□
O
S
10
2
O
15
入投⅛
Oo
4
oo
O
60
根据上述报告期地区投入产出模型计算出:
1•本地区产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵
2.外地输入产品的直接消耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵
3.根据报告期地区产品的消耗结构与初始投入结构，在输出不变的情况下，若计划期本地区
3个部门的最终产品需求量为224亿元、400亿元、350亿元时，试求出此时
（1）计划期地区各部门产品的总产出
（2）计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵
（3）计划期地区投入产出表的第川象限流量矩阵
1•本地区产品的直接消耗系数矩阵为=
36
400
90
400
80
WOO
200
IOOO
140
0
150
600
120
0.09
0.08
0
0.225
0.2
025
0
0J4
02
IOOO
60（）
1•本地区产品的完全消耗系数矩阵为:
■0.91
-0.08
0・
-I
^1
0
0'
Bd=[l-AdY-I=
-0.225
0.8
-0.25
—
0
1
0
.0
0」4
0.2
0
■
0
I
—
0.1217
0.2588
-0.18H
0.0920.H5
0.04691.3086
-0.73283.084
2•外地输入产品的直接消耗系数矩阵为:
40
完全消耗系数矩阵为:
3•其他条件不变，当本地产品最终需求为W=（224400350）'
时，各部门产品的总产出为：
X=[l-Ad∖∖γd+F}
^1.1217
0.092
0.115^
Z
"224"
-76]]
0.2588
1.0469
1.3086
400
+
180
-0.1811
-0.7328
4.084
350
■■
UJJ
430.1409
I142.853
950.0029
3•其他条件不变，当本地产品最终需求为Yit=（22440035Oy
时，计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵为:
-0.09
0,08
01
Γ430.1409
0
0"
[<]
=AtiX=
0.225
02
025
θ
1142.853
0
.0
0.14
0.2」
[0
0
950.0029
38.712791.42820
96.7817228.5706237+5007
0159.9994190.0006
■
时，计划期地区投入产出表的第In象限流量矩阵为:
第五章课后习题第4题
播下列般入严吐井算各部ΓL⅛:
OtL⅛⅜⅛⅜⅛;_S全消耗集⅛t∙（
it⅛⅛3部口的豪堆严諾的需求童为“亿元比，*
∕（1）本地区部门产品的直接消耗系数为:
"0.8
0
—0.2
-I
0
0"
Bj=（I-AJy-I=
-0.2
0.6667
0
—
0
1
0
.0
-0.1667
0.6
0
0
1
（2）本地区部门产品的完全消耗系数为:
1.27660.10640.4255
I
00
0.10640.42560.27660.10640.4255
0.3830.53180.1277
0.10640.42560.7021
（3）输入产品的直接消耗系数为:
（3）输入产品的完全消耗系数为:
'0.1
O
O-
'0.9
O
O-
屮（/_旳"=
O
0.0833
O
O
0.9167
O
O
0.0833
O
■
O
-0.0833
1
Ol
O
0'
Illll
O
0'
O
0.0833
O
O
1.0909
O
O
0.0833
O
O
1»
0.0909
I
0.1111
O
■
O
O
0.0909
O
O
0.0909
O
（4）若各系数不变，计划期各部门最终产品需求为:
Yd=（753020）z
则，本地区部门的总产出为：
"1.27660.10640.4255'
'15
-i07.4476'
X^l-AdyYd=
0.3831.53180.1277
30
=
77.2304
0.10640.42561.7021
■■
20
■■
54.7905
■■
计划期地区投入产出表的第I象限流量矩阵为:
计划期地区投入产出表的第III象限流量矩阵为:
'0.1
0
■
0
"107.4476
0
0
凶L=
AgX=
0
0.0833
0
0
77.2304
0
_0
0.0833
0
0
0
54.7905
10.7448
0
0'
—
0
6.43330
.0
6.43330
报告期劳动者报酬系数列向量为:
且由公式：
则，计划期劳动者报酬列向量为:
K=（0.25×107.44760.1667×77.23040.2×54.7905/
=（26.861912.874310.958l）z
报告期生产税净额和营业盈余报酬系数列向量为：
且由公式：
ml=UItiIXi
则，计划期生产税净额和营业盈余报酬列向量为:
M=（0.25x107.44760.1667×77.23040.2×54.7905/=（26.861912.874310.9581/
计划期投入产出表为:
品产终最
出产总
I-
2
3
中何投入
地区部门
1
O
75
2
O
30
3
O
20
输入部门
1
O
O
π
2
O
O
3
O
O
初始投入
入投总
第六章
直接消耗系数矩阵
单位=吨（除注明单位外）
锭
≡
材
1
2
3
4
自产产品
1
8
锭
2
4
«
1
坯
3
2
4
1
材钢
4
外购产品
）度（电
1
S
9
27
160
≡
2
3
60
20
4
1
1
20
根据上述资料，如果确定以下方面的生产问题：
（1）如果该厂计划下阶段生产钢材最终产品100吨，那么其他自产产品总产量和外购产品
的消耗量应该如何安排？
（2）在计划生产过程中，由于某种原因需要调整计划，原计划销售钢坯80吨、钢材100
吨，现调整追加到钢坯100吨、钢材150吨。
那么计划调整后，其他自产产品的投入量需增加多少？
外购量需增加多少？
（1）该厂下阶段最终产品生产计划列向量为:
X=（0.0.OJ00/
自产产品总产量列向量为：
X=（I-AyiY
I
0
-0.8
1
0
-L4
0
0
0
0
0
0
I
-1.2
0
0
■
0
0
I
100
_1
0.8
1.12
13441
:
0〕
^133Λ'
0
1
L4
1.68
0
168
0
0
I
>2
0
120
0
0
0
1
100
IOO
■
外购产品消耗量列向量为;
因此，如果该厂计划下阶段生产钢材最终产品I（M）吨,
那么自产产品总产量分别应为：
生铁134.4吨、钢锭468
吨、钢坯420吨、钢材300吨「
外购产品的消耗量分别为；电21827.2度、重油32080公斤、天然气22534立方米。
（2）最终产品增量列向量为二
∆r=ι0,0,20.50）j
自产产品产量追加数量列向量为;
（2）最终产品增量列向量为：
∆K=（0,0,20.50/
∆F=:
0,0,0JOy
160"
"89,6"
1884.8"
0
112
0
20
80
7720
20
—
50
11696
外购产品产量追加数量列向量为=
8927
OOOΔ∕∕=D∆%+ΔF=
0600
1101
当调整计划，使原计划销售钢坯80吨、钢材100吨，现调整追加到钢坯100吨、钢材150吨时，计划调整后，各自产产品的投入量需分别增加生铁89.6吨、钢锭112吨、钢坯80吨、钢材50吨。
外购量消耗量需增加电11884.8度、重油7720公斤、天然气1169.6立方米。
完全消耗系数矩阵
单位=吨£除注阴单位外）
生铁
钢坯
钢材
1
2
3
4
生铁
1
1
0.8
1,2
1.5
2
1
1.4
1.6
钢坯
3
1
1.2
钢材
4
1
电（度）
1
IOO
140
200
800
洗煤
2
0.6
0.5
0.68
0.9
董油（公斤）
3
30
80
100
200
天然气（乂方米〉
4
7
7
IO
70
第八章
出
投入、\
中间使用
最终使用
总产出
部门
1
部门
2
部门
3
最终消费
资本形成
净出
口
中间投入
部门丄
20
30
20
10
5
15
30
100
部门2
20
30
45
20
15
20
55
150
部门3
10
30
20
5
20
15
40
100
初始投入
固定资产折旧
10
20
5
劳动者
25
20
0
生产税
净额
15
20
10
总投入
100
150
100
根据上面的投入产出表，计算出：
4•分配系数矩阵、直接物资分配系数行向量。
2.最终产品比重系数、最终产品比重系数行向量。
3.完全消耗系数矩阵、各部门的影响力系数、总影响力、平均影响力，并对各部门的影响力进行经济分析。
4•完全固定资产折旧系数行向量、完全劳动者报酬系数行向量、完全生产税净额行向量。
1.46670.53330.6667
1.65331.0667
0.320.481.6
仁分配系数矩阵为:
0.2
0.3
0.2
0.1333
0.2
0.3
0.1
0.3
0.2
20
100
45
150
20
2030
ΓδδToo
R=
2030
150L50
1030
100100
100
直接物资分配系数行向量:
Rll=（r∣M%Gj
=（0.2+0.3+0.2,0.1333+0.2+0.3,0.1+03+0.2）
=（0.70.63330.6）
2最终产品比重系数:
最终产品比重系数行向量=
Ry=（Lr2rE）=（0.30.36670.4）
3.完全消耗系数矩阵:
^1.46670.53330.6667-
I00"
β=（∕-J）-,-∕≡
0.54671.65331.0667
—
010
0.320.481.6
■■
00I
■■
0-46670.5333
0.6667
各部门的影响力系数:
⅛1=0.4667+0.5467+0.32=1.3334
h.=0.5333+0.6533+0.48=1.6666<"X
纭=0.6667+1.0667+0.6=2.3334
总影响力:
bHt=bιti+ht2+H=13334+1.6666+2.3334=5.3334
经济含义：
4•由baa,、,可知第3部门产品的生产对各部门生产的需求带动作用最大，第2部门次之，第1部门的对各部门
生产的影响力最小。
如=13334VI
1S1.7778^=L6666^
・S1.7778⅛I=23334^
•S1.7778
可知第3部门的影响力大于各部门的平均影响力。
并且另
外两个部门的影响力低于各部门的平均影响力。
说明第3
部门在该经济体系中起主导作用。
直接固定资产折旧系数行向量为^
完全固定资产折旧系数行向量为:
直接劳动者报酬系数行向量为：
「（磊⅛I⅛）g0,333°〉
完全劳动者报酬系数行向量为:
=（0.43960.35370.3089）
直接生产税净额系数行向量为:
完全生产税净额系数行向量为:
=（0.32490.34840.4022）
第九章
例：
利用课本198页表9・3的数据，计算当轻工业与重工业部门工资都提高5%时，对各部门价格的影响H
△7=（0△心∆o1.30）'
Lav2≈av2X0.05=0.12x0.05=0,06
△口打二心吋X（KO5二0J8x0.05-0.09
1.109
02356
OJ725
0.1877
0.0464
1.5018
0.1134
0.1972
0.4114
05608
1.8284
0.5143
0.0904
03205
02278
1.2074」
=
（0.0297
0.1003
0,1982
0.0397：
Lp^（I-A^Ly
0
006
009
0_
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