希望杯第49届六年级数学试题及答案前3届无六年级.docx

1、希望杯第49届六年级数学试题及答案前3届无六年级第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试120062008()_。29000009_99999。3_。4如果a，b，c，那么a，b，c中最大的是_，最小的是_。5将某商品涨价25，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了_。 6小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。 7一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道

2、题。这次测验共有_道题。 8一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是_。 9将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么BA是BA的_倍。(结果写成分数形式) 10用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有_个。 11希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有_人。 12将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有_块。 1

3、3如图，AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB_度。 14如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是_。 15如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。(结果用表示) 16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是_分。 17根据图a和图b，可以判断图c中的天平_端将下沉。(填“左”或“右”)。 18甲乙两地相距12

4、千米，上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米小时，那么现在的时间是_。 19明明每天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校_米。 20某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是_分。 21北京

5、时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00起飞，共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间_。(按24时计时法填几时几分) 22成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第_代，这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024) 23一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一

6、些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次，最多共要运_次。 24一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题。(每小题4分，共60分。) 18.11.381.31.91.311.91.3_。 2一个数的比3小，则这个数是_。 3若a，b，c，则a，b，c中最大的是_，最小的是_。 4牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，

7、最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_只。 5如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是_。 6磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。 7“”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的计算结果是_。 8一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重_千克。 9如果a，b均为质数，且3d7b41，则ab_。 10如图，三个图

8、形的周长相等，则abc_。 11如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降_厘米。 12如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB6厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米。 13圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是_立方厘米。(结果用表示) 14箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有_个白球。 15体育课上，60名学生面向老

9、师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有_人。 二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程。 16国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： 710190X 8771675544332207； 20711189； 1192。这

10、里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-的核检码。 17甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 18在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 1940名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所

11、示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1已知ab=1.2，bc=0.75，那么ca=_。（写成最简单的整数比）2=_。3在下面的算式的中填入四个运算符号、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_。123454在下图所示的33方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“”的方格内应填入的数是_。5过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价_%可恢复到原来的价格。6如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需

12、求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更_（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断_（填“增加”或“减小”）。7小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书_本。8一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用_天。9甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、B两地相距_千米。10今年儿子的年龄是父亲年龄的，15年后，儿子的年龄是父亲年

13、龄的。今年儿子_岁。11假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A环绕地球一周用小时，每过144小时，卫得A比卫星B多环绕地球35周。卫星B环绕地球一周用_小时。12三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是_。13一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1。原来的两位数是_。14在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立。_15小君家到学校的道路如下图所示。从小群家到学校有_种不同的走法。（只能沿图中向右或向下的方向走）16一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如下图所示。那么从10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同的时间

14、有_个。17如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是_平方厘米。（取3.14）18如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_平方厘米。（将小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）19小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是_元，他现有存款_元。20一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐

15、百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_%。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。) 1小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的_。 2气象台预报“本市明天降水概率是80”。对此信息，下列说法中正确的是_。(填序号) 本市明天将有80的地区降水。 本市明天将有80的时间降水。 明天肯定下雨。 明天降水的可能性比较大。 3将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的_。(填序号

16、) 4下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5，10和2O。根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为_台。 5对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab (m是一个确定的整数)。如果14=23，那么34_。 6的整数部分是_。 7在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时_分钟。 8 2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+

17、415天是星期_。 9将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_个，最少有_个。 10已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是_。 11如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且AD2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是_。 12甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64千米姓相遇，则A、B两地间的距离是_千米。 二、解答题(本大题共4

18、小题每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。 13将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的内，并使每个面上的四个内的数字之和都相等。求与填入数字1的有线段相连的三个内的数的和的最大值。 142006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?15根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元? 16两条公路成十字交叉，甲从

19、十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 以下每题6分，共120分。1、若3 A = 4B = 5 C，那么A：B：C = ( )2、在其中填上“+”或 “”使等式成立：.o,51dn+1110987654321=1 _ _ppb%=3、如图1ABC被分成四个小三角形，请E*!zJ在每个小三角里各填入一个数，满足下面两个要求：（1）任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数（如：和是互为倒数）；（2）四个小三角

20、形里的数字的乘积等于225。则中间小角形里的数是（ ）_ qzU2_H 4、春节期间，原价 Xt 1H_+W+100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费者少花钱的方式是第（ ）种。5 R|R1& 、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需（ ）天。 t%YX- 6、 1XGup,_7e9幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年（ ）岁。7、若3a+2b=24，则a5 +b的值是（ ） Px?

21、At5_8、如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段（ ）条。 = HJa9、购买3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需（ ）元。10、如图3，边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是（ ）。ump:dL5 11、16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是（ ）度。12、+= 7_(_iR_z 则A=（ ）。 _YUQOGx 13、把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的

22、小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”， 那么这5个盒子里的小球的个数分别是( )。（给出一个答案即可） _ p W0$t. 14、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是（ ）元。15、如图5，点0为直线AB上的一点，BOC是直角，BOD：COD=4：1。则AOD是（ ）度。16 5!fW&OiY 小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上九点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是（ ）k 5kX 。 R 2oo) 17、用如图6所

23、示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。（所给图形可以平移，可以旋转，可以有全用，但不能重复使用） m*,1oeG& HBG_A lZ 18、甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时，他们走了（ ）小时。19、 |_H p.; 有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时，又窜来4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。有一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。但是要使每只

24、猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。一群猴子正要分56个桃子，每只猴子可以分到同样多的桃子，这时，又窜来4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同样多的桃子，必须扔掉一个桃子，则最后每只猴子分到桃子（ ）个。20、甲乙两人分别从相距35.8千米的两地的出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过（ ）小时（ ）分的时候两人相遇。第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、 填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0.34）（1+0.12+0.23+0.34）（0.

25、12+0.23）=2.若甲数是乙数的，乙数是丙数的，那么甲、乙、丙三数的比是 。3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之 。4已知三位数与它的反序数的和等于888，这样的三位数有 个。5节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有 。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是 。7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面

26、积是 平方厘米。8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，丙生产了50个。这批玩具共有 个。9.有一个不等于零的自然数，它的是一个立方数，它的是一个平方数，则这个数最小是 。10在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是 。11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是 平方米。12.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由

27、A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第 次迎面相遇时距B地最近。二、 解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？14如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1，S2，S3，S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1+S3与S2+S4的大小。15.在1，2，3，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的

28、和都不能被3整除。16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.计算：2.00943+20.092.9+200.90.28= 。 2.规定：如果A大于B，则|A-B|= A-B；如果A等于B，则|A-B|=0；如果A小于B，则|A-B|=B-A。根据上述规律计算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|= 。3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读漫话数学一书的页数占全书总页数的比例。由图1可知，这本书共有 页。4.根据图2的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。5本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月