反比例函数与一次函数典型大题_精品文档.doc
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反比例函数与一次函数典型大题
1.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
2.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．
（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．
（第2题）
x
y
O
P
3.已知：
如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．
4.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（，5）．
①试确定反比例函数的表达式；
②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标
5.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
6.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。
⑴求点D的坐标；
⑵求经过点C的反比例函数解析式.
7.如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
x
y
A
O
P
B
C
D
8.如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
9.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
10.如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当时，反比例函数的取值范围．
y
O
A
B
x
11.已知直线与双曲线交于点P（－1，n）.
（1）求m的值；
（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.
12.如图,在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象相交于A、B两点．
求：
（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：
当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.
13.如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.
⑴求一次函数的解析式；
⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.
C
O
A
B
14.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．
A
C
O
B
x
15.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（ｍ，2），点B（－2,n），一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积。
16.如图7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．
y
x
B
1
2
3
3
1
2
A（1，3）
图7
、
17.反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．
（1）比较与的大小；
（2）求的取值范围．
y
x
O
18.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
19.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时
，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
20.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴
交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当时，与的大小.
A
B
O
C
x
y
21.一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。
（1）求反比例函数的解析式
（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积
x
y
图10
O
B
A
C
D
22.如图，已知A（－4，n），B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式的解集（请直接写出答案）．
23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
y
x
P
B
D
A
O
C
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