第二单元小数除法2.docx
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第二单元小数除法2
第二单元小数除法
单元教学目标：
1、使学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数除法的计算。
2、使学生学会用“四舍五入”法截取商的近似值。
3、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行演算。
4、通过小数除法在日常生活中的应用，使学生进一步体验学习数学的目的，提高学习的积极性。
教学重点和难点：
除数是整数的小数除法是本单元的重点。
除数是小数的除法是本单元的难点。
教学时间：
17课时
第一课时小数除以整数的意义和方法
教学目标：
理解小数除以整数的意义，掌握除数是整数的小数除法，能用竖式正确计算。
教学重点：
商的小数点定位方法是本堂课的教学重点。
教学过程：
一、复习
1、除法意义的复习。
A、出示算式：
24×4＝96
B、根据24×4＝96的乘法算式，应用乘除法的关系，写出两个除法算式。
（指名口答）
2、问题讨论，引人新课。
A、提出问题，展开讨论。
怎么样的算式是小数除法，你能举例吗？
（学生举例说出小数除法的其式，教师板书）
根据被除数和除数是否整数，这些小数除法可以分成哪几类？
根据学生的发言，教师归纳并板书：
小数除以整数，整数除以小数，小数除以小数三种情况。
）
B、想一想，这些小数除法都表示什么意思？
它们各是怎样计算的？
从这节课开始，我们要一个一个地解决这些问题
3、引入新课。
这节课我们学习《小数除法》，出示课题。
二、教学新课
1、理解小数除法的意义。
A、投影准备题。
B、学生看题，说出计算方法和算式，口答结果。
C、根据0.5×3＝1.5的乘法算式，运用乘除关系写出两个除法算式。
（指名回答）
教师板书：
1.5÷3＝0.51.5÷0.5=3
D、看除法算式，把准备题改编成除法应用题。
E、概括小数除法的意义。
师生谈话，回答下面的问题。
从写算式，把乘法应用题改编成除法应用题的过程中，知道小数除法的意义可以怎样理解。
怎样说更具体，想一想再说。
在教师指导下看书，学生轻轻地读一读小数除法的意义。
2、小数除以整数的计算方法。
A、（教师指着黑板上小数除法的三种情况说）小数除法有这三种情况，它们的意义我们都可以用书上那句话来理解，那么它们的计算方法一样吗？
这节课我们先学习第一类“小数除以整数的计算”。
B、教学例2。
出示例2：
计算2．4×2。
你能用竖式计算吗？
会做的同学，都可以到黑板上来试一试。
教师引导学生比较不同的计算方法，问一问，你们是怎么算的，说一说自己的方法。
教师在评价的基础上讲解并板书计算过程。
除数是整数的小数除法，可以用整数除法的计算方法计算，先看小数点前面的2，可以商1，整数部分没有余数。
再除小数部分时，先在商的右下角点上小数点，与被除数的小数点对齐，小数部分可以商2。
所以2.4÷2=1.2
问一问：
商的小数点与被除数的小数点对齐，这是为什么？
（启发学生从不同的角度上回答）
3、掌握小数除法的计算方法
A、计算：
3
4
（指名板演，集体练习）
B、计算：
2
7
（让中下生板演，教师直接指导，集体练习）
检查结果，根据出现的错误组织学生分析问题，教师强调注意点。
三、反馈练习
1、课本“练一练”第1题。
A、指导中下生计算上面一行四道。
B、检查得数后，让学生说说6.3÷3＝2.1和12.5÷5＝2.5的计算过程。
2、课本“练一练”第2题。
A、说出算式。
（指名回答）．
B、用竖式计算，做在练习本上。
C、教师讲评。
3、完成课堂练习本上的有关作业。
四、课堂小结。
1、回忆这节课的学习内容，说一说小数除以整数的计算方法。
2、教师归纳。
A、知道小数除法的意义和整数除法的意义相同。
B、小数除以整数的计算方法，是按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
课后分析：
从本堂课学生掌握的情况看，整数除法的意义和计算方法学生掌握的较好，所以对小数除法的意义和小数除以整数的计算方法学生接受的比较快，作业正确率也很高。
第二课时小数除以整数的计算
教学目标：
掌握被除数末尾需要添“0”和商的整数分是0的计算方法，能正确计算小数除以整数，会讲述计算方法。
教学重点和难点：
掌握被除数末尾需要添“0”和商的整数分是0的计算方法。
既是重点，也是难点。
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习小数除以整数的计算方法。
A、用竖式计算下面各题。
（指名板演，其余学生做在本子上）
36÷645.5÷7100.8÷8
B、检查计算结果，说一说小数除以整数的计算方法。
（教师用小黑板出示计算方法的前半部分）
2、提出问题，揭示课题。
这节课，我们继续学习《小数除以整数的计算》。
（出示课题）通过这节课的学习，我们要知道在小数除以整数中还会遇到哪些问题，是怎样解决的？
二、数学新课
l、教学例3。
A、用小黑板出示例3。
B、根据题意，列出算式。
（指名回答，教师板书）
C、37.8÷12会算吗？
用竖式算算看。
（了解一下计算结果）
D、教师通过下面问题讲解。
除数是两位数，第一次商，商在哪里，是几？
商3后，个位还余1，怎么办？
这里的18，计数单位是几，表示18个。
十分位上商1后，还余6，又怎么办？
可以在6的后面添0继续除，6的后面添“0”表示什么意思？
百分位上商5，正好除尽，这道题怎样答？
E、通过这道题的计算，你知道了什么？
通过学习讨论，让学生知道小数除以整数，遇到有余数时，要在小数末尾添上“0”继续除。
）
2、教学例4。
A、出示例4：
计算18.24÷32。
B、想一想计算时会遇到什么问题，应该怎么办？
C、教师点拨，演示计算过程。
除数是两位数的除法中，遇到被除数的整数部分比除数小，不够商1时，可以在被除数的个位上商“0”，点上小数点然后用被除数的前三位去试商。
D、师生共同完成计算过程。
E、通过这道题的计算你又知道了什么？
3、试一试：
29.64÷5275.6÷722.75÷75
A、指名板演，其余学生做在练习本上。
B、结合板演，分析错误并纠正。
三、巩固练习
1、课本第“练一练”第2题的第一行3道题。
2、课本“练一练”第5题。
A、全体学生把得数写在课本上。
B、根据得数，学生校对，了解对错情况。
3、课本“练一练”第2题，第2，3行的6道题和“练一练”第3、4题。
4、完成作业本
四、课堂小结
1、师生谈话，回答问题。
小数除以整数的计算与前天学的有什么不同？
（余数末尾要添再继续除的，商的整数部分是0的小数除法）
小数除以整数的计算方法（指着已经出示的方法）还应作哪些补充，应该怎么说？
看计算方法，轻轻读、记。
课后分析：
这堂课学生已预习过，所以新知的探求获取都是学生自己完成的，课堂气氛活跃，学生积极性高，课堂效果也很好，作业质量高。
因此，养成学生良好的预习习惯是非常重要的，今后对学生还应多培养。
第三课时整数除以整数商是小数及其验算
教学目标：
使学生掌握整数除以整数，商是小数的计算方法，并能正确地进行计算。
使学生能运用乘除法的关系，正确性地进行验算，并逐步养成认真细致的良好习惯。
教学重点：
整数除以整数，除到被除数的个位还有余数就在商的个位右边点上小数点，在余数的右边添上0继续除是本节课的重点。
教学过程：
一、复习引入：
1、0.91÷6524.4÷8
两生板演，集体练习。
2、把54、102改写成两位小数。
54=（）102=（）
二、教学新授：
1、例如5求102÷24的商。
4．25
×24
1700
850
102．00
102÷24=4.25
②验算：
4.25
24
96……①
60
48
120
120
0
除到被除数的个位还有余数就在商的个位右边点上小数点，在余数的右边添上0继续除。
我们在学习整数除法时已经学过除法的验算方法（利用乘法进行验算）请同学们自己进行验算。
2、尝试练习
162÷12=13.581÷45=1.8434÷700=0.62
注：
被除数小于除数，整数部分不够商1，先在商的个位上写上0，然后点上小数点再继续除。
三、巩固练习：
1、书本P29练一练1、2。
每小组做一纵行。
观察比较有何规律：
当除数不变，被子除数的小数点向右移动一位，商的小数点也就向右移动一位，当除数不变，被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移动一位。
2、根据1501÷95=158直接写出下面各题的商；再用竖式验算。
15.01÷951501÷951.501÷95
3、文字题：
A、除数是560，被除数是36。
4，商是多少？
B、4．69除以7，商是多少？
C、24除26。
4，商是多少？
4、计算：
书本P29，练一练，前横着三题。
5、完成作业：
《作业本》
课后分析：
整数除以整数，除到被除数的个位还有余数就在商的个位右边点上小数点，在余数的右边添上0继续除这是难点有部分理解能力差的同学错误较多。
第四课时练习五
教学目标：
1、使学生能熟练地口算除数是整数的小数除法，能用笔比较熟练地计算除数是整数的小数除法。
２、能运用乘除法的关系，正确地求除法算式中的末知数，掌握验算的方法，培养学生良好的验算习惯。
教学重点：
巩固、熟练，除数是整数的小数除法的计算方法并运用乘除法关系进行验算是本课练习的重点。
教学过程：
一、揭示课题，提出课时目标：
同学们，今天这节课是练习课，通过今天这节课的练习，我们需要达到以下几个目标…………
二、分层次练习：
1、书本Ｐ：
30，练习五，１口算
检查，校对答案
2、对比练习：
5２÷４０＝８６.４÷２７＝
5.2２.９７
0.52１.３５
先让学生自己独立解答
观看上面式子，可以得出什么结论（规律）：
被除数的小数点向左移动几位，根据商小数点与被除数的小数点对齐的道理可以得出也应向左移动几位。
3、计算下面各题，并用乘法验算。
３７４÷５５１.０２９÷４９１０７０÷３５
３３.８÷６５１０３.０４÷９２２８７.３÷２２１
请六位学生上黑板做，其他同学做在自己本子上（每组３题）
校对讲评
4、运用乘除法的关系，求乘除法算式中的未知数Ｘ
求未知数Ｘ：
9.５×Ｘ＝３４２Ｘ×１５＝１.９５
２８.６÷Ｘ＝１１Ｘ÷３２＝０.０４
请四位学生上黑板做，其余做在自己本子上。
检查校对，讲评。
5、应用已经学会的知识解决实际问题：
①杭州到上海铁路长１８９千米，一列火车从杭州开往上海，平均每小时行６０千米，凡小时可以到达？
②一个旅游区的第三产业蓬勃发展，一至六月总收入达４３５万元，平均每月收入多少万元？
分析题目意思，及数量关系，列式，计算，作答
6、思考题：
已知
△÷△＝□△＋△＝○△－△＝★□＋○＋★＝１１.４
求△。
解：
根据同数相除得1，△÷△＝1
同数相减得0，△－△＝0
乘法的意义得△＋△＝2△
得□=1○=2△★=0
所以，1+2△+0=11.4
得△=5.2
7、完成作业本作业：
三、课堂小结：
课后分析：
学生求未知数的解答方法掌握的比较好，在计算中口算能力普遍较差，今后对学生加强口算训练。
第五课时小数除以小数的计算
教学目标：
1、掌握小数小数的计算过程中把除数变成整数，被除数需要添0的计算方法。
2、能正确地计算小数除以小数，并能用自己的话说出小数除法的计算法则。
教学重点和难点：
重点：
掌握小数除法小数的计算方法。
难点：
理解小数除法的计算方法
教学过程：
一、复习小数除法的计算方法。
１、在（）里填上适当的数。
（准备题）
指名口答在（）里填数。
问一问，用等号连接表示什么？
根据什么填数的。
（商不变性质）
2、计算：
36.4÷40.81÷936.4÷1413.76÷32
用竖式计算并说说计算方法。
教师板演：
24.36÷8.7,让学生与上面的计算题比较,说说不同在哪里?
（指名回答）出示课题《小数除以小数的计算》。
3、让学生想一想、议一议：
小数除以小数应该怎么样算。
二、教学新授
1、教学例6。
A、根据题意让学生说出计算方法和算式。
B、让学生用下面的方法试算3.6÷0.4。
请你把“米”化成“分米”后算一算得数是多少？
C、想一想，同时扩大10倍后还可以怎样表示（小数点移动相同的位数）
D、讨论：
你从上面两种方法的计算中发现了什么？
（指名回答）。
E、除数是小数的除法，可以怎么样计算？
除数是小数的除法，可以先把除数转化成整数，然后按整数除法的方法计算。
2、教学例7。
出示0.065÷0.05
根据例6，说说计算0.065÷0.05的计算方法。
教师板书：
先把除数转化为整数，然后再计算。
把除数转化为整数后的算式是怎样的？
0.05转化成整数你是用什么方法的？
（小数点向右移动两位）表示扩大了多少倍？
被除数的小数点也向右移动两位，你是怎样想的？
不向右移两位可以吗？
0.065÷0.05，把除数转化为整数后的算式是6.5÷5，在竖式上怎样表示？
教师示范并请学生按教师的方法用竖式算出得数．
3、试一试：
0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03
讲评时重点放在扩大的倍数即小数点的移动上。
小结：
此类题目的计算方法。
三、巩固练习：
1、填完整括号：
0.81÷0.9＝（）÷96.6÷0.2＝（）÷2
0.78÷0.03＝（）÷30.084÷0.07＝（）÷7
2、口算：
1.2÷0.65.4÷0.90.9÷0.3
0.8÷0.41.6÷0.43.5÷0.5
要求学生能口述出将题目看作：
（）÷（）
3、竖式计算：
（小黑板出示）
7.84÷0.79.15÷0.050.968÷0.08
4、应用题：
重在计算，分析为次。
5、独立完成作业本上的有关作业。
四、课堂小结：
学习的内容是什么？
方法怎样？
你还有什么不清楚的地方吗？
课后分析：
本堂课学生积极性很高，课堂气氛活跃，所以，对新知的掌握也很扎实，对除数是小数的除法中，在对移动小数点这一难点上掌握的很好，正确率高，但仍应要求学生认真计算，认真检查的好习惯。
第六课时小数除以小数的计算
（二）
教学目标：
掌握小数除以小数的过程中把除数变成整数时，被除数需要添0的计算方法。
教学重点和难点：
重点是：
1、掌握小数除以小数的过程中把除数变成整数时，被除数需要添0的计算方法。
2、能正确计算小数除以小数，并能用自己的语言说出小数除法的计算法则。
难点是：
理解算理。
教学过程：
一、复习铺垫
1、复习小数除以小数的计算方法。
A、用条形小黑板出示：
28.98÷1.42.55÷0.85
B、指名板演，其余学生做在本子上。
C、检查结果，说一说计算方法。
（指名口答）
教师出示法则：
除数是小数的除法，先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2、问题讨论，揭示课题。
A、用小黑板出示下面各题。
3.33÷0.7514.4÷1.60.992÷0.083.65÷0.5
B、问题讨论。
①说一说小数除法的步骤。
②把除数转化成整数的等式各是多少除以多少？
C、出示准备题，提出问题。
①用小黑板出示：
3.3÷0.755.6÷0.074÷l.650÷0.44
②把这些其式改写成除数是整数的算式。
（全体学生独立写一写）
③在改写中发现了什么问题？
是怎样解决的。
D、根据除数的小数点移动的位数，在移动破除数的小数点时“位数不够，可以在被除数的末尾添0补足，再除。
这节课我们要用这一方法，继续学习小数除以小数的计算。
（出示课题）
二、教学新课
1、教学例8。
A、用条形小黑板出示例8。
B、学生独立审题，根据题意列出算式，并回答下面的问题。
①说出这道题的计算方法和算式。
（可能有些中下生列不出算式）
②为什么用除法算？
说说理由。
③小数除法应用题的特征和用除法算的道理？
教师分析：
从应用题的条件看，0.75千克是买的数量，3.2元是总价，问题是求每千克油的价格（单价），根据单价=总价÷数量的数量关系，所以这是一道用除法算的应用题。
从这道题的条件中还可以告诉我们，知道部分数，求1份数可以用除法算。
C、3.3÷0.75的计算方法。
①尝试计算。
②把除数转化成整数时，被除数的小数位数不够，你是怎样处理的？
③教师点拨，做错的学生纠正。
2、掌握计算方法。
A、出示课本“试一试”。
0.4÷0.160.4÷1.64÷1.6
B、看题回答下面的问题。
①比较三道题有什么不同？
②把除数转化成整数后的等式各是怎样？
C、请你用竖式算一算。
（指名板演，其余的学生做在本子上）
D、运用板演检查计算的步骤和结果，教师强调：
除数在转化成整数中，出现被除数的小数位数不够时，应在小数末尾添0。
三、巩固练习。
1、课本“练一练“第2题上面的一行3题。
2、指名学生报得数，全体学生自己批改，并在教师指导下检查错误，分析原因订正。
3、课本“练一练”第2题。
（教师采取定时不定量的方法，让好的学生可以多做几道，甚至做完，速度较慢的中下生根据统一的时间做其中的一部分。
）
4、“练一练”第3题。
（先提问，再让学生独立完成）
5、学习小数除法中判断商大小的方法。
用口算卡片出示下面各题。
3.5÷4.50.125÷0.57.8÷24
1.78÷2.4120÷0.040.08÷40
看题判断商比被除数大还是小。
6、课本“练一练”第1题。
7、完成作业本
四、课堂小结：
小数除法与原来的小数除法有什么不同？
计算时应注意什么？
课后分析：
小数乘小数的计算方法学生掌握得比较好，不过在实际的计算中粗心的毛病该不掉。
而学生对商的大小判断的掌握是一个难点，说明学生的观察能力、分析能力比较差，对这方面的训练要加强。
第七课时练习六
（一）
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数除法的计算方法，并能比较熟练地进行计算。
2、掌握商与被除数和除数的变化规律。
教学重点和难点：
重点：
熟练小数除法计算。
难点：
分析、理解、掌握商与被除数和除数的变化规律。
教学过程：
一、揭示课题，提出课时目标：
同学们，今天这节课是练习课，通过今天这节课的练习，我们需要达到以下几个目标…………
二、分层次练习：
1、复习小数除法的计算方法。
请同学说说小数除法的计算方法：
同学相互补充着说。
请同学说说在计算过程中的注意点。
2、复习商与被除数的相互关系：
当被除数大于0时：
除数大于1，商比被除数小；
除数小于1，商比被除数大；
除数等于1，商等于被除数。
练习，在下面的○里填<、>或=。
30÷0.8○303.4÷1.01○3.4÷0.7
0.9÷1.2○0.956÷0.99○56÷2.1
练习，书本P50，3。
例：
180÷24=7.5
18÷2.4=?
直接根据商不变性质判定。
检查校对。
3、练习P50，根据612÷34=18，直接写出下面各题的商。
6.12÷3.461.2÷3406120÷0.34
6.12÷0.340.612÷3461.2÷0.034
4、计算下面各题，并用乘法验算：
85.4÷6.127.72÷4.2221÷0.34
1.47÷4.2102÷0.0619.19÷0.95
请学生上黑板练习，其余学生在自己本上练习，然后讲评校对。
要求认真、细致不出错。
5、文字题：
A、把握9．4平均分成24份，一份是多少?
B、91．2是0．57的多少倍?
C、一个数的确良．2倍是否1．2,这个数是多少?
三、课堂小结：
通过这节课的练习，你又学到了什么知识？
对于这些内容，你还有什么不明白的地方吗？
四、完成作业：
《作业本》
课后分析：
从练习情况看，主要问题还是在判断商的大小和根据已知算式写出商这两个类型上，对学生存在的问题只能靠平时多练了。
第八课时练习六
（二）
教学目标：
1、使学生进一步巩固掌握小数四则计算方法，并能正确处理四则运算中的小数点的处理的不同方法。
2、使学生能比较熟练地计算小数四则运算，并能用来解答简单的应用题。
教学重点和难点：
重点：
引导学生辨别四则运算中的小数点的处理的不同方法。
难点：
养成耐心细致地计算小数四则运算的习惯
教学过程：
一、揭示课题，提出课时目标：
同学们，今天这节课仍是练习课，通过今天这节课的练习，我们需要达到以下几个目标………
二、分层次练习：
1、口算练习：
《口算本》
注意小数乘法和除法的计算方法。
2、复习：
请同学说说小数除法的计算方法、小数乘法的计算方法和小数加减法的笔算方法。
学生练习书本P36，8的第一纵行四题。
（四人板演，集体练习
校对计算结果，讲评。
3、求未知数X：
4、应用题：
读题――分析数量关系――列式计算――作答
书本P37，10，11。
5、用简便方法计算：
你能用几种方法计算下面各题，比比看哪种方法最简便？
2.2÷0.2515÷1.2521÷10.5
请学生上黑板练习，其余学生在自己本上练习，然后讲评说说哪种方法最简便？
三、课堂小结
通过今天这节课的练习，你又学到了什么知识？
你还有什么不清楚的地方吗？
四、完成作业：
书本P36：
8第2,3纵行．
《作业本》
课后分析：
耐心细致地计算小数四则运算的习惯还要加强培养，学生灵活运用计算方法的能力也不强，对应用题数量关系的分析更加要训练，因为有些学生根本没看题就列式，还有些学生分析能力很差，基本数量关系不明白。
第九课时小数乘除混合运算
教学目标：
1、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行验算。
2、培养学生熟练进行小数乘除法的计算技能，进一步提高计算技能。
教学重点和难点：
重点：
掌握小数乘除混合运算的运算顺序。
难点：
认真细致进行计算。
教学过程：
一、导入新课：
1、计算下面各题：
78÷26×1425×（68÷17）
前面我们讲了小数乘法和小数除法都是一步计算的题目，今天我们就把它们组合起来一起做一些乘除的两步混合计算的题目。
（出示课题）
2、由于乘除属于同一级运算所以计算的顺序怎么样呢？
（从左往右依次计算。
）如果有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
二、学生尝试练习：
1、9.728÷3.2×7.5询问先算什么?
再算什么?
=×7.5让学生做完。
=
1.75×（24.42÷3.7）询问先算什么?
再算什么?
=1.75×
=
计算时要求学生划出先算什么，再算什么？
2、交流计算过程，教师板书把题做完,然后做下面两题:
4.8÷0.4×64.8÷（0.4×6）
比较上面两题为什么数字相同但结果不同呢?
三、巩固练习：
70.75×0.26÷6.525.3÷0.88÷2.5
22.96÷0.8÷702.07÷11.5×4.5
比赛看哪一位学生做得又对又快。
四、课堂小结：
在乘除混合运算中我们要注意些什么？
我们要养成怎样的学习品质？
五、完成课堂作业：
1、《作业本》
2、书本练一练P38（2、3）
课后分析：
乘除混合以后学生对积和商的小数点的情况混淆了，造成了好多计算上的错误。
还有时间单位的换算错误太多
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