希望杯第49届六年级数学试题及答案前3届无六年级.docx

希望杯第49届六年级数学试题及答案前3届无六年级.docx

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希望杯第49届六年级数学试题及答案前3届无六年级

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

1．2006×2008×（

）＝________。

    2．900000－9＝________×99999。

    3．

＝________。

    4．如果a＝

，b＝

，c＝

，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

    5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

   6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：

“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：

“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

   7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

   8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

   9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

（结果写成分数形式）

   10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

   11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

   12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

   13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

   14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

   15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=

厘米，DG=

厘米。

将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

（结果用π表示）

   16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。

小华五次测验的平均分是________分。

   17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉。

（填“左”或“右”）。

   18．甲乙两地相距12千米，上午l0：

45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：

已走路程的

加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时，那么现在的时间是________。

   19．明明每天早上7：

00从家出发上学，7：

30到校。

有一天，明明6：

50就从家出发，他想：

“我今天出门早，可以走慢点。

”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。

明明家离学校________米。

   20．某校入学考试，报考的学生中有

被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分。

   21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：

00时，莫斯科时间是当日的4：

00。

有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：

00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间________。

（按24时计时法填几时几分）

   22．成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。

假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。

愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。

如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。

（已知10个2连乘之积等于1024）

   23．一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的

多一些，比

少一些。

按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次，最多共要运________次。

   24．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的

倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有

在乙工地工作。

一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。

这批工人有________人。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一、填空题。

（每小题4分，共60分。

）

   1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。

   2．一个数的

比3小

，则这个数是________。

   3．若a＝

，b＝

，c＝

，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。

   4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。

这群羊在过河前共有________只。

   5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

   6．磁悬浮列车的能耗很低。

它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的

，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。

   7．“△”是一种新运算，规定：

a△b＝a×c＋b×d（其中c，d为常数），如5△7＝5×c＋7×d。

如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。

   8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。

   9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。

   10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。

   11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。

若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。

   12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

   13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。

（结果用π表示）

   14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球（只有黑球和白球），这时黑球数量占球的总数的

，那么现在箱子里有________个白球。

   15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：

1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。

   二、解答题。

（每小题l0分，共40分。

）要求：

写出推算过程。

   16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。

核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。

如：

某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：

   ①7×10＋1×9＋0X8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；

 ②207÷11＝18……9；   ．

   ③11－9＝2。

这里的2就是该书号的核检码。

   依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。

 17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米?

   18．在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。

请问这样的填法存在吗?

如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。

   19．40名学生参加义务植树活动，任务是：

挖树坑，运树苗。

这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。

如果他们的任务是：

挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

1．已知a∶b=

∶1.2，b∶c=0.75∶

，那么c∶a=______。

（写成最简单的整数比）

2．

=______。

3．在下面的算式的□中填入四个运算符号＋、－、×、÷（每个符号只填一次），则计算结果最大是______。

1□2□3□4□5

4．在下图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。

那么标有“★”的方格内应填入的数是______。

5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。

6．如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。

由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更______（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断______（填“增加”或“减小”）。

7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。

根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。

8．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。

完成这项工程共用______天。

9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的

多50千米时，与乙车相遇。

A、B两地相距______千米。

10．今年儿子的年龄是父亲年龄的

，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的

。

今年儿子______岁。

11．假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用

小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。

卫星B环绕地球一周用______小时。

12．三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是______。

13．一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。

原来的两位数是______。

14．在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。

______＜

＜______

15．小君家到学校的道路如下图所示。

从小群家到学校有______种不同的走法。

（只能沿图中向右或向下的方向走）

16．一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。

那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间有______个。

17．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______平方厘米。

（π取3.14）

18．如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为______平方厘米。

（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）

19．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。

已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。

小李每月的收入是______元，他现有存款______元。

20．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%。

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一、填空题（每小题5分，共60分。

）

   1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。

   2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。

对此信息，下列说法中正确的是______。

（填序号）

   ①本市明天将有80％的地区降水。

   ②本市明天将有80％的时间降水。

   ③明天肯定下雨。

                 ④明天降水的可能性比较大。

   3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。

（填序号）

   4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％，10％和2O％。

根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。

   5．对于非零自然数a和b，规定符号

的含义是：

a

b＝

（m是一个确定的整数）。

如果1

4=2

3，那么3

4＝______。

   6．

的整数部分是______。

   7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：

小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。

请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。

   8．2007年4月15日（星期日）是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期______。

   9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。

   10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______。

   11．如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。

则两块田地ACF和CFB的面积比是______。

   12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。

   二、解答题（本大题共4小题．每小题15分，共60分。

）要求：

写出推算过程。

   13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。

求与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。

   14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。

第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。

后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?

15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?

   16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。

甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

以下每题6分，共120分。

1、若3A=4B=5C，那么A：

B：

C=（）

2、在其中填上“+”或“—”使等式成立：

.o,51dn+11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=1__"ppb%=

3、如图1△ABC被分成四个小三角形，请E*!

zJ在每个小三角里各填入一个数，满足下面两个要求：

（1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如：

和

是互为倒数）；

（2）四个小三角形里的数字的乘积等于225。

则中间小角形里的数是（）_qzU2_H

4、春节期间，原价Xt[1]H_+W+100元/件的某商品按以下两种方式促销：

第一种方式：

减价20元后再打八折；

第二种方式：

打八折后再减价20元。

那么，能使消费者少花钱的方式是第（）种。

5^>R|R1&、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。

如果乙队单独完成此工程，则需（）天。

 t%YX-@ 

6、[1]XGup,_7e9幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年（）岁。

7、若3a+2b=24，则

a－5+

b的值是（）Px?

At5_

8、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段（）条。

=]HJa

9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需（）元。

10、如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是（）。

ump:

dL5{ 

11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的

夹角是（）度。

12、

+

=

7_（_iR__z则A=（）。

"_YU~QOGx@ 

13、把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。

如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是（）。

（给出一个答案即可）_

p"W0$t. 

14、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是（）元。

15、如图5，点0为直线AB上的一点，∠BOC是直角，∠BOD：

∠COD=4：

1。

则∠AOD是（）度。

165!

fW&OiY 小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。

某天晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是（）k5kX 。

"

17、用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。

（所给图形可以平移，可以旋转，可以有全用，但不能重复使用）m*,[1oeG&HBG_AlZ 

18、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了（）小时。

19、|_H@p^.; 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。

这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（）个。

有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。

但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。

一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。

但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。

 20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过（）小时（）分的时候两人相遇。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试

一、填空题（每小题5分，共60分）

1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=

2.若甲数是乙数的

，乙数是丙数的

，那么甲、乙、丙三数的比是。

3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。

4．已知三位数

与它的反序数

的和等于888，这样的三位数有个。

5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。

（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）

6.某小学的六年级有一百多名学生。

若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。

该年级的人数是。

7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的

，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的

，丙生产了50个。

这批玩具共有个。

9.有一个不等于零的自然数，它的

是一个立方数，它的

是一个平方数，则这个数最小是。

10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。

已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。

11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。

如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。

12.A、B两地相距950米。

甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。

甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。

则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：

写出过程

13.有一片草场，草每天的生长速度相同。

若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。

那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

14．如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表示四个小四边形的面积。

试比较S1+S3与S2+S4的大小。

15.在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。

16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。

问：

从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

1.计算：

2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=。

2.规定：

如果A大于B，则|A-B|=A-B；如果A等于B，则|A-B|=0；如果A小于B，则|A-B|=B-A。

根据上述规律计算：

|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|=。

3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。

由图1可知，这本书共有页。

4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。

5．本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月